Gözlüklü öğrenci oranından eksik sınıf mevcudu
Bir lisedeki sınıf seviyelerine göre öğrenci sayıları ve gözlük kullanan öğrencilerin oranları tabloda verilmiştir.
Okulun genelinde gözlüklü öğrencilerin oranı \(\%28\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
| Sınıf | Öğrenci sayısı | Gözlüklü oranı |
|---|---|---|
| 9. sınıf | 120 | \(\%25\) |
| 10. sınıf | 100 | \(\%30\) |
| 11. sınıf | \(x\) | \(\%20\) |
| 12. sınıf | 80 | \(\%40\) |
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- 9: \(120\), \(\%25\)
- 10: \(100\), \(\%30\)
- 11: \(x\), \(\%20\)
- 12: \(80\), \(\%40\)
- Genel oran \(\%28\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Gözlüklüler: \(30 + 30 + 0{,}2x + 32 = 92 + 0{,}2x\)
→ Bilinen sınıflar sayıya çevrildi. - Toplam öğrenci \(300 + x\); \(92 + 0{,}2x = 0{,}28(300 + x) = 84 + 0{,}28x\)
→ Genel oran denklemi. - \(8 = 0{,}08x\) → \(x = 100\)
→ Sonuç: \(100\).
Kontrol
Toplam \(400\) öğrenci, gözlüklü \(30 + 30 + 20 + 32 = 112 = 400 \cdot 0{,}28\) ✓
Sık yapılan hata
Oranların ortalamasını (\((25 + 30 + 20 + 40) \div 4 = 28{,}75\)) genel oran sanmak ya da \(x\)'i toplam öğrenciye eklemeyi unutmak.