Yüzde değişimlerden geriye giderek ilk üye sayısı
Bir okul kütüphanesine üye öğrenci sayısının her yıl bir önceki yıla göre yüzde değişimi tabloda verilmiştir.
2025 yılında üye sayısı \(198\) olduğuna göre 2022 yılında kaç üye vardı?
| Yıl | 2023 | 2024 | 2025 |
|---|---|---|---|
| Önceki yıla göre değişim | \(\%20\) artış | \(\%25\) azalış | \(\%10\) artış |
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- 2023: \(\%20\) artış, 2024: \(\%25\) azalış, 2025: \(\%10\) artış
- 2025: \(198\) üye
Ne soruluyor?
2022 üye sayısı?
Çözüm
- 2022 sayısı \(x\): \(x \cdot 1{,}2 \cdot 0{,}75 \cdot 1{,}1 = 198\)
→ Değişimler art arda çarpılır. - \(1{,}2 \cdot 0{,}75 = 0{,}9\); \(0{,}9 \cdot 1{,}1 = 0{,}99\)
- \(0{,}99x = 198 \Rightarrow x = 200\)
→ Sonuç: \(200\) üye.
Kontrol
\(200 \to 240 \to 180 \to 198\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri toplayıp net \(\%5\) artış sanmak ya da \(198\)'den geriye giderken yüzdeleri son değer üzerinden ekleyip çıkarmak.