Kuyumcunun saf altınla ayar yükseltmesi
Bir kuyumcu, \(\%60\)'ı altın olan \(50\) gramlık bir alaşımı saf altınla eriterek \(\%75\)'i altın olan yeni bir alaşım elde etmek istiyor. Kaç gram saf altın kullanmalıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(50\) g alaşım, \(\%60\) altın
- \(x\) g saf (\(\%100\)) altın
- Hedef \(\%75\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Diğer metal \(= 50 \cdot 0{,}4 = 20\) g ve değişmez
→ Saf altın eklenince yalnız altın artar. - Yeni alaşımda diğer metal \(\%25\) → alaşım \(20 \div 0{,}25 = 80\) g
→ Sabit kalan kısımdan git. - \(x = 80 - 50 = 30\) g
→ Fark.
Kontrol
Altın \(30 + 30 = 60\) g; \(\dfrac{60}{80} = \%75\) ✓
Sık yapılan hata
Oran farkından \(50 \cdot 0{,}15 = 7{,}5\) g demek ya da yeni alaşımın tamamını (\(80\)) vermek.