Karesiyle doğru orantılı büyüklükte yüzde artış
\(y\) sayısı \(x\)'in karesiyle doğru orantılıdır. \(x\) \(\%30\) artırılırsa \(y\) yüzde kaç artar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(y = k \cdot x^2\)
- \(x\) \(\%30\) artıyor
Ne soruluyor?
\(y\)'deki yüzde artış?
Çözüm
- Yeni \(x = 1{,}3x\) → yeni \(y = k(1{,}3x)^2 = 1{,}69 \cdot kx^2\)
→ Kare alınır. - \(y\), \(1{,}69\) katına çıkar → \(\%69\) artış
→ Sonuç: \(69\).
Kontrol
\(x = 10\), \(y = 100k\); \(x = 13\), \(y = 169k\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeyi ikiyle çarpıp \(\%60\) demek ya da \(\%30\) artış olduğunu sanmak.