Fiyat indirimleriyle en yüksek günlük kâr
Bir kafe, maliyeti \(20\) TL olan bir tatlıyı \(50\) TL'ye satarak günde \(40\) tane satıyor. Fiyatı her \(5\) TL indirdiğinde günlük satış \(10\) tane artıyor. Fiyat yalnızca \(5\) TL'nin katları kadar indirilebildiğine göre kafenin bu tatlıdan elde edebileceği en yüksek günlük kâr kaç TL'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Maliyet \(20\) TL, fiyat \(50\) TL, günde \(40\) tane
- Her \(5\) TL indirim: \(+10\) tane
Ne soruluyor?
En yüksek günlük kâr?
Çözüm
- \(k\) kez indirim: tane başı kâr \(30 - 5k\), adet \(40 + 10k\)
→ Kâr \(= (30 - 5k)(40 + 10k)\). - \(k = 0\): \(30 \cdot 40 = 1200\); \(k = 1\): \(25 \cdot 50 = 1250\); \(k = 2\): \(20 \cdot 60 = 1200\)
→ Değerleri dene. - Sonra kâr azalır (\(k = 3\): \(15 \cdot 70 = 1050\)); en yüksek kâr \(1250\) TL
→ Fiyat \(45\) TL.
Kontrol
\((30 - 5k)(40 + 10k) = 1200 + 100k - 50k^2\); \(k = 1\)'de en büyük ✓
Sık yapılan hata
Satış fiyatını maliyet düşmeden çarpmak (ciro) ya da indirimin kârı hep azalttığını sanıp \(1200\) demek.