A kapatıldıktan sonra B'nin tamamlaması
Boş bir havuzu A musluğu \(12\) saatte, B musluğu \(18\) saatte dolduruyor. İki musluk birlikte açılıyor; \(4\) saat sonra A kapatılıyor. B musluğu havuzun geri kalanını kaç saatte doldurur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(12\) saat, B: \(18\) saat
- İlk \(4\) saat ikisi birlikte
Ne soruluyor?
A kapandıktan sonra B kaç saat çalışır?
Çözüm
- Birlikte hız \(\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{3 + 2}{36} = \dfrac{5}{36}\)
→ Ortak payda \(36\). - \(4\) saatte \(\dfrac{20}{36} = \dfrac{5}{9}\) dolar; kalan \(\dfrac{4}{9}\)
→ İlk bölüm. - \(\dfrac{4}{9} \cdot 18 = 8\) saat
→ Kalanı B tek başına doldurur.
Kontrol
B toplam \(4 + 8 = 12\) saat, A \(4\) saat açık: \(\dfrac{12}{18} + \dfrac{4}{12} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Toplam süreyi (\(12\)) cevap vermek ya da kalanı birlikte hızla hesaplamak.