KPSS Grafik Problemleri Zor Test 1

Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.

Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.

1. 1 Fiyat ve adet değişince toplam cironun değişimi
   Bir dükkânın mart ayında sattığı iki ürüne ait bilgiler tabloda verilmiştir.

   Ürün	Satış adedi	Birim fiyat (TL)
   A	120	50
   B	200	20

   Nisan ayında A ürününün birim fiyatı \(\%20\) artmış, satış adedi \(\%25\) azalmıştır. B ürününün fiyatı değişmemiş, satış adedi \(\%40\) artmıştır. Buna göre dükkânın bu iki üründen elde ettiği toplam gelir nisanda marta göre yüzde kaç artmıştır?
   1. A \(5\)
   2. B \(7\)
   3. C \(8\)
   4. D \(9\)
   5. E \(10\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Mart: A \(120\) adet \(\times\) \(50\) TL, B \(200\) adet \(\times\) \(20\) TL
   • Nisan: A fiyat \(+\%20\), adet \(-\%25\); B adet \(+\%40\)

   Ne soruluyor?

   Toplam gelirdeki yüzde artış?

   Çözüm

   1. Mart geliri: \(120 \cdot 50 + 200 \cdot 20 = 6000 + 4000 = 10\,000\) TL
      → İlk durum.
   2. Nisan A: \(90\) adet \(\times\) \(60\) TL \(= 5400\) TL
      → Adet \(120 \cdot 0{,}75\), fiyat \(50 \cdot 1{,}2\).
   3. Nisan B: \(280\) adet \(\times\) \(20\) TL \(= 5600\) TL
      → Adet \(200 \cdot 1{,}4\).
   4. Nisan geliri \(11\,000\) TL → artış \(\dfrac{1000}{10\,000} = \%10\)
      → Sonuç: \(10\).

   Kontrol

   \(10\,000 \cdot 1{,}1 = 11\,000\) ✓

   Sık yapılan hata

   Yüzdeleri toplamak (\(20 - 25 + 40 = 35\)) ya da A'nın gelir değişimini \(20 - 25 = -5\) sanmak.

2. 2 Otelin konaklama gelirinin en yüksek olduğu ay
   Bir otelin beş ayda sattığı oda-gece sayıları ve bir gecelik ortalama oda fiyatları tabloda verilmiştir.

   Ay	Satılan oda-gece	Ortalama fiyat (TL)
   Haziran	600	1500
   Temmuz	800	1200
   Ağustos	750	1300
   Eylül	500	1800
   Ekim	400	2000

   Otelin oda gelirinin (satılan oda-gece \(\times\) ortalama fiyat) en yüksek olduğu ay hangisidir?
   1. A Ağustos
   2. B Haziran
   3. C Temmuz
   4. D Eylül
   5. E Ekim
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Her ay için satılan oda-gece ve ortalama fiyat

   Ne soruluyor?

   Gelirin en yüksek olduğu ay?

   Çözüm

   1. Haziran \(600 \cdot 1500 = 900\) bin TL; Temmuz \(800 \cdot 1200 = 960\) bin TL
      → Gelir \(=\) miktar \(\times\) fiyat.
   2. Ağustos \(750 \cdot 1300 = 975\) bin TL
      → Üçüncü ay.
   3. Eylül \(500 \cdot 1800 = 900\) bin TL; Ekim \(400 \cdot 2000 = 800\) bin TL
      → Son iki ay.
   4. En yüksek gelir \(975\) bin TL ile Ağustos
      → Sonuç: Ağustos.

   Kontrol

   \(975 \gt 960 \gt 900 \gt 800\) ✓

   Sık yapılan hata

   En çok oda satılan ayı (Temmuz) ya da fiyatın en yüksek olduğu ayı (Ekim) seçmek; gelir için ikisi çarpılmalı.

3. 3 Yüzdelik dağılım değişince sözel öğrenci artışı
   Bir dershanedeki öğrenci sayısı 2023'te \(800\), 2024'te \(1000\)'dir. Öğrencilerin alanlara göre yüzdelik dağılımı tabloda verilmiştir.

   Alan	2023 (%)	2024 (%)
   Sayısal	40	35
   Sözel	25	30
   Eşit ağırlık	35	35

   Sözel alandaki öğrenci sayısı 2023'ten 2024'e yüzde kaç artmıştır?
   1. A \(30\)
   2. B \(40\)
   3. C \(50\)
   4. D \(60\)
   5. E \(100\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • 2023: \(800\) öğrenci, sözel \(\%25\)
   • 2024: \(1000\) öğrenci, sözel \(\%30\)

   Ne soruluyor?

   Sözel öğrenci sayısındaki yüzde artış?

   Çözüm

   1. 2023 sözel: \(800 \cdot 0{,}25 = 200\) öğrenci
      → Yüzdeyi sayıya çevir.
   2. 2024 sözel: \(1000 \cdot 0{,}30 = 300\) öğrenci
      → Yüzdeyi sayıya çevir.
   3. Artış: \(\dfrac{300 - 200}{200} = \dfrac{1}{2} = \%50\)
      → Sonuç: \(50\).

   Kontrol

   \(200 \cdot 1{,}5 = 300\) ✓

   Sık yapılan hata

   Yüzdelerin farkını (\(5\) puan) ya da \(\dfrac{5}{25} = \%20\) artışı cevap vermek; toplamlar farklı olduğu için sayılar karşılaştırılmalı.

4. 4 Üç makinenin toplam hatalı ürün oranı
   Bir fabrikadaki üç makinenin bir günlük üretimleri ve hatalı ürün oranları tabloda verilmiştir.

   Makine	Üretim (adet)	Hatalı ürün oranı
   M1	500	\(\%6\)
   M2	300	\(\%5\)
   M3	200	\(\%2{,}5\)

   Fabrikanın o günkü toplam üretiminde hatalı ürünlerin oranı yüzde kaçtır?
   1. A \(2\)
   2. B \(3\)
   3. C \(4\)
   4. D \(5\)
   5. E \(6\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • M1: \(500\) adet, \(\%6\)
   • M2: \(300\) adet, \(\%5\)
   • M3: \(200\) adet, \(\%2{,}5\)

   Ne soruluyor?

   Toplamdaki hatalı oranı?

   Çözüm

   1. Hatalı sayıları: M1 \(500 \cdot 0{,}06 = 30\), M2 \(300 \cdot 0{,}05 = 15\), M3 \(200 \cdot 0{,}025 = 5\)
      → Her makine ayrı.
   2. Toplam hatalı \(30 + 15 + 5 = 50\); toplam üretim \(1000\)
      → Toplamlar.
   3. \(\dfrac{50}{1000} = \%5\)
      → Sonuç: \(5\).

   Kontrol

   \(1000 \cdot 0{,}05 = 50\) ✓

   Sık yapılan hata

   Oranların basit ortalamasını almak: \((6 + 5 + 2{,}5) \div 3 = 4{,}5\); üretim miktarları farklı olduğu için ağırlıklı hesap gerekir.

5. 5 Kız oranı genel ortalamayı aşan fakültelerin mevcudu
   Bir üniversitenin dört fakültesindeki kız ve erkek öğrenci sayıları tabloda verilmiştir.

   Fakülte	Kız	Erkek
   Eğitim	360	240
   Mühendislik	180	420
   Tıp	300	300
   İktisat	240	360

   Kız öğrencilerin fakültedeki oranı, üniversitenin genelindeki kız öğrenci oranından büyük olan fakültelerin toplam öğrenci sayısı kaçtır?
   1. A \(600\)
   2. B \(660\)
   3. C \(900\)
   4. D \(1080\)
   5. E \(1200\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Dört fakültenin kız ve erkek sayıları

   Ne soruluyor?

   Kız oranı genelden büyük fakültelerin toplam mevcudu?

   Çözüm

   1. Genel: kız \(360 + 180 + 300 + 240 = 1080\), toplam \(2400\) → \(\dfrac{1080}{2400} = \%45\)
      → Üniversite geneli.
   2. Eğitim \(\dfrac{360}{600} = \%60\), Mühendislik \(\dfrac{180}{600} = \%30\)
      → Fakülte oranları.
   3. Tıp \(\dfrac{300}{600} = \%50\), İktisat \(\dfrac{240}{600} = \%40\)
      → Fakülte oranları.
   4. \(\%45\)'ten büyük: Eğitim ve Tıp → \(600 + 600 = 1200\)
      → Sonuç: \(1200\).

   Kontrol

   Eğitim ve Tıp'ın kız oranları \(\%60\) ve \(\%50\), ikisi de \(\%45\)'ten büyük ✓

   Sık yapılan hata

   Genel oranı \(\%50\) sanıp yalnızca Eğitim'i almak (\(600\)) ya da kız sayılarını toplamak (\(660\)).

6. 6 Ardışık aylık yüzde değişimlerden son satış
   Bir mağazanın ocak ayındaki satışı \(500\) adettir. Sonraki aylarda satışların bir önceki aya göre yüzde değişimleri tabloda verilmiştir.

   Ay	Şubat	Mart	Nisan	Mayıs
   Önceki aya göre değişim	\(\%20\) artış	\(\%25\) azalış	\(\%50\) artış	\(\%20\) azalış

   Buna göre mağazanın mayıs ayındaki satışı kaç adettir?
   1. A \(450\)
   2. B \(500\)
   3. C \(520\)
   4. D \(540\)
   5. E \(600\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Ocak \(500\) adet
   • Değişimler: \(+\%20\), \(-\%25\), \(+\%50\), \(-\%20\)

   Ne soruluyor?

   Mayıs satışı?

   Çözüm

   1. Şubat: \(500 \cdot 1{,}2 = 600\); Mart: \(600 \cdot 0{,}75 = 450\)
      → Her değişim bir önceki aya uygulanır.
   2. Nisan: \(450 \cdot 1{,}5 = 675\); Mayıs: \(675 \cdot 0{,}8 = 540\)
      → Sonuç: \(540\) adet.

   Kontrol

   \(500 \cdot 1{,}2 \cdot 0{,}75 \cdot 1{,}5 \cdot 0{,}8 = 540\) ✓

   Sık yapılan hata

   Yüzdeleri toplayıp (\(20 - 25 + 50 - 20 = 25\)) \(500 \cdot 1{,}25 = 625\) bulmak.

7. 7 Gözlüklü öğrenci oranından eksik sınıf mevcudu
   Bir lisedeki sınıf seviyelerine göre öğrenci sayıları ve gözlük kullanan öğrencilerin oranları tabloda verilmiştir.

   Sınıf	Öğrenci sayısı	Gözlüklü oranı
   9. sınıf	120	\(\%25\)
   10. sınıf	100	\(\%30\)
   11. sınıf	\(x\)	\(\%20\)
   12. sınıf	80	\(\%40\)

   Okulun genelinde gözlüklü öğrencilerin oranı \(\%28\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
   1. A \(90\)
   2. B \(100\)
   3. C \(110\)
   4. D \(120\)
   5. E \(150\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • 9: \(120\), \(\%25\)
   • 10: \(100\), \(\%30\)
   • 11: \(x\), \(\%20\)
   • 12: \(80\), \(\%40\)
   • Genel oran \(\%28\)

   Ne soruluyor?

   \(x\)?

   Çözüm

   1. Gözlüklüler: \(30 + 30 + 0{,}2x + 32 = 92 + 0{,}2x\)
      → Bilinen sınıflar sayıya çevrildi.
   2. Toplam öğrenci \(300 + x\); \(92 + 0{,}2x = 0{,}28(300 + x) = 84 + 0{,}28x\)
      → Genel oran denklemi.
   3. \(8 = 0{,}08x\) → \(x = 100\)
      → Sonuç: \(100\).

   Kontrol

   Toplam \(400\) öğrenci, gözlüklü \(30 + 30 + 20 + 32 = 112 = 400 \cdot 0{,}28\) ✓

   Sık yapılan hata

   Oranların ortalamasını (\((25 + 30 + 20 + 40) \div 4 = 28{,}75\)) genel oran sanmak ya da \(x\)'i toplam öğrenciye eklemeyi unutmak.

8. 8 Pazar payından satış miktarı azalan firma
   Bir ürünün toplam pazar büyüklüğü 2023'te \(2000\) ton, 2024'te \(2500\) tondur. Bu pazardaki dört firmanın pazar payları tabloda verilmiştir.

   Firma	2023 payı (%)	2024 payı (%)
   Alfa	40	30
   Beta	30	28
   Gama	20	26
   Delta	10	16

   Buna göre satış miktarı (ton) 2023'ten 2024'e azalan firma hangisidir?
   1. A Alfa
   2. B Beta
   3. C Gama
   4. D Delta
   5. E Hiçbiri
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • 2023 pazarı \(2000\) ton, 2024 pazarı \(2500\) ton
   • Firmaların pazar payları

   Ne soruluyor?

   Satış miktarı azalan firma?

   Çözüm

   1. Alfa: \(2000 \cdot 0{,}40 = 800\) → \(2500 \cdot 0{,}30 = 750\) ton (azalış)
      → Payı sayıya çevir.
   2. Beta: \(600\) → \(700\) ton (artış)
      → Pay düşse de pazar büyüdüğü için miktar arttı.
   3. Gama: \(400\) → \(650\) ton; Delta: \(200\) → \(400\) ton (artış)
      → Diğerleri.
   4. Miktarı azalan tek firma Alfa
      → Sonuç: Alfa.

   Kontrol

   Alfa \(800 \gt 750\), diğerlerinde yeni miktar daha büyük ✓

   Sık yapılan hata

   Pazar payı düşen Beta'yı da seçmek; toplam pazar \(\%25\) büyüdüğünden payın düşmesi miktarın düştüğü anlamına gelmez.

9. 9 Sabit yüzdeyle büyüyen abone sayısının tahmini
   Bir derginin yıllara göre abone sayıları tabloda verilmiştir.

   Yıl	2021	2022	2023
   Abone sayısı	1250	1500	1800

   Abone sayısı her yıl bir önceki yıla göre aynı yüzdeyle artmaya devam ederse 2025 yılında kaç abone olur?
   1. A \(2520\)
   2. B \(2592\)
   3. C \(2600\)
   4. D \(2700\)
   5. E \(3000\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • 2021: \(1250\), 2022: \(1500\), 2023: \(1800\)
   • Yıllık artış yüzdesi sabit

   Ne soruluyor?

   2025 abone sayısı?

   Çözüm

   1. \(1250 \to 1500\): \(\dfrac{250}{1250} = \%20\); \(1500 \to 1800\): \(\dfrac{300}{1500} = \%20\)
      → Her yıl \(\%20\) artış.
   2. 2024: \(1800 \cdot 1{,}2 = 2160\)
      → Bir yıl sonra.
   3. 2025: \(2160 \cdot 1{,}2 = 2592\)
      → Sonuç: \(2592\).

   Kontrol

   \(1800 \cdot 1{,}44 = 2592\) ✓

   Sık yapılan hata

   Artışı her yıl sabit \(300\) sanıp \(2400\) bulmak ya da yalnızca 2024 değerini (\(2160\)) yazmak.

10. 10 Merkez açılarından iki gider kalemi farkı
    Bir ailenin aylık \(12\,000\) TL'lik giderlerinin daire grafiğindeki merkez açıları tabloda verilmiştir.

    Gider	Kira	Gıda	Ulaşım	Eğitim	Diğer
    Merkez açı	\(120^\circ\)	\(90^\circ\)	\(x\)	\(2x\)	\(42^\circ\)

    Buna göre gıdaya ayrılan tutar, eğitime ayrılan tutardan kaç TL fazladır?
    1. A \(400\)
    2. B \(480\)
    3. C \(600\)
    4. D \(720\)
    5. E \(800\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Toplam gider \(12\,000\) TL
    • Açılar: \(120^\circ\), \(90^\circ\), \(x\), \(2x\), \(42^\circ\)

    Ne soruluyor?

    Gıda \(-\) eğitim?

    Çözüm

    1. \(120 + 90 + 42 + 3x = 360\) → \(3x = 108\) → \(x = 36^\circ\)
       → Açılar toplamı \(360^\circ\).
    2. Eğitim: \(2x = 72^\circ\); fark \(90 - 72 = 18^\circ\)
       → Açı farkı.
    3. \(1^\circ = 12\,000 \div 360\) TL → \(18^\circ = \dfrac{12\,000 \cdot 18}{360} = 600\) TL
       → Sonuç: \(600\) TL.

    Kontrol

    Gıda \(3000\) TL, eğitim \(2400\) TL; \(3000 - 2400 = 600\) ✓

    Sık yapılan hata

    Açı farkını (\(18\)) cevap vermek ya da \(x\)'i eğitim açısı sanıp farkı \(54^\circ\) (\(1800\) TL) bulmak.

← Tüm testler