Aritmetik ortalaması verilen üç kesirden eksik olan
Üç kesrin aritmetik ortalaması \(\dfrac{1}{2}\)'dir. Bu kesirlerden ikisi \(\dfrac{1}{3}\) ve \(\dfrac{1}{2}\) olduğuna göre üçüncü kesir kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Üç kesrin ortalaması \(\dfrac{1}{2}\)
- İki kesir: \(\dfrac{1}{3}\) ve \(\dfrac{1}{2}\)
Ne soruluyor?
Üçüncü kesir.
Çözüm
- Üç kesrin toplamı \(= 3 \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\)
→ Ortalama \(\times\) terim sayısı \(=\) toplam. - Bilinen iki kesrin toplamı: \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}\)
→ Ortak payda \(6\). - Üçüncü kesir: \(\dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{9}{6} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)
→ Sonuç: \(\dfrac{2}{3}\)
Kontrol
\(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{2 + 3 + 4}{6} = \dfrac{3}{2}\) ve \(\dfrac{3}{2} : 3 = \dfrac{1}{2}\) ✓
Sık yapılan hata
Toplamı \(3\) ile çarpmayı unutup \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{6}\) gibi negatif bir sonuçla karşılaşmak ya da toplamı \(2 \cdot \dfrac{1}{2} = 1\) alıp \(\dfrac{1}{6}\) bulmak.