Annenin yaşının kızının tam katı olduğu yıllar
Bir anne ile kızının doğum günleri aynı gündür ve anne kızından \(24\) yaş büyüktür. Kızın yaşı \(1, 2, 3, \ldots\) diye arttıkça, annenin yaşının kızının yaşının tam sayı katı olduğu kaç farklı yıl olur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaş farkı \(24\)
- Kız \(s \ge 1\)
Ne soruluyor?
Anne \(s + 24\), kızın \(s\) yaşının tam katı kaç kez olur?
Çözüm
- \(\dfrac{s + 24}{s} = 1 + \dfrac{24}{s}\)
→ Kesri ayırırız. - Bu tam sayı ⇔ \(s\), \(24\)'ün pozitif böleni
→ Bölünebilme. - \(24\)'ün bölenleri: \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\) → \(8\) yıl
→ Sonuç: \(8\).
Kontrol
Örnek: kız \(6\), anne \(30 = 5 \cdot 6\) ✓; kız \(24\), anne \(48 = 2 \cdot 24\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca \(24\)'ün asal bölenlerini saymak ya da \(1\) ve \(24\)'ü atlamak.