Rakamları yer değiştirince öğrencinin yaşı
Hakan Öğretmen'in yaşı iki basamaklı bir sayıdır. Bu sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde öğrencisi Kerem'in yaşı (yine iki basamaklı bir sayı) elde ediliyor. \(13\) yıl sonra Hakan Öğretmen'in yaşı Kerem'in yaşının \(2\) katı olacaktır. Hakan Öğretmen bugün kaç yaşındadır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Öğretmen \(ab = 10a + b\)
- Kerem \(ba = 10b + a\)
- \(13\) yıl sonra öğretmen \(= 2 \cdot\) Kerem
Ne soruluyor?
Öğretmenin yaşı?
Çözüm
- \(10a + b + 13 = 2(10b + a + 13)\)
→ Denklemi kurarız. - \(8a = 19b + 13\)
→ Sadeleştiririz. - Rakam denemesi: \(b = 1\) için \(8a = 32\) → \(a = 4\). Başka \(b\) için \(a\) rakam çıkmaz. Öğretmen \(41\)
→ Sonuç: \(41\).
Kontrol
Kerem \(14\); \(13\) yıl sonra \(54\) ve \(27\): \(54 = 2 \cdot 27\) ✓
Sık yapılan hata
Kerem'in yaşını (\(14\)) cevap vermek ya da basamak değerini unutup \(a + b\) ile işlem yapmak.