KPSS Temel Kavramlar Kolay Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 15 dk
- Zorluk
- Kolay
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
\(18 - 12 \div 3 \cdot 2 + 5\) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(18 - 12 \div 3 \cdot 2 + 5\)
Ne soruluyor?
İşlemin sonucu kaçtır?
Çözüm
- Önce bölme ve çarpma yapılır; bu ikisi aynı önceliktedir ve soldan sağa yapılır.
→ \(12 \div 3 = 4\), sonra \(4 \cdot 2 = 8\). - \(18 - 8 + 5\)
→ Toplama ve çıkarma da soldan sağa yapılır. - \(18 - 8 = 10\), \(10 + 5 = 15\)
→ Sonuç \(15\).
Kontrol
\(12 \div 3 \cdot 2 = 8\) ve \(18 - 8 + 5 = 15\) ✓
Sık yapılan hata
Çarpmayı bölmeden önce yapıp \(3 \cdot 2 = 6\), \(12 \div 6 = 2\) almak; bu hatayla sonuç \(21\) çıkar.
-
\(-3^2 + (-3)^2 - 4 \div (-2)\) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(-3^2 + (-3)^2 - 4 \div (-2)\)
Ne soruluyor?
İşlemin sonucu kaçtır?
Çözüm
- \(-3^2 = -(3 \cdot 3) = -9\)
→ Üs yalnızca \(3\)'e aittir; eksi işareti dışarıda kalır. - \((-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9\)
→ Parantez varsa üs işarete de uygulanır. - \(4 \div (-2) = -2\) → \(-(-2) = +2\)
→ Farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir. - \(-9 + 9 + 2 = 2\)
→ Sonuç \(2\).
Kontrol
\(-9 + 9 = 0\), \(0 - (-2) = 2\) ✓
Sık yapılan hata
\(-3^2\)'yi \(9\) sanmak (sonuç \(20\) çıkar) ya da \(-4 \div (-2)\) kısmında işareti kaybedip \(-2\) bulmak.
-
\(20\) ile \(40\) arasındaki asal sayıların toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Aralık: \(20\) ile \(40\) arası
Ne soruluyor?
Aradaki asal sayıların toplamı?
Çözüm
- Asal sayı: yalnızca \(1\)'e ve kendisine bölünen, \(1\)'den büyük doğal sayı.
→ Tek sayılara bakmak yeter; çift sayılar \(2\)'ye bölünür. - \(21 = 3 \cdot 7\), \(25 = 5 \cdot 5\), \(27 = 3 \cdot 9\), \(33 = 3 \cdot 11\), \(35 = 5 \cdot 7\), \(39 = 3 \cdot 13\) asal değil.
→ Geriye \(23, 29, 31, 37\) kalır. - \(23 + 29 + 31 + 37 = 120\)
→ Toplam \(120\).
Kontrol
\(23 + 37 = 60\) ve \(29 + 31 = 60\) → \(120\) ✓
Sık yapılan hata
Bir asalı (örneğin \(29\)) atlamak ya da \(27\), \(39\) gibi tek sayıları asal sanmak.
-
\(\dfrac{7! - 6!}{5!}\) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{7! - 6!}{5!}\)
Ne soruluyor?
Sonuç kaçtır?
Çözüm
- \(7! = 7 \cdot 6!\) olduğundan \(7! - 6! = 6! \cdot (7 - 1) = 6 \cdot 6!\)
→ Pay \(6!\) parantezine alındı. - \(6! = 6 \cdot 5!\) → pay \(= 6 \cdot 6 \cdot 5! = 36 \cdot 5!\)
→ \(5!\) ile sadeleşir. - \(\dfrac{36 \cdot 5!}{5!} = 36\)
→ Sonuç \(36\).
Kontrol
\(7! = 5040\), \(6! = 720\), \(5! = 120\): \(\dfrac{4320}{120} = 36\) ✓
Sık yapılan hata
\(7! - 6!\) ifadesini \(1!\) sanmak ya da \(6!\) parantezine alırken \(7 - 1\) yerine \(7\) yazıp \(42\) bulmak.
-
\(a\) bir tek sayı, \(b\) bir çift sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a\) tek
- \(b\) çift
Ne soruluyor?
Hangisi her zaman çifttir?
Çözüm
- Kurallar: tek \(+\) çift \(=\) tek, tek \(+\) tek \(=\) çift; tek \(\cdot\) tek \(=\) tek, çift ile çarpım hep çift.
→ Her seçeneğe bu kurallarla bakılır. - \(a + b\): tek \(+\) çift \(=\) tek. \(a \cdot b + a\): çift \(+\) tek \(=\) tek.
→ İkisi de tek. - \(a^2 + b\): tek \(+\) çift \(=\) tek. \(3a + 2b\): tek \(+\) çift \(=\) tek.
→ İkisi de tek. - \(a + b + 1\): tek \(+ 1 =\) çift
→ Cevap \(a + b + 1\).
Kontrol
\(a = 3\), \(b = 4\): \(a + b + 1 = 8\) çift ✓
Sık yapılan hata
\(a^2\)'nin çift olacağını düşünmek; tek sayının karesi yine tektir.
-
\(a\) ve \(b\) negatif tam sayılardır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her durumda sıfırdan büyüktür?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \lt 0\)
- \(b \lt 0\)
Ne soruluyor?
Hangisi her zaman pozitiftir?
Çözüm
- \(a + b\): iki negatifin toplamı negatiftir.
→ Örnek: \(-2 + (-3) = -5\). - \(a - b\) ve \(b - a\): sayılardan hangisinin büyük olduğuna bağlı.
→ \(a = -2\), \(b = -5\) → \(a - b = 3\); \(a = -5\), \(b = -2\) → \(a - b = -3\). - \(a^3 \cdot b^2\): negatifin küpü negatif, karesi pozitif → çarpım negatif.
→ Tek kuvvet işareti korur. - \(a \cdot b\): iki negatifin çarpımı pozitiftir.
→ Cevap \(a \cdot b\).
Kontrol
\(a = -2\), \(b = -3\): \(a \cdot b = 6 \gt 0\) ✓
Sık yapılan hata
\(b - a\) ya da \(a - b\) için tek bir örnek deneyip pozitif çıktı diye "kesinlikle" pozitif sanmak.
-
Ardışık üç tam sayının toplamı \(-45\)'tir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ardışık üç tam sayı: \(x - 1,\ x,\ x + 1\)
- Toplam \(-45\)
Ne soruluyor?
En büyük sayı kaçtır?
Çözüm
- \((x - 1) + x + (x + 1) = 3x = -45\)
→ Ortadaki sayıya \(x\) demek işlemi kısaltır. - \(x = -15\)
→ Ortadaki sayı. - Sayılar \(-16,\ -15,\ -14\) → en büyüğü \(-14\)
→ Negatif sayılarda sıfıra en yakın olan en büyüktür.
Kontrol
\(-16 + (-15) + (-14) = -45\) ✓
Sık yapılan hata
En büyük sayıyı \(-16\) sanmak; negatiflerde mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.
-
Üç basamaklı en büyük negatif tam sayı ile iki basamaklı en küçük pozitif tam sayının toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Üç basamaklı negatif tam sayılar: \(-999, \dots, -100\)
- İki basamaklı pozitif tam sayılar: \(10, \dots, 99\)
Ne soruluyor?
İki sayının toplamı?
Çözüm
- Üç basamaklı negatiflerin en büyüğü \(-100\)'dür.
→ Sıfıra en yakın olan en büyüktür; \(-99\) iki basamaklıdır. - İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı \(10\)'dur.
→ - \(-100 + 10 = -90\)
→ Sonuç \(-90\).
Kontrol
\(-100 \gt -101\) ve \(-100\) üç basamaklı ✓
Sık yapılan hata
En büyük negatif üç basamaklı sayıyı \(-999\) sanmak (sonuç \(-989\)) ya da \(-99\) almak (sonuç \(-89\)).
-
\(60\) sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(60\)
Ne soruluyor?
Farklı asal çarpanların toplamı?
Çözüm
- \(60 = 2 \cdot 30 = 2 \cdot 2 \cdot 15 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\)
→ Asal çarpanlarına ayırdık. - Farklı asal çarpanlar: \(2, 3, 5\)
→ \(2\) iki kez geçse de bir kez sayılır. - \(2 + 3 + 5 = 10\)
→ Toplam \(10\).
Kontrol
\(2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 15 = 60\) ✓
Sık yapılan hata
\(2\)'yi iki kez sayıp \(12\) bulmak ya da asal olmayan bölenleri (\(4\), \(6\) gibi) katmak.
-
\(-\dfrac{7}{2}\) ile \(\dfrac{9}{4}\) arasında kaç tane tam sayı vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(-\dfrac{7}{2} = -3{,}5\)
- \(\dfrac{9}{4} = 2{,}25\)
Ne soruluyor?
Aradaki tam sayıların sayısı?
Çözüm
- Sınırları ondalık yazalım: \(-3{,}5\) ile \(2{,}25\)
→ Kesirleri tam sayılarla karşılaştırmak kolaylaşır. - Aradaki tam sayılar: \(-3, -2, -1, 0, 1, 2\)
→ \(-4 \lt -3{,}5\) ve \(3 \gt 2{,}25\) olduğu için dışarıda. - Toplam \(6\) tane
→ \(0\) da bir tam sayıdır.
Kontrol
\(-3 \gt -3{,}5\) ✓ \(2 \lt 2{,}25\) ✓
Sık yapılan hata
\(0\)'ı saymayı unutmak (\(5\)) ya da \(-3{,}5\)'in solundaki \(-4\)'ü de aralığa katmak (\(7\)).