Yaş Problemleri Çözümlü Zor KPSS

Rakamlarıyla ilişkili yaş

İki basamaklı bir kişinin yaşı, yaşının rakamları toplamının 4 katına eşittir. Bu koşulu sağlayan kaç farklı yaş vardır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Koşulu sağlayan yaş sayısı.

Yaşı \( ab = 10a + b \) olarak yazalım.
→ \( a \) onlar, \( b \) birler basamağı; iki basamaklı sayının açılımı.
Koşul: \( 10a + b = 4(a+b) \)
→ Soruyu denkleme çevirdik.
\( 10a + b = 4a + 4b \)
→ Parantezi açtık.
\( 10a - 4a = 4b - b \Rightarrow 6a = 3b \)
→ Terimleri ayırdık.
\( b = 2a \)
→ Her iki tarafı 3'e böldük.
\( a \in \{1,2,3,4\} \) → \( b \in \{2,4,6,8\} \)
→ \( b \leq 9 \) olmalı; \( a = 5 \) olsaydı \( b = 10 \) çıkardı.
Yaşlar: 12, 24, 36, 48 → 4 farklı yaş
→ Dört değer bulundu.

\( 36 \): rakamları toplamı \( 3+6 = 9 \), \( 4 \cdot 9 = 36 \) ✓

\( a = 0 \) alınamaz (o zaman sayı iki basamaklı olmaz) ve \( b \) 9'u geçemez. Bu iki sınırı unutmak fazladan sonuç üretir.

Aynı konudan diğer sorular