Art arda kesirli dağıtımdan başlangıç kitap sayısı
Bir okul kütüphanesine gelen kitapların \(\dfrac{1}{4}\)'ü birinci gün, kalan kitapların \(\dfrac{1}{3}\)'ü ikinci gün raflara diziliyor. Geriye \(30\) kitap kaldığına göre kütüphaneye kaç kitap gelmiştir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Birinci gün tümünün \(\dfrac{1}{4}\)'ü
- İkinci gün kalanın \(\dfrac{1}{3}\)'ü
- Geriye \(30\) kitap
Ne soruluyor?
Gelen kitap sayısı \(x\)?
Çözüm
- Birinci günden sonra \(\dfrac{3x}{4}\) kitap kalır
→ Kalan, tümünün \(\dfrac{3}{4}\)'üdür. - İkinci günden sonra kalanın \(\dfrac{2}{3}\)'ü kalır: \(\dfrac{3x}{4} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{2}\)
→ Kesirler kalan üzerinden uygulanır. - \(\dfrac{x}{2} = 30\) → \(x = 60\)
→ Sonuç: \(60\) kitap.
Kontrol
\(60\) kitabın \(15\)'i birinci gün, kalan \(45\) kitabın \(15\)'i ikinci gün dizilir; \(30\) kalır ✓
Sık yapılan hata
İki kesri de tümüne uygulayıp \(x - \dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{3} = 30\) yazmak; bu durumda \(72\) bulunur.