AGS Hareket Problemleri Kolay Test 1

Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.

Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.

1. 1 Yirmi beş dakikalık okul yolunun uzunluğu
   Bir öğretmen evinden okula otomobiliyle saatte \(72\) km sabit hızla \(25\) dakikada gitmektedir. Öğretmenin evi ile okul arasındaki yol kaç km'dir?
   1. A \(25\)
   2. B \(30\)
   3. C \(36\)
   4. D \(40\)
   5. E \(45\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Hız \(72\) km/sa
   • Süre \(25\) dakika

   Ne soruluyor?

   Ev ile okul arasındaki yol?

   Çözüm

   1. \(25\) dakika \(= \dfrac{25}{60} = \dfrac{5}{12}\) saat
      → Hız saatlik olduğu için süre saate çevrilir.
   2. Yol \(= 72 \cdot \dfrac{5}{12} = 6 \cdot 5 = 30\) km
      → Sonuç: \(30\) km.

   Kontrol

   Dakikada \(\dfrac{72}{60} = 1{,}2\) km; \(25 \cdot 1{,}2 = 30\) km ✓

   Sık yapılan hata

   \(25\) dakikayı \(0{,}25\) saat sanıp \(72 \cdot 0{,}25 = 18\) km bulmak.

2. 2 İki hızla ve molayla yapılan yolculukta varış saati
   Bir öğretmen il merkezine gitmek için saat \(08.30\)'da yola çıkıyor. Yolun ilk \(160\) km'sini saatte \(80\) km sabit hızla gidip \(15\) dakika mola veriyor; kalan \(90\) km'yi ise saatte \(60\) km sabit hızla gidiyor. Öğretmen il merkezine saat kaçta varır?
   1. A 11.45
   2. B 12.00
   3. C 12.15
   4. D 12.30
   5. E 12.35
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Çıkış saati \(08.30\)
   • \(160\) km, \(80\) km/sa
   • \(15\) dakika mola
   • \(90\) km, \(60\) km/sa

   Ne soruluyor?

   Varış saati?

   Çözüm

   1. 1. bölüm: \(\dfrac{160}{80} = 2\) saat
      → Zaman \(=\) yol \(\div\) hız.
   2. 2. bölüm: \(\dfrac{90}{60} = 1{,}5\) saat \(= 1\) saat \(30\) dakika
      → \(0{,}5\) saat \(30\) dakikadır.
   3. Toplam süre: \(2\) sa \(+ 15\) dk \(+ 1\) sa \(30\) dk \(= 3\) sa \(45\) dk
      → Mola da yolculuk süresine eklenir.
   4. \(08.30 + 3\) sa \(45\) dk \(= 12.15\)
      → Sonuç: saat 12.15

   Kontrol

   Birinci bölüm \(10.30\)'da biter, öğretmen \(10.45\)'te yola devam eder ve \(1{,}5\) saat sonra \(12.15\)'te varır ✓

   Sık yapılan hata

   Molayı unutup \(12.00\) bulmak ya da \(1{,}5\) saati \(1\) saat \(50\) dakika sanıp \(12.35\) demek.

3. 3 Sahil yolunun iki ucundan yürüyen arkadaşlar
   \(3\) km uzunluğundaki bir sahil yolunun iki ucunda bulunan Ali ile Banu, aynı anda birbirlerine doğru yürümeye başlıyor. Ali saatte \(4\) km, Banu saatte \(5\) km hızla yürüdüğüne göre kaç dakika sonra karşılaşırlar?
   1. A \(12\)
   2. B \(15\)
   3. C \(18\)
   4. D \(20\)
   5. E \(25\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Yol \(3\) km
   • Hızlar \(4\) ve \(5\) km/sa
   • Aynı anda, birbirine doğru

   Ne soruluyor?

   Karşılaşma süresi kaç dakika?

   Çözüm

   1. Birbirine doğru gidenlerde aradaki mesafe saatte \(4 + 5 = 9\) km kapanır
      → Hızlar toplanır.
   2. Süre \(= \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\) saat
      →
   3. \(\dfrac{1}{3} \cdot 60 = 20\) dakika
      → Sonuç: \(20\) dakika.

   Kontrol

   \(20\) dakikada Ali \(\dfrac{4}{3}\) km, Banu \(\dfrac{5}{3}\) km yürür; toplam \(3\) km ✓

   Sık yapılan hata

   Hızları çıkarıp \(\dfrac{3}{1} = 3\) saat (\(180\) dakika) bulmak; bu, aynı yönde gidenlerin hesabıdır.

4. 4 Önündeki bisikletliye yetişen bisikletli
   Aralarında \(3\) km mesafe bulunan iki bisikletli, aynı anda aynı yöne doğru hareket ediyor. Arkadaki bisikletli saatte \(18\) km, öndeki saatte \(14\) km hızla gittiğine göre arkadaki bisikletli öndekine kaç dakikada yetişir?
   1. A \(15\)
   2. B \(20\)
   3. C \(30\)
   4. D \(36\)
   5. E \(45\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Aradaki mesafe \(3\) km
   • Arkadaki \(18\) km/sa, öndeki \(14\) km/sa
   • Aynı anda, aynı yöne

   Ne soruluyor?

   Yetişme süresi kaç dakika?

   Çözüm

   1. Aynı yöne gidenlerde aradaki mesafe saatte \(18 - 14 = 4\) km kapanır
      → Hızlar çıkarılır.
   2. Süre \(= \dfrac{3}{4}\) saat
      →
   3. \(\dfrac{3}{4} \cdot 60 = 45\) dakika
      → Sonuç: \(45\) dakika.

   Kontrol

   \(45\) dakikada arkadaki \(13{,}5\) km, öndeki \(10{,}5\) km gider; fark \(3\) km ✓

   Sık yapılan hata

   Hızları toplayıp \(\dfrac{3}{32}\) saat bulmak; bu, birbirine doğru gidenlerin hesabıdır.

5. 5 Trafikte uzayan dönüşle gidiş-dönüş ortalaması
   Bir öğretmen okula saatte \(60\) km sabit hızla \(20\) dakikada gidiyor. Akşam trafik nedeniyle aynı yolu \(40\) dakikada dönüyor. Öğretmenin gidiş-dönüş boyunca ortalama hızı saatte kaç km'dir?
   1. A \(36\)
   2. B \(40\)
   3. C \(45\)
   4. D \(48\)
   5. E \(50\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Gidiş: \(60\) km/sa, \(20\) dakika
   • Dönüş: aynı yol, \(40\) dakika

   Ne soruluyor?

   Gidiş-dönüşün ortalama hızı?

   Çözüm

   1. Yol \(= 60 \cdot \dfrac{20}{60} = 20\) km
      → Tek yön.
   2. Toplam yol \(40\) km, toplam süre \(20 + 40 = 60\) dakika \(= 1\) saat
      →
   3. Ortalama hız \(= \dfrac{40}{1} = 40\) km/sa
      → Sonuç: \(40\) km/sa.

   Kontrol

   Dönüş hızı \(\dfrac{20}{2/3} = 30\) km/sa; \(40\) km/sa, \(60\) ile \(30\) arasında ✓

   Sık yapılan hata

   Dönüş hızını \(30\) bulup hızların aritmetik ortalamasını \(\dfrac{60 + 30}{2} = 45\) almak; ortalama hız toplam yol bölü toplam süredir.

6. 6 Köprüyü tamamen geçen trenin süresi
   Uzunluğu \(200\) metre olan bir tren saatte \(72\) km sabit hızla gitmektedir. Bu tren \(400\) metre uzunluğundaki bir köprüyü, ön ucunun köprüye girdiği andan arka ucunun köprüden çıktığı ana kadar kaç saniyede geçer?
   1. A \(30\)
   2. B \(33\)
   3. C \(36\)
   4. D \(40\)
   5. E \(50\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Tren \(200\) m
   • Köprü \(400\) m
   • Hız \(72\) km/sa

   Ne soruluyor?

   Köprüyü tamamen geçme süresi?

   Çözüm

   1. \(72\) km/sa \(= \dfrac{72\,000}{3600} = 20\) m/sn
      → Uzunluklar metre olduğu için hız m/sn'ye çevrilir.
   2. Alınacak yol \(=\) köprü \(+\) tren \(= 400 + 200 = 600\) m
      → Arka uç da köprüden çıkmalı.
   3. Süre \(= \dfrac{600}{20} = 30\) saniye
      → Sonuç: \(30\) saniye.

   Kontrol

   \(30\) saniyede \(30 \cdot 20 = 600\) m ✓

   Sık yapılan hata

   Trenin kendi uzunluğunu unutup \(\dfrac{400}{20} = 20\) saniye bulmak.

7. 7 Hızlı koşucunun yavaşa ilk kez tur bindirmesi
   Çevresi \(400\) metre olan dairesel bir koşu pistinde iki öğrenci aynı noktadan, aynı anda ve aynı yöne koşmaya başlıyor. Öğrencilerin hızları dakikada \(250\) metre ve dakikada \(200\) metredir. Hızlı koşan öğrenci, yavaş koşanı kaç dakika sonra ilk kez yakalar?
   1. A \(4\)
   2. B \(5\)
   3. C \(6\)
   4. D \(8\)
   5. E \(10\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Pist \(400\) m
   • Hızlar \(250\) ve \(200\) m/dk
   • Aynı noktadan, aynı yöne

   Ne soruluyor?

   İlk yakalama süresi?

   Çözüm

   1. Hızlı olan yavaşı yakalamak için ondan bir tur (\(400\) m) fazla koşmalıdır
      →
   2. Aradaki fark dakikada \(250 - 200 = 50\) m artar
      →
   3. Süre \(= \dfrac{400}{50} = 8\) dakika
      → Sonuç: \(8\) dakika.

   Kontrol

   \(8\) dakikada hızlı \(2000\) m (\(5\) tur), yavaş \(1600\) m (\(4\) tur) koşar; fark bir tur ✓

   Sık yapılan hata

   Hızları toplayıp \(\dfrac{400}{450}\) dakika hesaplamak; aynı yönde koşanlarda hızlar çıkarılır.

8. 8 Pist turundan hızı bulunan koşucunun parkur süresi
   Bir koşucu \(400\) metrelik pisti \(1\) dakika \(20\) saniyede koşuyor. Bu koşucu aynı sabit hızla \(15\) km'lik bir parkuru kaç dakikada tamamlar?
   1. A \(40\)
   2. B \(45\)
   3. C \(50\)
   4. D \(60\)
   5. E \(75\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • \(400\) m, \(1\) dk \(20\) sn
   • Parkur \(15\) km

   Ne soruluyor?

   Parkurun kaç dakikada tamamlanacağı?

   Çözüm

   1. \(1\) dk \(20\) sn \(= 80\) saniye; hız \(= \dfrac{400}{80} = 5\) m/sn
      → Süre tek birime (saniye) çevrilir.
   2. \(15\) km \(= 15\,000\) m; süre \(= \dfrac{15\,000}{5} = 3000\) saniye
      → Uzunluk metreye çevrilir.
   3. \(3000 \div 60 = 50\) dakika
      → Sonuç: \(50\) dakika.

   Kontrol

   Hız \(5\) m/sn \(= 18\) km/sa; \(\dfrac{15}{18}\) saat \(= \dfrac{5}{6} \cdot 60 = 50\) dakika ✓

   Sık yapılan hata

   \(1\) dk \(20\) sn'yi \(1{,}2\) dakika sanıp \(\dfrac{15\,000}{400} \cdot 1{,}2 = 45\) dakika bulmak; \(20\) saniye \(\dfrac{1}{3}\) dakikadır.

9. 9 Kırk beş dakika önce varan aracın gittiği yol
   İki araç aynı noktadan aynı anda, aynı kente doğru yola çıkıyor. Saatte \(80\) km sabit hızla giden A aracı, saatte \(60\) km sabit hızla giden B aracından \(45\) dakika önce kente varıyor. Araçların başlangıç noktası ile kent arasındaki yol kaç km'dir?
   1. A \(108\)
   2. B \(120\)
   3. C \(150\)
   4. D \(162\)
   5. E \(180\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • A: \(80\) km/sa, B: \(60\) km/sa
   • Aynı anda çıkış
   • A, \(45\) dakika önce varıyor

   Ne soruluyor?

   Yolun uzunluğu?

   Çözüm

   1. \(45\) dakika \(= \dfrac{3}{4}\) saat
      → Hızlar saatlik olduğu için süre saate çevrilir.
   2. Yol \(x\) km: \(\dfrac{x}{60} - \dfrac{x}{80} = \dfrac{3}{4}\)
      → B'nin süresi A'nınkinden \(\dfrac{3}{4}\) saat fazladır.
   3. Payda \(240\): \(\dfrac{4x - 3x}{240} = \dfrac{x}{240} = \dfrac{3}{4}\) → \(x = 180\) km
      → Sonuç: \(180\) km.

   Kontrol

   A \(\dfrac{180}{80} = 2{,}25\) saatte, B \(\dfrac{180}{60} = 3\) saatte varır; fark \(0{,}75\) saat \(= 45\) dakika ✓

   Sık yapılan hata

   \(45\) dakikayı \(0{,}45\) saat alıp \(108\) km bulmak ya da hız farkını süreyle çarpıp \(20 \cdot \dfrac{3}{4} = 15\) km gibi bir sonuca gitmek.

10. 10 Tablodaki üç bölümlük doğa yürüyüşünün uzunluğu
    Bir öğretmen hafta sonu doğa yürüyüşü yapmıştır. Yürüyüşün üç bölümündeki sabit hızlar ve süreler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

    Bölüm	Hız (km/sa)	Süre (dakika)
    1. bölüm	6	30
    2. bölüm	4	15
    3. bölüm	5	24

    Buna göre öğretmen toplam kaç km yürümüştür?
    1. A \(6\)
    2. B \(7\)
    3. C \(8\)
    4. D \(9\)
    5. E \(15\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • 1. bölüm \(6\) km/sa, \(30\) dk
    • 2. bölüm \(4\) km/sa, \(15\) dk
    • 3. bölüm \(5\) km/sa, \(24\) dk

    Ne soruluyor?

    Toplam yürünen yol?

    Çözüm

    1. 1. bölüm: \(6 \cdot \dfrac{30}{60} = 3\) km
       → Dakika saate çevrilir.
    2. 2. bölüm: \(4 \cdot \dfrac{15}{60} = 1\) km
       →
    3. 3. bölüm: \(5 \cdot \dfrac{24}{60} = 2\) km
       →
    4. Toplam \(= 3 + 1 + 2 = 6\) km
       → Sonuç: \(6\) km.

    Kontrol

    Toplam süre \(69\) dakika; ortalama hız yaklaşık \(5{,}2\) km/sa, tablodaki hızlarla uyumlu ✓

    Sık yapılan hata

    Hızları toplayıp \(6 + 4 + 5 = 15\) km demek ya da dakikaları saate çevirmeden çarpmak.

← Tüm testler