Bilye çıkarıp ekleyince değişen oran
Bir kutudaki kırmızı bilyelerin mavi bilyelere oranı \(\dfrac{5}{3}\)'tir. Kutudan \(10\) kırmızı bilye alınıp kutuya \(6\) mavi bilye eklenince kırmızıların mavilere oranı \(\dfrac{5}{4}\) oluyor. Başlangıçta kutuda toplam kaç bilye vardı?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Başta kırmızı : mavi \(= 5 : 3\)
- \(-10\) kırmızı, \(+6\) mavi → \(5 : 4\)
Ne soruluyor?
Başlangıçtaki toplam bilye?
Çözüm
- Kırmızı \(5k\), mavi \(3k\)
→ Başlangıç. - \(\dfrac{5k - 10}{3k + 6} = \dfrac{5}{4}\) → \(20k - 40 = 15k + 30\) → \(5k = 70\) → \(k = 14\)
→ İçler dışlar çarpımı. - Toplam \(8k = 8 \cdot 14 = 112\)
→ Sonuç: \(112\).
Kontrol
Kırmızı \(70\), mavi \(42\); sonra \(60\) ve \(48\): \(\dfrac{60}{48} = \dfrac{5}{4}\) ✓
Sık yapılan hata
Son durumdaki toplamı (\(108\)) cevap vermek ya da \(k\)'yi (\(14\)) toplam sanmak.