AGS Grafik ve Tablo Yorumlama Zor Test 1

Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.

Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.

1. 1 Sınıf ortalamasından erkek öğrenci sayısını bulma
   Bir sınıfta yapılan sınavın sonuçları aşağıdaki tabloda özetlenmiştir; tablodaki bazı değerler silinmiştir.

   Grup	Öğrenci sayısı	Puan ortalaması
   Kızlar	20	79
   Erkekler	?	70
   Sınıfın tamamı	?	75

   Bu sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
   1. A \(10\)
   2. B \(12\)
   3. C \(14\)
   4. D \(15\)
   5. E \(16\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Kızlar: \(20\) öğrenci, ortalama \(79\)
   • Erkekler: ortalama \(70\)
   • Sınıf ortalaması: \(75\)

   Ne soruluyor?

   Erkek öğrenci sayısı?

   Çözüm

   1. Erkek sayısı \(e\) olsun: \(20 \cdot 79 + 70e = 75(20 + e)\)
      → Toplam puan iki yoldan yazılır.
   2. \(1580 + 70e = 1500 + 75e\)
   3. \(5e = 80 \Rightarrow e = 16\)
      → Sonuç: \(16\) erkek öğrenci.

   Kontrol

   Kızlar ortalamanın \(4\) puan üstünde (\(20 \cdot 4 = 80\)), erkekler \(5\) puan altında (\(16 \cdot 5 = 80\)); sapmalar dengeleniyor ✓

   Sık yapılan hata

   Ortalamalar farkını oranlamayı ters kurup \(e = \dfrac{20 \cdot 5}{4} = 25\) bulmak.

2. 2 Eksik hücreli tablodan sekizinci sınıf erkekleri
   Bir okuldaki öğrencilerin sınıf düzeyi ve cinsiyete göre dağılımını gösteren tablonun bazı hücreleri silinmiştir.

   Sınıf düzeyi	Kız	Erkek	Toplam
   5. sınıf	48	?	100
   6. sınıf	?	55	105
   7. sınıf	50	46	?
   8. sınıf	?	?	90
   Toplam	190	?	?

   Bu okulda kaç erkek 8. sınıf öğrencisi vardır?
   1. A \(42\)
   2. B \(45\)
   3. C \(48\)
   4. D \(50\)
   5. E \(52\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • 5. sınıf: \(48\) kız
   • 6. sınıf: \(55\) erkek, toplam \(105\)
   • 7. sınıf: \(50\) kız
   • 8. sınıf toplamı \(90\)
   • Toplam kız \(190\)

   Ne soruluyor?

   8. sınıftaki erkek öğrenci sayısı?

   Çözüm

   1. 6. sınıf kız sayısı: \(105 - 55 = 50\)
      → Satır toplamından.
   2. 8. sınıf kız sayısı: \(190 - (48 + 50 + 50) = 190 - 148 = 42\)
      → Kız sütununun toplamından.
   3. 8. sınıf erkek sayısı: \(90 - 42 = 48\)
      → Sonuç: \(48\).

   Kontrol

   Kız sütunu: \(48 + 50 + 50 + 42 = 190\) ✓; 8. sınıf satırı: \(42 + 48 = 90\) ✓

   Sık yapılan hata

   8. sınıfın kız sayısını (\(42\)) cevap vermek ya da 6. sınıf kız sayısını bulmadan kız toplamından çıkarma yapmak.

3. 3 Başarılı öğrenci sayısı en çok artan okul
   Beş okulun iki yıllık ortak sınav verileri tabloda verilmiştir. Başarı oranı, sınava giren öğrencilerden başarılı olanların yüzdesidir.

   Okul	2024 giren	2024 başarı (%)	2025 giren	2025 başarı (%)
   A okulu	200	60	220	65
   B okulu	250	62	240	75
   C okulu	300	50	340	55
   D okulu	180	75	200	70
   E okulu	150	48	175	56

   2024'ten 2025'e başarılı öğrenci sayısı en çok artan okul hangisidir?
   1. A A okulu
   2. B B okulu
   3. C D okulu
   4. D C okulu
   5. E E okulu
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Başarılı sayı \(=\) giren \(\times\) başarı oranı

   Ne soruluyor?

   Başarılı öğrenci sayısındaki artışın en büyük olduğu okul?

   Çözüm

   1. A okulu: \(120 \to 143\) (\(+23\)); B okulu: \(155 \to 180\) (\(+25\))
      → Örneğin \(220 \cdot 0{,}65 = 143\).
   2. C okulu: \(150 \to 187\) (\(+37\)); D okulu: \(135 \to 140\) (\(+5\))
   3. E okulu: \(72 \to 98\) (\(+26\))
      → En büyük artış \(37\). Sonuç: C okulu.

   Kontrol

   \(37 \gt 26 \gt 25 \gt 23 \gt 5\) ✓

   Sık yapılan hata

   Başarı oranındaki puan artışına bakıp en çok yükselen B okulunu (\(13\) puan) seçmek; öğrenci sayıları da hesaba katılmalıdır.

4. 4 İki şube birleşince puanların medyanı
   Aynı sınava giren 9-A ve 9-B şubelerindeki öğrencilerin puan dağılımları tabloda verilmiştir.

   Puan	50	60	70	80	90	100
   9-A öğrenci sayısı	2	4	5	5	3	1
   9-B öğrenci sayısı	1	2	4	6	5	2

   İki şubedeki öğrencilerin tamamı birlikte düşünüldüğünde puanların medyanı kaçtır?
   1. A \(76\)
   2. B \(80\)
   3. C \(85\)
   4. D \(88\)
   5. E \(90\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • 9-A: \(20\) öğrenci
   • 9-B: \(20\) öğrenci

   Ne soruluyor?

   Birleşik verinin medyanı?

   Çözüm

   1. Birleşik sayılar: \(50\) → \(3\), \(60\) → \(6\), \(70\) → \(9\), \(80\) → \(11\), \(90\) → \(8\), \(100\) → \(3\); toplam \(40\)
      → Sütunlar toplanır.
   2. \(40\) veri için medyan \(20\). ve \(21\). değerlerin ortalamasıdır
      → Çift sayıda veri.
   3. Birikimli: \(3, 9, 18, 29\) → \(19\).–\(29\). sıralar \(80\)
      → \(20\). ve \(21\). değerler \(80\); medyan \(80\).

   Kontrol

   \(80\)'den düşük \(18\), yüksek \(11\) öğrenci; ortadaki iki öğrenci \(80\) grubunda ✓

   Sık yapılan hata

   Şubelerin ayrı medyanlarının (\(70\) ve \(80\)) ortalamasını alıp \(75\) demek ya da birleşik ortalamayı (\(76\)) medyan sanmak.

5. 5 Ödünç verilen kitaplar içinde bilim kitaplarının payı
   Bir okul kütüphanesindeki kitapların türlerine göre sayıları ve bir ayda bu kitaplardan ödünç verilenlerin oranı tabloda verilmiştir. Her kitap ay içinde en fazla bir kez ödünç verilmiştir.

   Tür	Kitap sayısı	Ödünç verilme oranı (%)
   Roman	320	25
   Hikâye	250	40
   Bilim	180	50
   Tarih	250	12

   Bu ay ödünç verilen kitapların yüzde kaçı bilim kitabıdır?
   1. A \(20\)
   2. B \(25\)
   3. C \(30\)
   4. D \(33\)
   5. E \(40\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Ödünç verilen \(=\) kitap sayısı \(\times\) oran

   Ne soruluyor?

   Ödünç verilenler içinde bilim kitaplarının yüzdesi?

   Çözüm

   1. Roman: \(320 \cdot 0{,}25 = 80\); Hikâye: \(250 \cdot 0{,}40 = 100\)
   2. Bilim: \(180 \cdot 0{,}50 = 90\); Tarih: \(250 \cdot 0{,}12 = 30\)
   3. Toplam ödünç: \(80 + 100 + 90 + 30 = 300\); \(\dfrac{90}{300} = \dfrac{30}{100}\)
      → Sonuç: \(\%30\).

   Kontrol

   \(300 \cdot 0{,}30 = 90\) ✓

   Sık yapılan hata

   Bilim kitaplarının tüm kitaplar içindeki payını (\(\dfrac{180}{1000} = \%18\)) ya da kendi ödünç oranını (\(\%50\)) cevap sanmak.

6. 6 Yüzde değişimlerden geriye giderek ilk üye sayısı
   Bir okul kütüphanesine üye öğrenci sayısının her yıl bir önceki yıla göre yüzde değişimi tabloda verilmiştir.

   Yıl	2023	2024	2025
   Önceki yıla göre değişim	\(\%20\) artış	\(\%25\) azalış	\(\%10\) artış

   2025 yılında üye sayısı \(198\) olduğuna göre 2022 yılında kaç üye vardı?
   1. A \(180\)
   2. B \(190\)
   3. C \(196\)
   4. D \(200\)
   5. E \(205\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • 2023: \(\%20\) artış, 2024: \(\%25\) azalış, 2025: \(\%10\) artış
   • 2025: \(198\) üye

   Ne soruluyor?

   2022 üye sayısı?

   Çözüm

   1. 2022 sayısı \(x\): \(x \cdot 1{,}2 \cdot 0{,}75 \cdot 1{,}1 = 198\)
      → Değişimler art arda çarpılır.
   2. \(1{,}2 \cdot 0{,}75 = 0{,}9\); \(0{,}9 \cdot 1{,}1 = 0{,}99\)
   3. \(0{,}99x = 198 \Rightarrow x = 200\)
      → Sonuç: \(200\) üye.

   Kontrol

   \(200 \to 240 \to 180 \to 198\) ✓

   Sık yapılan hata

   Yüzdeleri toplayıp net \(\%5\) artış sanmak ya da \(198\)'den geriye giderken yüzdeleri son değer üzerinden ekleyip çıkarmak.

7. 7 Altıncı sınavla ortalamayı iki puan artıran not
   Bir öğrencinin ilk beş sınavda aldığı puanlar tabloda verilmiştir.

   Sınav	1	2	3	4	5	6
   Puan	70	82	76	64	78	?

   6. sınavdan sonra bu öğrencinin puan ortalaması, ilk beş sınavın ortalamasından \(2\) puan fazla olduğuna göre öğrenci 6. sınavdan kaç puan almıştır?
   1. A \(86\)
   2. B \(88\)
   3. C \(90\)
   4. D \(95\)
   5. E \(104\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • İlk beş puan: \(70, 82, 76, 64, 78\)
   • 6. sınavdan sonra ortalama \(2\) puan artıyor

   Ne soruluyor?

   6. sınav puanı?

   Çözüm

   1. İlk beş sınav toplamı \(= 370\), ortalama \(= 370 \div 5 = 74\)
   2. Yeni ortalama \(= 76\); altı sınav toplamı \(= 6 \cdot 76 = 456\)
   3. 6. puan \(= 456 - 370 = 86\)
      → Sonuç: \(86\).

   Kontrol

   Kısa yol: 6. puan, yeni ortalama olan \(76\)'ya ek olarak önceki beş sınavın her birine \(2\) puan sağlamalıdır: \(76 + 5 \cdot 2 = 86\) ✓

   Sık yapılan hata

   Yeni ortalamayı (\(76\)) 6. sınavın puanı sanmak.

8. 8 En az iki derste grup ortalamasını geçen öğrenciler
   Beş kişilik bir proje grubundaki öğrencilerin üç dersten aldıkları puanlar tabloda verilmiştir.

   Öğrenci	Matematik	Türkçe	Fen
   Ayla	80	70	85
   Barış	60	85	75
   Cansu	90	80	65
   Doruk	70	90	80
   Eda	75	60	70

   Her ders için bu beş öğrencinin ortalaması hesaplanıyor. Kaç öğrenci en az iki derste bu ortalamanın üzerinde puan almıştır?
   1. A \(2\)
   2. B \(3\)
   3. C \(4\)
   4. D \(5\)
   5. E \(6\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • Matematik: \(80, 60, 90, 70, 75\)
   • Türkçe: \(70, 85, 80, 90, 60\)
   • Fen: \(85, 75, 65, 80, 70\)

   Ne soruluyor?

   En az iki derste ortalamayı geçen öğrenci sayısı?

   Çözüm

   1. Ortalamalar: Matematik \(375 \div 5 = 75\), Türkçe \(385 \div 5 = 77\), Fen \(375 \div 5 = 75\)
   2. Ayla: Matematik ve Fen (\(2\) ders); Barış: yalnız Türkçe (\(1\)); Cansu: Matematik ve Türkçe (\(2\))
      → Barış'ın Fen puanı \(75\), ortalamaya eşit; üzerinde değil.
   3. Doruk: Türkçe ve Fen (\(2\)); Eda: hiçbiri (\(0\))
      → Eda'nın Matematik puanı \(75\) de ortalamaya eşit.
   4. Ayla, Cansu ve Doruk
      → Sonuç: \(3\) öğrenci.

   Kontrol

   Ortalamayı geçen puan sayısı: Matematik \(2\), Türkçe \(3\), Fen \(2\); toplam \(7 = 2 + 1 + 2 + 2 + 0\) ✓

   Sık yapılan hata

   Ortalamaya eşit puanları (Barış'ın Fen'i, Eda'nın Matematiği) "üzerinde" saymak ya da tek bir ortalama kullanıp bütün dersleri birlikte değerlendirmek.

9. 9 Soru başına doğru oranlarından sınıfın puan ortalaması
   \(40\) öğrencinin girdiği beş soruluk bir sınavda her sorunun puan değeri ve o soruyu doğru cevaplayan öğrencilerin yüzdesi tabloda verilmiştir. Kısmi puan verilmemektedir.

   Soru	1. soru	2. soru	3. soru	4. soru	5. soru
   Puan değeri	10	10	20	20	40
   Doğru cevaplayanlar (%)	90	80	60	45	30

   Bu sınavda sınıfın puan ortalaması kaçtır?
   1. A \(50\)
   2. B \(52\)
   3. C \(55\)
   4. D \(60\)
   5. E \(61\)
   Çözümü Göster

   Verilenler

   • \(40\) öğrenci
   • Puanlar: \(10, 10, 20, 20, 40\)
   • Doğru yüzdeleri: \(90, 80, 60, 45, 30\)

   Ne soruluyor?

   Sınıfın puan ortalaması?

   Çözüm

   1. Doğru cevaplayan sayıları: \(36, 32, 24, 18, 12\)
      → Örneğin \(40 \cdot 0{,}45 = 18\).
   2. Toplam puan: \(36 \cdot 10 + 32 \cdot 10 + 24 \cdot 20 + 18 \cdot 20 + 12 \cdot 40 = 360 + 320 + 480 + 360 + 480 = 2000\)
   3. Ortalama: \(2000 \div 40 = 50\)
      → Sonuç: \(50\).

   Kontrol

   Kısa yol: \(0{,}9 \cdot 10 + 0{,}8 \cdot 10 + 0{,}6 \cdot 20 + 0{,}45 \cdot 20 + 0{,}3 \cdot 40 = 9 + 8 + 12 + 9 + 12 = 50\) ✓

   Sık yapılan hata

   Puan değerlerini hesaba katmadan doğru yüzdelerinin ortalamasını (\(61\)) sınıf ortalaması sanmak.

10. 10 Nakil hareketlerine göre mevcudun en yüksek olduğu ay
    Eylül ayı başında \(600\) öğrencisi olan bir okula aylara göre nakil gelen ve okuldan nakil giden öğrenci sayıları tabloda verilmiştir.

    Ay	Nakil gelen	Nakil giden
    Eylül	12	5
    Ekim	8	10
    Kasım	15	4
    Aralık	9	3
    Ocak	6	9

    Okulun öğrenci mevcudu hangi ayın sonunda en yüksektir?
    1. A Eylül
    2. B Ekim
    3. C Kasım
    4. D Ocak
    5. E Aralık
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Eylül başı mevcut \(600\)
    • Her ay: mevcut \(+\) gelen \(-\) giden

    Ne soruluyor?

    Ay sonu mevcudunun en büyük olduğu ay?

    Çözüm

    1. Eylül sonu: \(600 + 12 - 5 = 607\); Ekim sonu: \(607 + 8 - 10 = 605\)
       → Değişimler birikerek eklenir.
    2. Kasım sonu: \(605 + 15 - 4 = 616\); Aralık sonu: \(616 + 9 - 3 = 622\)
    3. Ocak sonu: \(622 + 6 - 9 = 619\)
       → En büyük mevcut \(622\). Sonuç: Aralık.

    Kontrol

    Aralık'tan sonra Ocak'ta net \(-3\) değişim var; mevcut düşüyor ✓

    Sık yapılan hata

    En çok öğrencinin geldiği ya da net artışın en büyük olduğu ayı (Kasım, \(+11\)) seçmek; soru o ayın sonundaki toplam mevcudu soruyor.

← Tüm testler