KPSS Havuz Problemleri Kolay Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 15 dk
- Zorluk
- Kolay
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Boş bir havuzu A musluğu tek başına \(6\) saatte, B musluğu tek başına \(12\) saatte dolduruyor. İki musluk birlikte açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(6\) saat
- B: \(12\) saat
Ne soruluyor?
İki musluk birlikte kaç saatte doldurur?
Çözüm
- A saatte havuzun \(\dfrac{1}{6}\) kısmını, B \(\dfrac{1}{12}\) kısmını doldurur
→ Hız \(= \dfrac{1}{\text{süre}}\). - \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\)
→ Birlikte saatte havuzun dörtte biri. - Havuz \(4\) saatte dolar.
→ Birlikte hızın tersi.
Kontrol
\(4 \cdot \dfrac{1}{6} + 4 \cdot \dfrac{1}{12} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Süreleri toplamak (\(18\)) ya da ortalamasını almak (\(9\)). Süreler değil, hızlar toplanır.
-
Boş bir havuzu tek başına \(10\) saatte dolduran bir musluk \(4\) saat açık kalıyor. Bu sürede havuzun kaçta kaçı dolmuş olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Musluk havuzu \(10\) saatte dolduruyor
- \(4\) saat açık kalıyor
Ne soruluyor?
Havuzun kaçta kaçı doldu?
Çözüm
- Musluk saatte havuzun \(\dfrac{1}{10}\) kısmını doldurur
→ Hız. - \(4 \cdot \dfrac{1}{10} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}\)
→ Süre \(\times\) hız.
Kontrol
\(10\) saatte \(10 \cdot \dfrac{1}{10} = 1\) (tam havuz); \(4\) saat bunun \(\dfrac{4}{10}\)'ü ✓
Sık yapılan hata
Geçen süreyi kalan süreye oranlamak (\(\dfrac{4}{6}\)) ya da kalan kısmı (\(\dfrac{3}{5}\)) cevap vermek.
-
Bir havuzu A musluğu \(4\) saatte dolduruyor, B musluğu ise dolu havuzu \(12\) saatte boşaltıyor. Havuz boşken iki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Çözümü Göster
Verilenler
- A (doldurur): \(4\) saat
- B (boşaltır): \(12\) saat
Ne soruluyor?
İkisi açıkken dolma süresi?
Çözüm
- Net hız \(= \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{12} = \dfrac{3 - 1}{12} = \dfrac{1}{6}\)
→ Boşaltan musluğun hızı çıkarılır. - Havuz \(6\) saatte dolar.
→ Net hızın tersi.
Kontrol
\(6\) saatte A \(\dfrac{6}{4}\), B \(\dfrac{6}{12}\) havuz: \(\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{2} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Boşaltan musluğun hızını da ekleyip \(\dfrac{1}{3}\) bulmak (\(3\) saat).
-
A, B ve C muslukları boş bir havuzu tek başlarına sırasıyla \(6\), \(9\) ve \(18\) saatte dolduruyor. Üç musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(6\) saat
- B: \(9\) saat
- C: \(18\) saat
Ne soruluyor?
Üçü birlikte kaç saatte doldurur?
Çözüm
- \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{3 + 2 + 1}{18} = \dfrac{6}{18} = \dfrac{1}{3}\)
→ Payda \(18\)'de eşitlenir. - Havuz \(3\) saatte dolar.
→ Toplam hızın tersi.
Kontrol
\(3\) saatte: \(\dfrac{3}{6} + \dfrac{3}{9} + \dfrac{3}{18} = \dfrac{9 + 6 + 3}{18} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Süreleri toplayıp \(33\) ya da ortalamasını alıp \(11\) demek.
-
Özdeş \(3\) musluk birlikte açıldığında boş bir havuz \(4\) saatte doluyor. Bu musluklardan yalnızca \(2\) tanesi açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3\) özdeş musluk: \(4\) saat
Ne soruluyor?
\(2\) musluk kaç saatte doldurur?
Çözüm
- Tek musluk \(3 \cdot 4 = 12\) saatte doldurur
→ Musluk sayısı azalınca süre artar (ters orantı). - \(2\) musluk: \(12 \div 2 = 6\) saat
→ İki musluk tek musluğun yarı süresinde doldurur.
Kontrol
\(2 \cdot 6 = 3 \cdot 4 = 12\) (musluk \(\times\) saat sabit) ✓
Sık yapılan hata
Doğru orantı kurup \(4 \cdot \dfrac{2}{3}\) gibi daha kısa bir süre bulmak; musluk azalırsa süre uzar.
-
Dakikada \(25\) litre su akıtan bir musluk, \(1200\) litrelik boş bir havuzun \(\dfrac{3}{4}\)'ünü kaç dakikada doldurur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Akış: dakikada \(25\) litre
- Havuz: \(1200\) litre
- İstenen: havuzun \(\dfrac{3}{4}\)'ü
Ne soruluyor?
Kaç dakika?
Çözüm
- \(1200 \cdot \dfrac{3}{4} = 900\) litre
→ Doldurulacak su. - \(900 \div 25 = 36\) dakika
→ Miktar \(\div\) akış hızı.
Kontrol
\(36 \cdot 25 = 900\) litre \(= 1200\)'ün \(\dfrac{3}{4}\)'ü ✓
Sık yapılan hata
Havuzun tamamı için süreyi (\(48\) dakika) hesaplayıp orada bırakmak.
-
Havuzun \(\dfrac{1}{4}\)'i doluyken, boş havuzu tek başına \(12\) saatte dolduran bir musluk açılıyor. Havuzun tamamen dolması için kaç saat geçer?
Çözümü Göster
Verilenler
- Musluk: \(12\) saat
- Başlangıçta \(\dfrac{1}{4}\) dolu
Ne soruluyor?
Kalan kısım kaç saatte dolar?
Çözüm
- Kalan kısım \(1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\)
→ Doldurulacak kısım. - \(\dfrac{3}{4} \cdot 12 = 9\) saat
→ Tam havuz \(12\) saat ise \(\dfrac{3}{4}\)'ü \(9\) saat.
Kontrol
\(3 + 9 = 12\): dolu kısım \(3\) saatlik su demek ✓
Sık yapılan hata
Dolu kısmın süresini (\(3\)) ya da tam havuz süresini (\(12\)) cevap vermek.
-
Bir tahliye musluğu dolu bir havuzun \(\dfrac{2}{5}\)'sini \(6\) saatte boşaltıyor. Bu musluk dolu havuzun tamamını kaç saatte boşaltır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{2}{5}\) havuz: \(6\) saat
Ne soruluyor?
Tamamı kaç saatte boşalır?
Çözüm
- \(\dfrac{1}{5}\) havuz: \(6 \div 2 = 3\) saat
→ Önce birim kesir. - \(\dfrac{5}{5}\) havuz: \(3 \cdot 5 = 15\) saat
→ Tamamı.
Kontrol
\(15\) saatin \(\dfrac{2}{5}\)'si \(6\) saat ✓
Sık yapılan hata
\(6\)'yı \(\dfrac{2}{5}\) ile çarpmak ya da \(6 \cdot 5 = 30\) deyip ikiye bölmeyi unutmak.
-
A ve B muslukları birlikte boş bir havuzu \(6\) saatte dolduruyor. A musluğu tek başına bu havuzu \(10\) saatte doldurduğuna göre B musluğu tek başına kaç saatte doldurur?
Çözümü Göster
Verilenler
- A ve B birlikte: \(6\) saat
- A: \(10\) saat
Ne soruluyor?
B tek başına kaç saat?
Çözüm
- \(\dfrac{1}{B} = \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{10} = \dfrac{5 - 3}{30} = \dfrac{2}{30} = \dfrac{1}{15}\)
→ Birlikte hızdan A'nın hızı çıkarılır. - B tek başına \(15\) saatte doldurur.
→ Hızın tersi.
Kontrol
\(\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{15} = \dfrac{3 + 2}{30} = \dfrac{1}{6}\) ✓
Sık yapılan hata
Süreleri çıkarmak (\(10 - 6 = 4\)).
-
Boş bir havuzu tek başına \(12\) saatte dolduran A musluğu \(3\) saat açık kalıp kapatılıyor. Ardından açılan B musluğu havuzun geri kalanını \(6\) saatte dolduruyor. B musluğu boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(12\) saat, \(3\) saat açık
- B kalanı \(6\) saatte dolduruyor
Ne soruluyor?
B tek başına kaç saat?
Çözüm
- A \(3\) saatte \(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\) doldurur
→ A'nın payı. - Kalan \(\dfrac{3}{4}\) kısım B ile \(6\) saat → \(\dfrac{1}{4}\) kısım \(2\) saat
→ Orantı. - Tam havuz: \(4 \cdot 2 = 8\) saat
→ B'nin tek başına süresi.
Kontrol
\(\dfrac{3}{12} + \dfrac{6}{8} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Kalan kısmın süresini (\(6\)) B'nin tam havuz süresi sanmak.