AGS Yaş Problemleri Kolay Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 15 dk
- Zorluk
- Kolay
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Bugün bir öğretmen \(44\), öğrencisi ise \(12\) yaşındadır. Kaç yıl sonra öğretmenin yaşı öğrencisinin yaşının \(3\) katı olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Öğretmen \(44\), öğrenci \(12\) yaşında
Ne soruluyor?
Kaç yıl sonra öğretmen, öğrencisinin \(3\) katı yaşında olur?
Çözüm
- \(x\) yıl sonra: öğretmen \(44 + x\), öğrenci \(12 + x\) yaşında
→ İkisinin yaşı da \(x\) artar. - \(44 + x = 3(12 + x)\) → \(44 + x = 36 + 3x\) → \(2x = 8\)
→ Denklem kurulur. - \(x = 4\)
→ Sonuç: \(4\) yıl.
Kontrol
\(4\) yıl sonra \(48\) ve \(16\): \(48 = 3 \cdot 16\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca öğrencinin yaşını artırıp \(44 = 3(12 + x)\) yazmak (tam sayı çıkmaz) ya da öğrencinin o zamanki yaşını (\(16\)) cevap vermek.
-
Murat Öğretmen, öğrencisi Efe doğduğunda \(29\) yaşındaydı. Bugün Murat Öğretmen'in yaşı, Efe'nin yaşının \(3\) katından \(5\) eksik olduğuna göre Murat Öğretmen bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaş farkı \(29\) (hiç değişmez)
- Öğretmenin yaşı \(= 3 \cdot\) Efe'nin yaşı \(- 5\)
Ne soruluyor?
Murat Öğretmen'in bugünkü yaşı?
Çözüm
- Efe \(e\) yaşında ise öğretmen \(e + 29\) yaşındadır
→ Yaş farkı her zaman aynıdır. - \(e + 29 = 3e - 5\) → \(2e = 34\) → \(e = 17\)
→ Denklem kurulur. - Öğretmen: \(17 + 29 = 46\)
→ Sonuç: \(46\).
Kontrol
\(3 \cdot 17 - 5 = 46\) ve \(46 - 17 = 29\) ✓
Sık yapılan hata
Efe'nin yaşını (\(17\)) cevap vermek ya da “\(3\) katından \(5\) eksik” ifadesini \(3(e - 5)\) diye yazıp \(e = 22\), öğretmen \(51\) bulmak.
-
\(25\) kişilik bir sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması \(14\)'tür. Sınıf öğretmeni de hesaba katıldığında yaş ortalaması \(15\) oluyor. Öğretmen kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(25\) öğrencinin ortalaması \(14\)
- Öğretmenle \(26\) kişinin ortalaması \(15\)
Ne soruluyor?
Öğretmenin yaşı?
Çözüm
- Öğrencilerin yaşları toplamı: \(25 \cdot 14 = 350\)
→ Ortalama \(\cdot\) kişi sayısı. - \(26\) kişinin yaşları toplamı: \(26 \cdot 15 = 390\)
→ Öğretmen eklenince. - Öğretmen: \(390 - 350 = 40\)
→ Sonuç: \(40\).
Kontrol
\(\dfrac{350 + 40}{26} = \dfrac{390}{26} = 15\) ✓
Sık yapılan hata
Ortalama \(1\) arttı diye öğretmenin yaşını \(15\) sanmak; aslında öğretmen herkese \(1\) yaş "dağıtmıştır": \(15 + 25 = 40\).
-
Can'ın \(5\) yıl sonraki yaşı, \(7\) yıl önceki yaşının \(2\) katına eşittir. Can bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(5\) yıl sonraki yaş \(= 2 \cdot\) (\(7\) yıl önceki yaş)
Ne soruluyor?
Bugünkü yaş?
Çözüm
- Bugünkü yaş \(x\): \(x + 5 = 2(x - 7)\)
→ Denklemi kurarız. - \(x + 5 = 2x - 14\) → \(x = 19\)
→ Sonuç: \(19\).
Kontrol
\(5\) yıl sonra \(24\), \(7\) yıl önce \(12\): \(24 = 2 \cdot 12\) ✓
Sık yapılan hata
Parantezi dağıtırken \(2 \cdot 7\) yerine yalnızca \(7\) çıkarmak.
-
Bir babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Baba ile üç çocuğunun yaşları toplamı \(80\)'dir. Kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı, babanın yaşından \(20\) fazla olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Babanın yaşı \(=\) çocukların yaşları toplamı
- Dördünün yaşları toplamı \(80\)
- \(3\) çocuk
Ne soruluyor?
Kaç yıl sonra çocukların yaş toplamı babanın yaşından \(20\) fazla olur?
Çözüm
- Baba \(40\) yaşında, çocukların yaş toplamı \(40\)
→ Toplamı \(80\) olan iki eşit parça. - \(x\) yıl sonra: baba \(40 + x\), çocukların toplamı \(40 + 3x\)
→ Her çocuk \(x\) yaş büyür; üç çocuğun toplamı \(3x\) artar. - \(40 + 3x = 40 + x + 20\) → \(2x = 20\) → \(x = 10\)
→ Sonuç: \(10\) yıl.
Kontrol
\(10\) yıl sonra baba \(50\), çocukların toplamı \(70\): \(70 - 50 = 20\) ✓
Sık yapılan hata
Babanın yaşının da arttığını unutup \(40 + 3x = 60\) yazarak tam sayı olmayan bir sonuç bulmak ya da çocukların toplamının yılda \(1\) arttığını sanmak.
-
Bir dede ile torununun bugünkü yaşları toplamı \(84\)'tür. \(9\) yıl önce dedenin yaşı torununun yaşının \(10\) katıydı. Torun bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Bugün yaşlar toplamı \(84\)
- \(9\) yıl önce dedenin yaşı \(= 10 \cdot\) torunun yaşı
Ne soruluyor?
Torunun bugünkü yaşı?
Çözüm
- \(9\) yıl önce yaşlar toplamı: \(84 - 2 \cdot 9 = 66\)
→ İki kişinin her biri \(9\) yaş küçüktü. - O zaman torun \(t\), dede \(10t\) yaşında: \(11t = 66\) → \(t = 6\)
→ Oran parçaları. - Torun bugün \(6 + 9 = 15\) yaşındadır
→ Sonuç: \(15\).
Kontrol
Bugün dede \(69\), torun \(15\): \(69 + 15 = 84\); \(9\) yıl önce \(60 = 10 \cdot 6\) ✓
Sık yapılan hata
Toplamdan yalnızca bir kez \(9\) çıkarıp \(11t = 75\) gibi tam sayı vermeyen bir denklem kurmak ya da torunun \(9\) yıl önceki yaşını (\(6\)) cevap vermek.
-
Bir dede, torunu Arda'dan \(56\) yaş büyüktür. Arda'nın yaşı dedesinin yaşının \(\dfrac{1}{8}\)'i olduğuna göre Arda kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaş farkı \(56\)
- Arda \(=\) dede \(\cdot \dfrac{1}{8}\)
Ne soruluyor?
Arda'nın yaşı?
Çözüm
- Arda \(a\) ise dede \(8a\) yaşındadır.
→ Kat ilişkisi. - Fark: \(8a - a = 7a = 56\)
→ Fark \(7\) parçadır. - \(a = 8\)
→ Sonuç: \(8\).
Kontrol
Dede \(64\), Arda \(8\): \(64 - 8 = 56\) ✓ ve \(\dfrac{64}{8} = 8\) ✓
Sık yapılan hata
Farkı \(8\) parça sanıp \(56 \div 8 = 7\) bulmak.
-
İki kardeşten büyüğü, küçüğü doğduğunda \(4\) yaşındaydı. \(5\) yıl sonra iki kardeşin yaşları toplamı, aralarındaki yaş farkının \(6\) katı olacaktır. Büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaş farkı \(4\) (hiç değişmez)
- \(5\) yıl sonraki toplam \(= 6 \cdot\) yaş farkı
Ne soruluyor?
Büyük kardeşin bugünkü yaşı?
Çözüm
- Yaş farkı her zaman \(4\)'tür; \(5\) yıl sonraki toplam \(6 \cdot 4 = 24\)
→ Fark sabit kalır. - Bugünkü toplam: \(24 - 2 \cdot 5 = 14\)
→ İkisinin yaşı da \(5\)'er artacak. - Toplam \(14\), fark \(4\): büyük \(= \dfrac{14 + 4}{2} = 9\)
→ Sonuç: \(9\).
Kontrol
Bugün \(9\) ve \(5\); \(5\) yıl sonra \(14 + 10 = 24 = 6 \cdot 4\) ✓
Sık yapılan hata
Büyük kardeşin \(5\) yıl sonraki yaşını (\(14\)) cevap vermek ya da toplamdan yalnızca bir kez \(5\) çıkarmak.
-
Bir öğretmen, yaşını soran öğrencilerine şöyle diyor: "\(4\) yıl önceki yaşımın yarısı, \(9\) yıl sonraki yaşımın üçte birine eşittir." Öğretmen kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x - 4}{2} = \dfrac{x + 9}{3}\)
Ne soruluyor?
Bugünkü yaş \(x\)?
Çözüm
- İçler dışlar çarpımı: \(3(x - 4) = 2(x + 9)\)
→ Paydalardan kurtuluruz. - \(3x - 12 = 2x + 18\) → \(x = 30\)
→ Sonuç: \(30\).
Kontrol
\(4\) yıl önce \(26\), yarısı \(13\); \(9\) yıl sonra \(39\), üçte biri \(13\) ✓
Sık yapılan hata
Çapraz çarpımda katsayıları karıştırıp \(2(x - 4) = 3(x + 9)\) yazmak.
-
\(1900\)'lü yıllarda doğan emekli öğretmen Kemal Bey'in \(2026\) yılındaki yaşı, doğduğu yılın son iki basamağının oluşturduğu sayıya eşittir. Kemal Bey \(2026\) yılında kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Doğum yılı \(19ab\)
- Yaş \(= ab\)
Ne soruluyor?
\(2026\) yılındaki yaş?
Çözüm
- Son iki basamağın oluşturduğu sayı \(n\) olsun; doğum yılı \(1900 + n\).
→ Yazımı sadeleştiririz. - Yaş: \(2026 - (1900 + n) = 126 - n\)
→ Yıl farkı. - \(126 - n = n\) → \(n = 63\)
→ Sonuç: \(63\) yaş, doğum yılı \(1963\).
Kontrol
\(2026 - 1963 = 63\) ✓
Sık yapılan hata
\(126 - n = n\) denklemini kurmadan \(2026 - 1900 = 126\) farkını yaş sanmak ya da \(126\)'yı ikiye bölmeyi unutmak.