KPSS Karışım Problemleri Çok Zor Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 30 dk
- Zorluk
- Çok zor
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Tuz oranı \(\%20\) olan \(60\) litrelik bir karışımdan bir miktar alınıyor ve alınan miktar kadar saf tuz ekleniyor. Yeni karışımın tuz oranı \(\%36\) olduğuna göre kaç litre karışım alınmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%20\), \(60\) L
- \(x\) L alınıp \(x\) L tuz ekleniyor
- Yeni oran \(\%36\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Kalan tuz \(0{,}2(60 - x)\), eklenen \(x\)
→ Hacim yine \(60\) L. - \(12 - 0{,}2x + x = 21{,}6\) → \(0{,}8x = 9{,}6\) → \(x = 12\)
→ Çözüm.
Kontrol
Tuz \(9{,}6 + 12 = 21{,}6 = 0{,}36 \cdot 60\) ✓
Sık yapılan hata
Alınan karışımdaki tuzu çıkarmayı unutup \(12 + x = 21{,}6\) yazmak (\(x = 9{,}6\)).
-
Şeker oranı \(\%40\) olan \(50\) kg karışım ile şeker oranı \(\%x\) olan \(30\) kg karışım birleştirildiğinde şeker oranı \(\%55\) oluyor. \(x\) kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(50\) kg \(\%40\)
- \(30\) kg \(\%x\)
- \(80\) kg \(\%55\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Şeker: \(20 + 0{,}3x = 44\)
→ Toplam şeker korunur. - \(0{,}3x = 24\) → \(x = 80\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(20 + 24 = 44\) ✓
Sık yapılan hata
Oranların ortalamasını almak: \(\dfrac{40 + x}{2} = 55\) → \(70\); miktarlar farklı olduğu için yanlış.
-
Bir kapta su ve süt \(3 : 2\) oranında karışmıştır. Bu karışımdan \(20\) litre çekilip yerine \(20\) litre süt konunca su ile sütün oranı \(1 : 1\) oluyor. Kaptaki karışım başlangıçta kaç litreydi?
Çözümü Göster
Verilenler
- Su \(\dfrac{3}{5}\), süt \(\dfrac{2}{5}\)
- \(20\) L çekildi, \(20\) L süt eklendi
- Sonra \(1 : 1\)
Ne soruluyor?
Başlangıç hacmi?
Çözüm
- Çekilen \(20\) L'nin \(12\)'si su, \(8\)'i süt.
→ Oran korunarak çekilir. - Su \(\dfrac{3}{5}V - 12\), süt \(\dfrac{2}{5}V - 8 + 20\)
→ Yeni miktarlar. - Eşitlik: \(\dfrac{V}{5} = 24\) → \(V = 120\)
→ Çözüm.
Kontrol
Su \(72 - 12 = 60\), süt \(48 - 8 + 20 = 60\) ✓
Sık yapılan hata
Çekilen karışımın hepsini su sanmak.
-
Şeker oranı \(\%25\) olan \(80\) kg şekerli sudan bir miktar su buharlaşınca şeker oranı \(\%40\) oluyor. Kaç kg su buharlaşmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Şeker \(80 \cdot 0{,}25 = 20\) kg
- Yeni oran \(\%40\)
Ne soruluyor?
Buharlaşan su?
Çözüm
- Şeker değişmez: \(\dfrac{20}{80 - x} = 0{,}4\)
→ Yalnız su gider. - \(80 - x = 50\) → \(x = 30\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(20 \div 50 = \%40\) ✓
Sık yapılan hata
Karışımın yeni kütlesini (\(50\)) cevap vermek.
-
Kilogramı \(30\) TL ve \(45\) TL olan iki çay karıştırılarak kilogramı \(36\) TL olan \(60\) kg karışım elde ediliyor. Karışımda \(30\) TL'lik çaydan kaç kg vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(30\) TL ve \(45\) TL
- Karışım \(36\) TL, \(60\) kg
Ne soruluyor?
\(30\) TL'likten kaç kg?
Çözüm
- \(30a + 45(60 - a) = 2160\)
→ Toplam değer. - \(2700 - 15a = 2160\) → \(a = 36\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(36 \cdot 30 + 24 \cdot 45 = 1080 + 1080 = 2160\) ✓
Sık yapılan hata
Karışım fiyatına uzaklıkları ters çevirmeyi unutmak: oran \((45 - 36) : (36 - 30) = 3 : 2\) ucuz çayındır; \(24\) pahalı çayın miktarıdır.
-
Şeker oranı \(\%10\) olan \(30\) kg şekerli su ile şeker oranı \(\%25\) olan kaç kg şekerli su karıştırılırsa şeker oranı \(\%20\) olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(30\) kg \(\%10\)
- \(x\) kg \(\%25\)
- Sonuç \(\%20\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- \(3 + 0{,}25x = 0{,}2(30 + x)\)
→ Şeker dengesi. - \(0{,}05x = 3\) → \(x = 60\)
→ Çözüm.
Kontrol
Şeker \(3 + 15 = 18\), toplam \(90\): \(\%20\) ✓
Sık yapılan hata
Uzaklık oranını ters kurmak: \(\%20\)'ye uzaklıklar \(10\) ve \(5\); miktarlar \(1 : 2\) olmalı, \(2 : 1\) değil (\(15\) kg yanlış).
-
Tuz oranı \(\%40\) olan \(50\) gramlık tuzlu suya kaç gram tuz eklenirse tuz oranı \(\%50\) olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Tuz \(20\) g
- Toplam \(50\) g
Ne soruluyor?
Eklenecek tuz?
Çözüm
- \(\dfrac{20 + x}{50 + x} = \dfrac{1}{2}\)
→ Tuz eklenince toplam da artar. - \(40 + 2x = 50 + x\) → \(x = 10\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(30 \div 60 = \%50\) ✓
Sık yapılan hata
Toplam kütlenin artışını unutup \(20 + x = 25\) → \(5\) demek.
-
Süt ve suyun \(5 : 3\) oranında olduğu \(64\) litrelik bir karışıma kaç litre su eklenirse süt ile suyun miktarları eşit olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Süt \(40\) L, su \(24\) L
Ne soruluyor?
Eklenecek su?
Çözüm
- Süt \(64 \cdot \dfrac{5}{8} = 40\), su \(24\)
→ Oranı paylara bölme. - Suyu \(40\)'a çıkarmak için \(16\) L
→ Fark.
Kontrol
\(40 : 40\) ✓
Sık yapılan hata
Oran farkını (\(2\)) ya da toplamı ikiye bölüp \(32 - 24 = 8\) demek.
-
Alkol oranı \(\%60\) olan \(20\) litrelik bir karışımın yarısı dökülüp yerine su konuluyor. Bu işlem bir kez daha tekrarlanıyor. Son karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Başta \(\%60\)
- Her işlemde alkolün yarısı gider, hacim sabit
Ne soruluyor?
Son oran?
Çözüm
- Her işlem sonunda alkol miktarı yarıya iner, hacim aynı kalır.
→ Yarısı dökülür, su eklenir. - \(\%60 \to \%30 \to \%15\)
→ İki işlem.
Kontrol
Alkol \(12 \to 6 \to 3\) L, hacim \(20\) L: \(\%15\) ✓
Sık yapılan hata
Her işlemde \(\%30\) düşürüp \(\%0\) demek ya da tek işlem uygulayıp \(\%30\) demek.
-
Altın oranı \(\%75\) olan \(40\) gramlık bir bilezik ile altın oranı \(\%90\) olan bir miktar altın eritilerek altın oranı \(\%80\) olan bir alaşım elde ediliyor. \(\%90\)'lık altından kaç gram kullanılmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(40\) g \(\%75\)
- \(x\) g \(\%90\)
- Sonuç \(\%80\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- \(30 + 0{,}9x = 0{,}8(40 + x)\)
→ Saf altın dengesi. - \(0{,}1x = 2\) → \(x = 20\)
→ Çözüm.
Kontrol
Saf altın \(30 + 18 = 48 = 0{,}8 \cdot 60\) ✓
Sık yapılan hata
Uzaklık oranını ters çevirmek: \(\%80\)'e uzaklıklar \(5\) ve \(10\) → miktarlar \(2 : 1\), yani \(40 : 20\).