Soru başına doğru oranlarından sınıfın puan ortalaması
\(40\) öğrencinin girdiği beş soruluk bir sınavda her sorunun puan değeri ve o soruyu doğru cevaplayan öğrencilerin yüzdesi tabloda verilmiştir. Kısmi puan verilmemektedir.
Bu sınavda sınıfın puan ortalaması kaçtır?
| Soru | 1. soru | 2. soru | 3. soru | 4. soru | 5. soru |
|---|---|---|---|---|---|
| Puan değeri | 10 | 10 | 20 | 20 | 40 |
| Doğru cevaplayanlar (%) | 90 | 80 | 60 | 45 | 30 |
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(40\) öğrenci
- Puanlar: \(10, 10, 20, 20, 40\)
- Doğru yüzdeleri: \(90, 80, 60, 45, 30\)
Ne soruluyor?
Sınıfın puan ortalaması?
Çözüm
- Doğru cevaplayan sayıları: \(36, 32, 24, 18, 12\)
→ Örneğin \(40 \cdot 0{,}45 = 18\). - Toplam puan: \(36 \cdot 10 + 32 \cdot 10 + 24 \cdot 20 + 18 \cdot 20 + 12 \cdot 40 = 360 + 320 + 480 + 360 + 480 = 2000\)
- Ortalama: \(2000 \div 40 = 50\)
→ Sonuç: \(50\).
Kontrol
Kısa yol: \(0{,}9 \cdot 10 + 0{,}8 \cdot 10 + 0{,}6 \cdot 20 + 0{,}45 \cdot 20 + 0{,}3 \cdot 40 = 9 + 8 + 12 + 9 + 12 = 50\) ✓
Sık yapılan hata
Puan değerlerini hesaba katmadan doğru yüzdelerinin ortalamasını (\(61\)) sınıf ortalaması sanmak.