Üç şubenin birleşik deneme ortalaması
Bir okulun 8. sınıf şubelerinin öğrenci sayıları ve bir deneme sınavındaki puan ortalamaları tabloda verilmiştir.
Üç şubedeki öğrencilerin tamamının bu denemedeki puan ortalaması kaçtır?
| Şube | Öğrenci sayısı | Puan ortalaması |
|---|---|---|
| 8-A | 32 | 75 |
| 8-B | 28 | 70 |
| 8-C | 20 | 82 |
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- 8-A: \(32\) öğrenci, ort. \(75\)
- 8-B: \(28\) öğrenci, ort. \(70\)
- 8-C: \(20\) öğrenci, ort. \(82\)
Ne soruluyor?
Tüm öğrencilerin ortalaması?
Çözüm
- Puan toplamları: \(32 \cdot 75 = 2400\), \(28 \cdot 70 = 1960\), \(20 \cdot 82 = 1640\)
→ Ortalama \(\times\) kişi sayısı. - Toplam puan \(= 6000\), toplam öğrenci \(= 80\)
- Ortalama \(= 6000 \div 80 = 75\)
→ Sonuç: \(75\).
Kontrol
Sapmalar: \(32 \cdot 0 + 28 \cdot (-5) + 20 \cdot 7 = 0\) ✓
Sık yapılan hata
Şube sayılarını dikkate almadan \(\dfrac{75 + 70 + 82}{3} \approx 75{,}7\) almak; kalabalık şubeler ortalamayı daha çok etkiler.