Aralıktan gelen tam sayıyla kurulan ifadenin değerleri
\(a\) bir tam sayı ve \(-3 \lt a \lt 2\)'dir. \(b = a^2 - 2a\) olduğuna göre \(b\)'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \in \mathbb{Z}\), \(-3 \lt a \lt 2\)
- \(b = a^2 - 2a\)
Ne soruluyor?
\(b\)'nin farklı değerlerinin toplamı?
Çözüm
- \(a \in \{-2, -1, 0, 1\}\)
→ Uç değerler dahil değil. - \(a = -2\): \(4 + 4 = 8\); \(a = -1\): \(1 + 2 = 3\); \(a = 0\): \(0\); \(a = 1\): \(1 - 2 = -1\)
→ Negatif sayının karesi pozitif, \(-2a\) de pozitif olur. - Farklı değerler \(\{8, 3, 0, -1\}\) → toplam \(10\)
→ Hepsi farklı.
Kontrol
\(8 + 3 + 0 - 1 = 10\) ✓
Sık yapılan hata
\(-2a\) teriminde işaret hatası yapıp \(a = -2\) için \(0\) bulmak ya da \(-3\) ve \(2\)'yi de aralığa katmak.