İki yıl sonra yaşlar çarpımının kırk artması
Aralarında \(4\) yaş fark bulunan iki kardeşin \(2\) yıl sonraki yaşlarının çarpımı, bugünkü yaşlarının çarpımından \(40\) fazla olacaktır. Büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaş farkı \(4\)
- \(2\) yıl sonraki çarpım \(=\) bugünkü çarpım \(+ 40\)
Ne soruluyor?
Büyük kardeşin yaşı?
Çözüm
- Yaşlar \(x\) ve \(y\): \((x + 2)(y + 2) = xy + 2(x + y) + 4\)
→ Çarpımı açarız. - \(2(x + y) + 4 = 40\) → \(x + y = 18\)
→ Artış yalnızca toplama bağlı. - \(x - y = 4\) ile büyük kardeş \((18 + 4) \div 2 = 11\)
→ Sonuç: \(11\).
Kontrol
Yaşlar \(11\) ve \(7\): \(77\); \(2\) yıl sonra \(13 \cdot 9 = 117 = 77 + 40\) ✓
Sık yapılan hata
Küçük kardeşin yaşını (\(7\)) işaretlemek ya da \(4\)'ü unutup \(x + y = 20\) almak.