Aynı faizi daha kısa sürede veren oran
Bir para yıllık \(\%20\) basit faizle \(2\) yıl bankada kalıyor. Aynı paranın aynı faizi \(16\) ayda getirmesi için yıllık faiz oranı yüzde kaç olmalıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk durum: \(\%20\), \(24\) ay
- İkinci durum: \(16\) ay, oran \(r\)
Ne soruluyor?
Yeni yıllık oran?
Çözüm
- Anapara aynı; faizler eşit olduğundan oran \(\times\) süre sabit kalır
→ Oran ile süre ters orantılı. - \(20 \cdot 24 = r \cdot 16\) → \(r = \dfrac{480}{16} = 30\)
→ Aylarla da kurulabilir; iki taraf aynı birimde. - Yıllık oran \(\%30\) olmalı
→ Sonuç: \(30\).
Kontrol
\(1000\) TL için: \(1000 \cdot 0{,}2 \cdot 2 = 400\) ve \(1000 \cdot 0{,}3 \cdot \dfrac{16}{12} = 400\) ✓
Sık yapılan hata
Süre kısalınca oranın da azalacağını düşünüp doğru orantı kurmak: \(20 \cdot \dfrac{16}{24} \approx 13\).