Yaş Problemleri Çözümlü Orta KPSS

Geçmişteki oran, bugünkü toplam

Sekiz yıl önce iki kardeşin yaşları oranı \( \dfrac{2}{5} \) idi. Bugün yaşları toplamı 44 olduğuna göre büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Büyük kardeşin bugünkü yaşı.

8 yıl önceki yaşlara \( 2k \) ve \( 5k \) diyelim.
→ Oran verildiğinde ortak çarpan \( k \) ile yazmak en güvenli yoldur.
Bugün yaşları \( 2k+8 \) ve \( 5k+8 \) olur.
→ 8 yıl geçti; her ikisine de 8 eklenir.
\( (2k+8) + (5k+8) = 44 \)
→ Bugünkü toplam verilmiş.
\( 7k + 16 = 44 \)
→ Benzer terimleri topladık.
\( 7k = 28 \Rightarrow k = 4 \)
→ 16'yı karşıya attık, 7'ye böldük.
Büyük kardeş bugün \( 5k+8 = 5 \cdot 4 + 8 = 28 \)
→ \( k \)'yi yerine koyduk.

Küçük \( 2\cdot4+8 = 16 \); \( 16+28 = 44 \). 8 yıl önce 8 ve 20 → \( \dfrac{8}{20} = \dfrac{2}{5} \) ✓

\( k = 4 \)'ü cevap sanmak yaygın hatadır; \( k \) bir yaş değil, ölçü birimidir.

Aynı konudan diğer sorular