İki kez alınıp yerine su konan süt
\(40\) litrelik bir kap saf sütle doludur. Kaptan bir miktar süt alınıp yerine aynı miktarda su konuyor; karıştırıldıktan sonra aynı miktarda karışım yeniden alınıp yerine yine su konuyor. Kapta son durumda \(22{,}5\) litre süt kaldığına göre her seferinde kaç litre alınmıştır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Başlangıç: \(40\) L saf süt
- İki kez \(x\) L alınıp yerine su
- Son süt: \(22{,}5\) L
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Her işlemde süt, \(\dfrac{40 - x}{40}\) katına iner
→ Alınan kısım aynı oranda süt götürür. - \(40 \cdot \left(\dfrac{40 - x}{40}\right)^2 = 22{,}5\) → \(\left(\dfrac{40 - x}{40}\right)^2 = \dfrac{9}{16}\)
→ İki kez uygula. - \(\dfrac{40 - x}{40} = \dfrac{3}{4}\) → \(x = 10\) L
→ Çözüm.
Kontrol
\(40 \to 30\) L süt; sonra \(30 \cdot \dfrac{3}{4} = 22{,}5\) L ✓
Sık yapılan hata
İkinci seferde de saf süt alındığını sanıp \(2x = 17{,}5\) yazmak.