Sınıf ortalamasından erkek öğrenci sayısını bulma
Bir sınıfta yapılan sınavın sonuçları aşağıdaki tabloda özetlenmiştir; tablodaki bazı değerler silinmiştir.
Bu sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
| Grup | Öğrenci sayısı | Puan ortalaması |
|---|---|---|
| Kızlar | 20 | 79 |
| Erkekler | ? | 70 |
| Sınıfın tamamı | ? | 75 |
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kızlar: \(20\) öğrenci, ortalama \(79\)
- Erkekler: ortalama \(70\)
- Sınıf ortalaması: \(75\)
Ne soruluyor?
Erkek öğrenci sayısı?
Çözüm
- Erkek sayısı \(e\) olsun: \(20 \cdot 79 + 70e = 75(20 + e)\)
→ Toplam puan iki yoldan yazılır. - \(1580 + 70e = 1500 + 75e\)
- \(5e = 80 \Rightarrow e = 16\)
→ Sonuç: \(16\) erkek öğrenci.
Kontrol
Kızlar ortalamanın \(4\) puan üstünde (\(20 \cdot 4 = 80\)), erkekler \(5\) puan altında (\(16 \cdot 5 = 80\)); sapmalar dengeleniyor ✓
Sık yapılan hata
Ortalamalar farkını oranlamayı ters kurup \(e = \dfrac{20 \cdot 5}{4} = 25\) bulmak.