KPSS Oran - Orantı Orta Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 20 dk
- Zorluk
- Orta
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Üç kardeşin haftalık harçlıkları, küçükten büyüğe sırasıyla \(2\), \(3\) ve \(5\) sayılarıyla doğru orantılıdır. En büyük kardeşin harçlığı en küçük kardeşinkinden \(24\) TL fazla olduğuna göre üç kardeşin harçlıkları toplamı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Harçlıklar \(a : b : c = 2 : 3 : 5\)
- En büyük \(-\) en küçük: \(c - a = 24\)
Ne soruluyor?
Harçlıkların toplamı \(a + b + c\)?
Çözüm
- \(a = 2k\), \(b = 3k\), \(c = 5k\)
→ Orantı sabiti. - \(c - a = 3k = 24\) → \(k = 8\)
→ Farktan \(k\). - \(a + b + c = 10k = 80\)
→ Sonuç: \(80\).
Kontrol
\(16 + 24 + 40 = 80\) ve \(40 - 16 = 24\) ✓
Sık yapılan hata
\(k\)'yi (\(8\)) ya da \(24 \cdot 10 = 240\)'ı cevap vermek.
-
\(1300\) TL'lik prim, üç çalışana ay içindeki işe geç kalma sayıları olan \(2\), \(3\) ve \(4\) ile ters orantılı olarak dağıtılıyor. En az prim alan çalışan kaç TL alır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Toplam \(1300\) TL
- Geç kalma sayıları \(2\), \(3\), \(4\) (ters orantı)
Ne soruluyor?
En az prim?
Çözüm
- Paylar \(\dfrac{1}{2} : \dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{4}\); \(12\) ile çarp: \(6 : 4 : 3\)
→ Ters orantı → terslerle doğru orantı. - \(6 + 4 + 3 = 13\) parça \(= 1300\) → \(1\) parça \(100\) TL
→ Parça değeri. - En az pay \(3\) parça: \(300\) TL (\(4\) kez geç kalan)
→ Sonuç: \(300\) TL.
Kontrol
\(600 + 400 + 300 = 1300\) ve \(600 \cdot 2 = 400 \cdot 3 = 300 \cdot 4 = 1200\) ✓
Sık yapılan hata
Doğru orantı kurup \(2 : 3 : 4\) ile en küçük payı \(\dfrac{2}{9} \cdot 1300 \approx 289\) bulmak ya da en büyük payı (\(600\)) vermek.
-
Aynı kapasitedeki \(5\) makine \(8\) saatte \(400\) ürün üretiyor. Aynı kapasitedeki \(6\) makine \(10\) saatte kaç ürün üretir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(5\) makine, \(8\) saat → \(400\) ürün
- Üretim, makine sayısı ve süreyle doğru orantılı
Ne soruluyor?
\(6\) makine, \(10\) saat → kaç ürün?
Çözüm
- Bir makinenin bir saatlik üretimi: \(\dfrac{400}{5 \cdot 8} = 10\) ürün
→ Birim üretim. - \(6 \cdot 10 \cdot 10 = 600\) ürün
→ Sonuç: \(600\).
Kontrol
\(\dfrac{400}{40} = \dfrac{600}{60}\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca makine sayısını orantılayıp \(480\) ya da yalnızca süreyi orantılayıp \(500\) bulmak.
-
Bir bahçedeki elma, armut ve ayva ağaçlarının sayıları sırasıyla \(3\), \(5\) ve \(7\) ile doğru orantılıdır. Elma ağacı sayısının \(2\) katı ile armut ağacı sayısının toplamı, ayva ağacı sayısından \(24\) fazladır. Bahçede kaç armut ağacı vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Elma \(a\), armut \(b\), ayva \(c\): \(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = k\)
- \(2a + b = c + 24\)
Ne soruluyor?
Armut ağacı sayısı \(b\)?
Çözüm
- \(a = 3k\), \(b = 5k\), \(c = 7k\)
→ Ortak oran. - \(6k + 5k - 7k = 4k = 24\) → \(k = 6\)
→ Denkleme yerleştir. - \(b = 5 \cdot 6 = 30\)
→ Sonuç: \(30\).
Kontrol
\(a = 18\), \(c = 42\): \(36 + 30 - 42 = 24\) ✓
Sık yapılan hata
\(2a\)'daki \(2\)'yi unutup \(k = 24\) bulmak ya da \(k\)'yi (\(6\)) cevap vermek.
-
\(x\) sayısı, \(y + 1\) ile ters orantılıdır. \(y = 5\) iken \(x = 6\) olduğuna göre \(y = 8\) iken \(x\) kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x \cdot (y + 1) = k\)
- \(y = 5\) iken \(x = 6\)
Ne soruluyor?
\(y = 8\) iken \(x\)?
Çözüm
- \(k = 6 \cdot (5 + 1) = 36\)
→ Orantı sabiti. - \(x \cdot (8 + 1) = 36\) → \(x = 4\)
→ Sonuç: \(4\).
Kontrol
\(4 \cdot 9 = 36 = 6 \cdot 6\) ✓
Sık yapılan hata
\(y + 1\) yerine \(y\) ile ters orantı kurup \(x = \dfrac{30}{8}\) bulmak.
-
Ayşe ile Burak'ın bugünkü yaşları oranı \(\dfrac{3}{4}\)'tür. \(6\) yıl sonra yaşları oranı \(\dfrac{4}{5}\) olacağına göre Ayşe bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Bugün \(A : B = 3 : 4\)
- \(6\) yıl sonra \((A + 6) : (B + 6) = 4 : 5\)
Ne soruluyor?
Ayşe'nin bugünkü yaşı?
Çözüm
- \(A = 3k\), \(B = 4k\)
→ Bugünkü yaşlar. - \(\dfrac{3k + 6}{4k + 6} = \dfrac{4}{5}\) → \(15k + 30 = 16k + 24\) → \(k = 6\)
→ İçler dışlar çarpımı. - \(A = 3 \cdot 6 = 18\)
→ Sonuç: \(18\).
Kontrol
Bugün \(18\) ve \(24\); \(6\) yıl sonra \(24\) ve \(30\): \(\dfrac{24}{30} = \dfrac{4}{5}\) ✓
Sık yapılan hata
Burak'ın yaşını (\(24\)) ya da Ayşe'nin \(6\) yıl sonraki yaşını (\(24\)) vermek.
-
Bir sınıfta kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı \(\dfrac{3}{4}\)'tür. Sınıfa \(6\) kız öğrenci katılınca kız ve erkek öğrenci sayıları eşit oluyor. Başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardı?
Çözümü Göster
Verilenler
- Kız : erkek \(= 3 : 4\)
- \(6\) kız gelince sayılar eşit
Ne soruluyor?
Başlangıçtaki öğrenci sayısı?
Çözüm
- Kız \(3k\), erkek \(4k\)
→ Oran. - \(3k + 6 = 4k\) → \(k = 6\)
→ Eşitlik. - Başlangıç: \(7k = 42\) öğrenci
→ Sonuç: \(42\).
Kontrol
Kız \(18\), erkek \(24\); \(18 + 6 = 24\) ✓
Sık yapılan hata
Yeni gelenleri de sayıp \(48\) demek ya da yalnızca erkek sayısını (\(24\)) vermek.
-
\(x\) sayısı \(y\) ile doğru, \(z\) ile ters orantılıdır. \(y = 4\) ve \(z = 10\) iken \(x = 6\)'dır. Buna göre \(y = 9\) ve \(z = 15\) iken \(x\) kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x = k \cdot \dfrac{y}{z}\)
- \(y = 4\), \(z = 10\), \(x = 6\)
Ne soruluyor?
\(y = 9\), \(z = 15\) iken \(x\)?
Çözüm
- \(6 = k \cdot \dfrac{4}{10}\) → \(k = 15\)
→ Orantı sabiti. - \(x = 15 \cdot \dfrac{9}{15} = 9\)
→ Sonuç: \(9\).
Kontrol
\(\dfrac{9 \cdot 15}{9} = 15 = \dfrac{6 \cdot 10}{4}\) ✓
Sık yapılan hata
\(z\) ile de doğru orantı kurup \(x = 6 \cdot \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{15}{10} \approx 20\) bulmak.
-
Birbirine geçmiş iki dişliden A'da \(40\), B'de \(24\) diş vardır. A dişlisi \(30\) tur döndüğünde B dişlisi kaç tur döner?
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(40\) diş, \(30\) tur
- B: \(24\) diş
Ne soruluyor?
B'nin tur sayısı?
Çözüm
- Geçen diş sayısı iki dişlide eşittir: \(40 \cdot 30 = 1200\)
→ Diş sayısı ile tur sayısı ters orantılı. - B: \(1200 \div 24 = 50\) tur
→ Sonuç: \(50\).
Kontrol
\(24 \cdot 50 = 1200\) ✓
Sık yapılan hata
Doğru orantı kurup \(30 \cdot \dfrac{24}{40} = 18\) demek; küçük dişli daha çok döner.
-
Bir miktar para Ali, Can ve Ece arasında sırasıyla \(3\), \(5\) ve \(7\) sayılarıyla doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Ece, Ali'den \(360\) TL fazla aldığına göre Can kaç TL almıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ali : Can : Ece \(= 3 : 5 : 7\)
- Ece \(-\) Ali \(= 360\) TL
Ne soruluyor?
Can'ın payı?
Çözüm
- Paylar \(3k\), \(5k\), \(7k\); \(7k - 3k = 4k = 360\) → \(k = 90\)
→ Farktan \(k\). - Can: \(5k = 5 \cdot 90 = 450\) TL
→ Sonuç: \(450\) TL.
Kontrol
Ali \(270\), Ece \(630\); fark \(360\) ✓
Sık yapılan hata
\(360\)'ı \(15\) parçaya bölmek ya da Ece'nin payını (\(630\)) vermek.