KPSS Kâr - Zarar Problemleri Zor Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 25 dk
- Zorluk
- Zor
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Bir mağaza bir ürünün etiket fiyatına önce \(\%20\), sonra indirimli fiyat üzerinden \(\%25\) indirim yapıyor ve yine de maliyet üzerinden \(\%20\) kâr ediyor. Ürünün etiket fiyatı maliyetinin yüzde kaç fazlasıdır?
Çözümü Göster
Verilenler
- İndirimler: \(\%20\), ardından \(\%25\)
- Kâr: \(\%20\)
Ne soruluyor?
Etiket, maliyetin yüzde kaç fazlası?
Çözüm
- Maliyet \(100\) olsun; son satış fiyatı \(120\)
→ Kolay sayı seç. - Ardışık indirimler: \(E \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}75 = 0{,}6E\)
→ Toplam indirim \(\%40\), \(\%45\) değil. - \(0{,}6E = 120\) → \(E = 200\); maliyetin \(\%100\) fazlası
→ Etiket maliyetin \(2\) katı.
Kontrol
\(200 \to 160 \to 120\); \(120 = 100 \cdot 1{,}2\) ✓
Sık yapılan hata
İndirimleri toplayıp \(\%45\) sanmak ya da yüzdeleri toplayıp \(\%65\) demek.
-
Bir satıcı tanesi \(40\) TL ve \(60\) TL olan iki çeşit üründen toplam \(30\) tane alıp \(1400\) TL ödüyor. \(40\) TL'lik ürünleri \(\%5\), \(60\) TL'lik ürünleri \(\%40\) kârla satıyor. Satıcı tüm satıştan yüzde kaç kâr etmiştir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(40\) TL ve \(60\) TL'lik ürünler, toplam \(30\) tane, \(1400\) TL
- Kâr: \(\%5\) ve \(\%40\)
Ne soruluyor?
Toplam kâr yüzdesi?
Çözüm
- \(40a + 60(30 - a) = 1400\) → \(1800 - 20a = 1400\) → \(a = 20\)
→ \(20\) tane \(40\) TL'lik, \(10\) tane \(60\) TL'lik. - Kâr: \(800 \cdot 0{,}05 = 40\) TL ve \(600 \cdot 0{,}40 = 240\) TL → toplam \(280\) TL
→ Her grubun maliyeti ayrı. - \(\dfrac{280}{1400} = \dfrac{1}{5} = \%20\)
→ Toplam maliyete göre.
Kontrol
Satış geliri \(20 \cdot 42 + 10 \cdot 84 = 1680 = 1400 \cdot 1{,}2\) ✓
Sık yapılan hata
Oranların ortalamasını almak (\(\%22{,}5\)) ya da adetlere göre ağırlıklandırmak; ağırlık maliyet tutarlarıdır.
-
Bir satıcı bir ürünü \(\%20\) kârla satmaktadır. Ürünün maliyeti \(\%10\) artınca aynı kâr oranını korumak için satış fiyatını \(36\) TL artırması gerekiyor. Ürünün yeni satış fiyatı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Kâr oranı \(\%20\) (değişmiyor)
- Maliyet \(\%10\) artıyor
- Satış fiyatı \(36\) TL artıyor
Ne soruluyor?
Yeni satış fiyatı?
Çözüm
- Eski satış \(1{,}2C\), yeni satış \(1{,}2 \cdot 1{,}1C = 1{,}32C\)
→ Kâr oranı aynı. - \(1{,}32C - 1{,}2C = 0{,}12C = 36\) → \(C = 300\) TL
→ Fark verilmiş. - Yeni satış fiyatı \(= 1{,}32 \cdot 300 = 396\) TL
→ Sonuç.
Kontrol
Eski satış \(360\), yeni maliyet \(330\); \(330 \cdot 1{,}2 = 396 = 360 + 36\) ✓
Sık yapılan hata
Eski satış fiyatını (\(360\)) ya da yeni maliyeti (\(330\)) cevap vermek.
-
A kişisi bir malı B'ye \(\%50\) kârla satıyor. B de aynı malı C'ye \(\%20\) zararla satıyor. C'nin ödediği tutar, malın A'ya olan maliyetinden \(40\) TL fazla olduğuna göre B'nin bu satıştaki zararı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- A → B: \(\%50\) kâr
- B → C: \(\%20\) zarar
- C'nin ödediği \(=\) A'nın maliyeti \(+ 40\)
Ne soruluyor?
B'nin zararı?
Çözüm
- A'nın maliyeti \(C\): B \(1{,}5C\) öder, C \(1{,}5C \cdot 0{,}8 = 1{,}2C\) öder
→ Ardışık çarpanlar. - \(1{,}2C - C = 0{,}2C = 40\) → \(C = 200\) TL
→ Fark verilmiş. - B \(300\) TL'ye alıp \(240\) TL'ye sattı → zarar \(60\) TL
→ B'nin zararı.
Kontrol
\(\dfrac{60}{300} = \%20\) zarar ✓; C'nin ödediği \(240 = 200 + 40\) ✓
Sık yapılan hata
B'nin zararını A'nın maliyeti üzerinden hesaplamak (\(40\)) ya da \(40\) TL'yi zarar sanmak.
-
Bir manav kilogramı \(10\) TL'den \(120\) kg portakal alıyor. Portakalların \(\%25\)'i çürüyor. Manavın toplam maliyet üzerinden \(\%50\) kâr edebilmesi için kalan portakalların kilogramını kaç TL'den satması gerekir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(120\) kg, kilogramı \(10\) TL
- \(\%25\) çürüyor
- Hedef: \(\%50\) kâr
Ne soruluyor?
Kilogram satış fiyatı?
Çözüm
- Toplam maliyet \(= 120 \cdot 10 = 1200\) TL
→ Çürüyenler dahil. - Hedef gelir \(= 1200 \cdot 1{,}5 = 1800\) TL
→ \(\%50\) kâr. - Satılabilen \(120 \cdot 0{,}75 = 90\) kg → \(1800 \div 90 = 20\) TL
→ Kilogram fiyatı.
Kontrol
\(90 \cdot 20 = 1800\); \(\dfrac{1800 - 1200}{1200} = \%50\) ✓
Sık yapılan hata
Çürümeyi hesaba katmadan \(10 \cdot 1{,}5 = 15\) TL demek.
-
Bir satıcı bir malı sattığında zararı, satış fiyatının \(\%25\)'i kadar oluyor. Aynı malı \(\%20\) kârla satsaydı \(240\) TL daha fazla alacaktı. Malın maliyeti kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Zarar \(=\) satış fiyatının \(\%25\)'i
- \(\%20\) kârlı satış \(240\) TL daha fazla
Ne soruluyor?
Maliyet?
Çözüm
- Satış \(S\) ise maliyet \(S + 0{,}25S = 1{,}25S\) → \(S = 0{,}8C\)
→ Zarar satışa göre verilmiş. - Kârlı satış \(1{,}2C\): \(1{,}2C - 0{,}8C = 0{,}4C = 240\)
→ Fark. - \(C = 600\) TL
→ Çözüm.
Kontrol
Satış \(480\), zarar \(120 = 480 \cdot 0{,}25\) ✓; \(720 - 480 = 240\) ✓
Sık yapılan hata
Zararı maliyetin \(\%25\)'i sanıp \(0{,}45C = 240\) yazmak ya da satış fiyatını (\(480\)) cevap vermek.
-
Bir satıcı iki malı toplam \(1000\) TL'ye alıyor. Birinci malı \(\%20\) kârla, ikinci malı \(\%10\) zararla satıyor ve toplamda \(80\) TL kâr ediyor. İkinci malın satış fiyatı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- İki malın toplam maliyeti \(1000\) TL
- Birinci \(\%20\) kâr, ikinci \(\%10\) zarar
- Net kâr \(80\) TL
Ne soruluyor?
İkinci malın satış fiyatı?
Çözüm
- Birincinin maliyeti \(a\): \(0{,}2a - 0{,}1(1000 - a) = 80\)
→ Net kâr denklemi. - \(0{,}3a - 100 = 80\) → \(a = 600\); ikincinin maliyeti \(400\) TL
→ Maliyetler. - İkincinin satışı \(= 400 \cdot 0{,}9 = 360\) TL
→ Zararlı satış.
Kontrol
Birinci \(720\), ikinci \(360\) TL: toplam \(1080 = 1000 + 80\) ✓
Sık yapılan hata
İkinci malın maliyetini (\(400\)) cevap vermek.
-
Bir kafe, maliyeti \(20\) TL olan bir tatlıyı \(50\) TL'ye satarak günde \(40\) tane satıyor. Fiyatı her \(5\) TL indirdiğinde günlük satış \(10\) tane artıyor. Fiyat yalnızca \(5\) TL'nin katları kadar indirilebildiğine göre kafenin bu tatlıdan elde edebileceği en yüksek günlük kâr kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Maliyet \(20\) TL, fiyat \(50\) TL, günde \(40\) tane
- Her \(5\) TL indirim: \(+10\) tane
Ne soruluyor?
En yüksek günlük kâr?
Çözüm
- \(k\) kez indirim: tane başı kâr \(30 - 5k\), adet \(40 + 10k\)
→ Kâr \(= (30 - 5k)(40 + 10k)\). - \(k = 0\): \(30 \cdot 40 = 1200\); \(k = 1\): \(25 \cdot 50 = 1250\); \(k = 2\): \(20 \cdot 60 = 1200\)
→ Değerleri dene. - Sonra kâr azalır (\(k = 3\): \(15 \cdot 70 = 1050\)); en yüksek kâr \(1250\) TL
→ Fiyat \(45\) TL.
Kontrol
\((30 - 5k)(40 + 10k) = 1200 + 100k - 50k^2\); \(k = 1\)'de en büyük ✓
Sık yapılan hata
Satış fiyatını maliyet düşmeden çarpmak (ciro) ya da indirimin kârı hep azalttığını sanıp \(1200\) demek.
-
Bir satıcı tanesi \(40\) TL'den bir miktar ürün alıyor. Ürünlerden \(10\) tanesi bozuk çıkıyor; kalanları tanesi \(50\) TL'den satarak toplam \(400\) TL kâr ediyor. Satıcı kaç ürün almıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Alış: tanesi \(40\) TL
- \(10\) tanesi bozuk
- Satış: tanesi \(50\) TL
- Kâr: \(400\) TL
Ne soruluyor?
Alınan ürün sayısı \(n\)?
Çözüm
- Gelir \(50(n - 10)\), maliyet \(40n\)
→ Bozuklar da alındı. - \(50n - 500 - 40n = 400\) → \(10n = 900\)
→ Kâr denklemi. - \(n = 90\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(80 \cdot 50 = 4000\), \(90 \cdot 40 = 3600\); fark \(400\) ✓
Sık yapılan hata
Bozukları hesaba katmadan \(400 \div 10 = 40\) demek ya da satılan ürün sayısını (\(80\)) vermek.
-
Bir satıcı bir malı \(\%25\) kârla satıyor. Bu malı \(60\) TL daha ucuza alıp \(30\) TL daha pahalıya satsaydı \(\%50\) kâr edecekti. Malın maliyeti kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Gerçek durum: \(\%25\) kâr
- Varsayım: maliyet \(- 60\), satış \(+ 30\), kâr \(\%50\)
Ne soruluyor?
Maliyet \(C\)?
Çözüm
- Satış fiyatı \(1{,}25C\); yeni satış \(1{,}25C + 30\), yeni maliyet \(C - 60\)
→ İki durum. - \(1{,}25C + 30 = 1{,}5(C - 60) = 1{,}5C - 90\)
→ \(\%50\) kâr yeni maliyete göre. - \(0{,}25C = 120\) → \(C = 480\) TL
→ Çözüm.
Kontrol
Satış \(600\); yeni: \(420\)'ye alıp \(630\)'a satış, \(\dfrac{210}{420} = \%50\) ✓
Sık yapılan hata
\(\%50\) kârı eski maliyete göre hesaplamak ya da satış fiyatını (\(600\)) cevap vermek.