KPSS Hareket Problemleri Orta Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 20 dk
- Zorluk
- Orta
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
A ve B şehirleri arası \(540\) km'dir. A'dan saatte \(70\) km, B'den saatte \(50\) km hızla iki araç aynı anda birbirine doğru yola çıkıyor. Araçlar karşılaştıklarında A şehrine kaç km uzaklıktadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(AB = 540\) km
- A'dan \(70\), B'den \(50\) km/sa
Ne soruluyor?
Karşılaşma noktasının A'ya uzaklığı?
Çözüm
- Yaklaşma hızı \(70 + 50 = 120\) km/sa
→ Hızlar toplanır. - Karşılaşma süresi \(540 \div 120 = 4{,}5\) saat
→ Süre. - A'dan çıkan araç \(70 \cdot 4{,}5 = 315\) km gitmiştir
→ A'ya uzaklık budur.
Kontrol
B'den çıkan \(50 \cdot 4{,}5 = 225\) km; \(315 + 225 = 540\) ✓
Sık yapılan hata
B'den çıkan aracın yolunu (\(225\)) cevap vermek ya da yolun yarısını (\(270\)) almak.
-
Aralarında \(480\) km bulunan A ve B şehirlerinden A'dan saat \(08.00\)'de saatte \(60\) km hızla bir otobüs, B'den saat \(09.00\)'da saatte \(80\) km hızla bir otomobil birbirine doğru yola çıkıyor. Karşılaştıklarında otobüs kaç km yol almıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(480\) km
- Otobüs \(60\) km/sa, \(08.00\)
- Otomobil \(80\) km/sa, \(09.00\)
Ne soruluyor?
Otobüsün aldığı yol?
Çözüm
- \(09.00\)'a kadar otobüs \(60\) km gider; kalan mesafe \(480 - 60 = 420\) km
→ Önce çıkanın avantajı. - Sonra yaklaşma hızı \(60 + 80 = 140\) km/sa → \(420 \div 140 = 3\) saat
→ Birlikte hareket. - Otobüs toplam \(1 + 3 = 4\) saat yol aldı: \(60 \cdot 4 = 240\) km
→ Sonuç.
Kontrol
Otomobil \(80 \cdot 3 = 240\) km; \(240 + 240 = 480\) ✓ Karşılaşma saati \(12.00\).
Sık yapılan hata
Otobüsün ilk bir saatini unutup yalnızca \(3\) saat saymak (\(180\) km).
-
Bir sürücü A şehrinden B şehrine saatte \(60\) km hızla gidiyor ve aynı yoldan saatte \(40\) km hızla geri dönüyor. Sürücünün gidiş-dönüş boyunca ortalama hızı saatte kaç km'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Gidiş \(60\) km/sa
- Dönüş \(40\) km/sa
- Yollar eşit
Ne soruluyor?
Ortalama hız?
Çözüm
- Yol \(120\) km alınsın (\(60\) ile \(40\)'ın ortak katı)
→ Kolay hesap için. - Gidiş \(2\) saat, dönüş \(3\) saat; toplam \(240\) km, \(5\) saat
→ Süreler. - Ortalama hız \(= 240 \div 5 = 48\) km/sa
→ Toplam yol bölü toplam süre.
Kontrol
Formül: \(\dfrac{2 \cdot 60 \cdot 40}{60 + 40} = \dfrac{4800}{100} = 48\) ✓
Sık yapılan hata
Hızların ortalamasını \(50\) almak: dönüşte daha uzun süre yavaş gidildiği için ortalama \(50\)'den küçüktür.
-
Durgun sudaki hızı saatte \(18\) km olan bir tekne, akıntı hızının saatte \(3\) km olduğu bir nehirde A iskelesinden akıntı yönünde B iskelesine gidip hiç beklemeden A'ya geri dönüyor. Gidiş-dönüş toplam \(12\) saat sürdüğüne göre iki iskele arası kaç km'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Tekne \(18\) km/sa, akıntı \(3\) km/sa
- Toplam süre \(12\) saat
Ne soruluyor?
\(AB\)?
Çözüm
- Akıntı yönünde hız \(21\), akıntıya karşı \(15\) km/sa
→ Hızlar. - \(\dfrac{d}{21} + \dfrac{d}{15} = 12\) → \(\dfrac{5d + 7d}{105} = 12\)
→ Payda \(105\). - \(12d = 1260\) → \(d = 105\) km
→ Sonuç.
Kontrol
Gidiş \(105 \div 21 = 5\) saat, dönüş \(105 \div 15 = 7\) saat; \(5 + 7 = 12\) ✓
Sık yapılan hata
Akıntıyı yok sayıp \(18 \cdot 6 = 108\) km bulmak.
-
Uzunluğu \(240\) metre olan bir tren, \(960\) metre uzunluğundaki bir tünele girmeye başladığı andan tünelden tamamen çıktığı ana kadar \(60\) saniye geçiyor. Trenin hızı saatte kaç km'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Tren \(240\) m
- Tünel \(960\) m
- Süre \(60\) sn
Ne soruluyor?
Hız (km/sa)?
Çözüm
- Tamamen geçmek için alınan yol \(= 960 + 240 = 1200\) m
→ Tünel \(+\) tren boyu. - Hız \(= 1200 \div 60 = 20\) m/sn
→ Saniyedeki hız. - \(20 \cdot 3{,}6 = 72\) km/sa
→ m/sn → km/sa için \(3{,}6\) ile çarpılır.
Kontrol
\(72\) km/sa \(= 20\) m/sn; \(60\) sn'de \(1200\) m ✓
Sık yapılan hata
Tren boyunu eklemeyip yalnız tüneli (\(960\) m) almak ya da birimi çevirmeyi unutmak.
-
Bir araç A ile B arasındaki yolu sabit bir hızla \(6\) saatte alıyor. Araç hızını saatte \(20\) km artırırsa aynı yolu \(4\) saatte alıyor. A ile B arası kaç km'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Hız \(v\) ile \(6\) saat
- Hız \(v + 20\) ile \(4\) saat
Ne soruluyor?
Yol?
Çözüm
- Yol aynı: \(6v = 4(v + 20)\)
→ İki durum eşitlendi. - \(2v = 80\) → \(v = 40\) km/sa
→ İlk hız. - Yol \(= 6 \cdot 40 = 240\) km
→ Sonuç.
Kontrol
\(60 \cdot 4 = 240\) ✓
Sık yapılan hata
Hızı (\(40\)) ya da yeni hızı (\(60\)) bulup orada durmak; soru yolu istiyor.
-
Çevresi \(900\) metre olan dairesel bir pistte iki koşucu aynı noktadan aynı anda aynı yönde saniyede \(5\) m ve \(2\) m hızla koşmaya başlıyor. Hızlı koşucu yavaş olanı ikinci kez kaç dakika sonra yakalar?
Çözümü Göster
Verilenler
- Pist \(900\) m
- Hızlar \(5\) ve \(2\) m/sn
- Aynı yön
Ne soruluyor?
İkinci yakalama?
Çözüm
- Hızlı koşucu her yakalamada yavaştan bir tur (\(900\) m) fazla koşmuş olur
→ Tur farkı. - Aradaki fark saniyede \(5 - 2 = 3\) m açılır; bir tur farkı \(900 \div 3 = 300\) sn \(= 5\) dakika
→ İlk yakalama. - İkinci yakalama \(2 \cdot 5 = 10\) dakika sonra
→ İki tur farkı.
Kontrol
\(600\) sn'de hızlı \(3000\) m, yavaş \(1200\) m; fark \(1800 = 2 \cdot 900\) ✓
Sık yapılan hata
İlk yakalamayı (\(5\) dk) cevap vermek ya da hızları toplamak.
-
Aralarında \(30\) km bulunan iki bisikletli aynı anda aynı yöne doğru yola çıkıyor. Öndeki saatte \(15\) km, arkadaki saatte \(20\) km hızla gidiyor. Arkadaki bisikletli öndekine yetiştiğinde kaç km yol almış olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Başlangıç farkı \(30\) km
- Öndeki \(15\), arkadaki \(20\) km/sa
Ne soruluyor?
Arkadakinin yolu?
Çözüm
- Fark saatte \(20 - 15 = 5\) km kapanır
→ Aynı yön. - Yetişme süresi \(30 \div 5 = 6\) saat
→ Süre. - Arkadaki \(20 \cdot 6 = 120\) km yol alır
→ Sonuç.
Kontrol
Öndeki \(15 \cdot 6 = 90\) km gitti; \(30 + 90 = 120\) ✓
Sık yapılan hata
Öndekinin yolunu (\(90\) km) cevap vermek.
-
Bir araç bir yolun \(\dfrac{1}{3}\)'ünü saatte \(40\) km, kalan kısmını saatte \(80\) km hızla gidiyor. Aracın bütün yoldaki ortalama hızı saatte kaç km'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yolun \(\dfrac{1}{3}\)'ü \(40\) km/sa
- Kalan \(\dfrac{2}{3}\)'ü \(80\) km/sa
Ne soruluyor?
Ortalama hız?
Çözüm
- Yol \(240\) km alınsın: \(80\) km yavaş, \(160\) km hızlı
→ Kesirlere uygun sayı. - Süreler: \(80 \div 40 = 2\) saat, \(160 \div 80 = 2\) saat
→ Toplam \(4\) saat. - Ortalama hız \(= 240 \div 4 = 60\) km/sa
→ Sonuç.
Kontrol
\(60 \cdot 4 = 240\) ✓
Sık yapılan hata
Hızları yol oranıyla tartıp \(\dfrac{40 + 2 \cdot 80}{3} \approx 66{,}7\) bulmak; ortalama hız süreye göre hesaplanır.
-
Uzunlukları \(150\) m ve \(250\) m olan iki tren paralel raylarda zıt yönlerde saatte \(54\) km ve \(90\) km hızla gidiyor. Trenlerin önleri karşılaştığı andan arkaları ayrıldığı ana kadar kaç saniye geçer?
Çözümü Göster
Verilenler
- Boylar \(150\) ve \(250\) m
- Hızlar \(54\) ve \(90\) km/sa, zıt yön
Ne soruluyor?
Geçiş süresi?
Çözüm
- \(54\) km/sa \(= 15\) m/sn, \(90\) km/sa \(= 25\) m/sn
→ Birim çevirme. - Göreli hız \(15 + 25 = 40\) m/sn; alınacak yol \(150 + 250 = 400\) m
→ İki boyun toplamı. - \(400 \div 40 = 10\) saniye
→ Sonuç.
Kontrol
\(10\) sn'de \(150 + 250 = 400\) m ✓
Sık yapılan hata
Yalnız bir trenin boyunu almak ya da hızları çıkarmak (\(10\) m/sn → \(40\) sn).