Yaşlarının kareleri farkı verilen kardeşler
Ağabey, kardeşinden \(5\) yaş büyüktür. Ağabeyin yaşının karesi ile kardeşinin yaşının karesi arasındaki fark \(145\)'tir. Ağabey kaç yaşındadır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a - k = 5\)
- \(a^2 - k^2 = 145\)
Ne soruluyor?
Ağabeyin yaşı \(a\)?
Çözüm
- \(a^2 - k^2 = (a - k)(a + k)\)
→ İki kare farkı. - \(5(a + k) = 145\) → \(a + k = 29\)
→ Toplamı buluruz. - \(a = (29 + 5) \div 2 = 17\)
→ Sonuç: \(17\).
Kontrol
Kardeş \(12\): \(17^2 - 12^2 = 289 - 144 = 145\) ✓
Sık yapılan hata
Kardeşin yaşını (\(12\)) işaretlemek ya da \(145 \div 5 = 29\)'u ağabeyin yaşı sanmak.