Kaç yıl sonra iki katı olur?
Bir babanın yaşı 40, oğlunun yaşı 12'dir. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Babanın bugünkü yaşı: 40
- Oğlunun bugünkü yaşı: 12
Ne soruluyor?
Babanın yaşının, oğlunun yaşının 2 katına eşit olacağı yıl sayısı.
Çözüm
- Aranan yıl sayısına \( x \) diyelim.
→ Bilinmeyene isim vermeden denklem kurulamaz. - \( x \) yıl sonra baba \( 40+x \), oğul \( 12+x \) yaşında olur.
→ İkisi de aynı anda yaşlanır; ikisine de \( x \) eklenir. - Koşul: \( 40+x = 2(12+x) \)
→ "Babanın yaşı oğlunun 2 katı" cümlesi bu denklemi verir. - \( 40+x = 24+2x \)
→ Sağ tarafta parantezi 2 ile çarptık. - \( 40-24 = 2x-x \Rightarrow x = 16 \)
→ Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa topladık.
Kontrol
16 yıl sonra baba \( 40+16 = 56 \), oğul \( 12+16 = 28 \); \( 56 = 2 \cdot 28 \) ✓
Yaş problemlerinin altın kuralı
İki kişi arasındaki yaş farkı hiç değişmez. Herkes her yıl 1 yaşlanır; fark aynı kalır. Buna karşılık yaşların oranı sürekli değişir.