Pistte aynı yöne koşanların ikinci kez yan yana gelmesi
Çevresi \(900\) metre olan dairesel bir pistte iki koşucu aynı noktadan aynı anda aynı yönde saniyede \(5\) m ve \(2\) m hızla koşmaya başlıyor. Hızlı koşucu yavaş olanı ikinci kez kaç dakika sonra yakalar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Pist \(900\) m
- Hızlar \(5\) ve \(2\) m/sn
- Aynı yön
Ne soruluyor?
İkinci yakalama?
Çözüm
- Hızlı koşucu her yakalamada yavaştan bir tur (\(900\) m) fazla koşmuş olur
→ Tur farkı. - Aradaki fark saniyede \(5 - 2 = 3\) m açılır; bir tur farkı \(900 \div 3 = 300\) sn \(= 5\) dakika
→ İlk yakalama. - İkinci yakalama \(2 \cdot 5 = 10\) dakika sonra
→ İki tur farkı.
Kontrol
\(600\) sn'de hızlı \(3000\) m, yavaş \(1200\) m; fark \(1800 = 2 \cdot 900\) ✓
Sık yapılan hata
İlk yakalamayı (\(5\) dk) cevap vermek ya da hızları toplamak.