Eşit oranlı üç sayıda ortanca sayı
Bir bahçedeki elma, armut ve ayva ağaçlarının sayıları sırasıyla \(3\), \(5\) ve \(7\) ile doğru orantılıdır. Elma ağacı sayısının \(2\) katı ile armut ağacı sayısının toplamı, ayva ağacı sayısından \(24\) fazladır. Bahçede kaç armut ağacı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Elma \(a\), armut \(b\), ayva \(c\): \(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = k\)
- \(2a + b = c + 24\)
Ne soruluyor?
Armut ağacı sayısı \(b\)?
Çözüm
- \(a = 3k\), \(b = 5k\), \(c = 7k\)
→ Ortak oran. - \(6k + 5k - 7k = 4k = 24\) → \(k = 6\)
→ Denkleme yerleştir. - \(b = 5 \cdot 6 = 30\)
→ Sonuç: \(30\).
Kontrol
\(a = 18\), \(c = 42\): \(36 + 30 - 42 = 24\) ✓
Sık yapılan hata
\(2a\)'daki \(2\)'yi unutup \(k = 24\) bulmak ya da \(k\)'yi (\(6\)) cevap vermek.