AGS Yüzde Problemleri Orta Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 20 dk
- Zorluk
- Orta
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Bir kitabın fiyatına önce \(\%20\), ardından yeni fiyat üzerinden \(\%10\) zam yapılıyor. Kitabın son fiyatı ilk fiyatına göre yüzde kaç artmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Önce \(\%20\) zam
- Sonra yeni fiyata \(\%10\) zam
Ne soruluyor?
Toplam artış yüzdesi?
Çözüm
- İlk fiyat \(100\) TL kabul edilsin
→ Yüzde sorularında \(100\) seçmek hesabı kolaylaştırır. - İlk zamdan sonra \(120\) TL
→ - \(120\)'nin \(\%10\)'u \(12\) → son fiyat \(132\) TL
→ İkinci zam yeni fiyat üzerinden. - Artış \(132 - 100 = 32\) → \(\%32\)
→ Sonuç: \(\%32\).
Kontrol
\(1{,}2 \cdot 1{,}1 = 1{,}32\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri doğrudan toplayıp \(\%30\) bulmak; ikinci zam daha büyük bir fiyat üzerinden yapılır.
-
Bir okulda bir sınavı geçen öğrencilerin oranı geçen yıl \(\%40\) iken bu yıl \(\%50\) olmuştur. Okulun öğrenci sayısı değişmediğine göre sınavı geçen öğrenci sayısı yüzde kaç artmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Geçen yıl geçenler \(\%40\)
- Bu yıl geçenler \(\%50\)
- Öğrenci sayısı aynı
Ne soruluyor?
Geçen öğrenci sayısındaki artış yüzdesi?
Çözüm
- Okulda \(100\) öğrenci olsun: geçenler \(40\)'tan \(50\)'ye çıkmış
→ - Artış \(= 10\) öğrenci
→ Bu, \(10\) puanlık bir artıştır. - \(\dfrac{10}{40} = \dfrac{25}{100}\)
→ Artış eski değere bölünür. - Sonuç: \(\%25\)
→
Kontrol
\(40 \cdot 1{,}25 = 50\) ✓
Sık yapılan hata
Oranlar arasındaki farkı (\(10\) puan) yüzde artış sanıp \(\%10\) demek.
-
Bir okul gezisi için öğrenci başına alınan ücret \(\%50\) artırılınca geziye katılan öğrenci sayısı \(\%20\) azalmıştır. Geziden toplanan para yüzde kaç artmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ücret \(\%50\) arttı
- Katılım \(\%20\) azaldı
Ne soruluyor?
Toplanan paradaki değişim?
Çözüm
- Toplanan para \(=\) ücret \(\cdot\) öğrenci sayısı
→ - Ücret \(1{,}5\) katına, öğrenci sayısı \(0{,}8\) katına çıkar
→ - \(1{,}5 \cdot 0{,}8 = 1{,}2\)
→ Para \(1{,}2\) katına çıkar. - Artış \(\%20\)
→ Sonuç: \(\%20\).
Kontrol
Ücret \(200\) TL, \(50\) öğrenci: \(10\,000\) TL; sonra \(300\) TL, \(40\) öğrenci: \(12\,000\) TL ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri toplayıp çıkararak \(\%50 - \%20 = \%30\) bulmak; çarpım durumunda katsayılar çarpılır.
-
Bir sınıf kitaplığında yalnızca roman ve hikâye kitapları vardır. Roman sayısı, hikâye kitabı sayısının \(\%75\)'i kadardır. Kitaplıkta toplam \(420\) kitap olduğuna göre kaç roman vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Roman \(=\) hikâyenin \(\%75\)'i
- Toplam \(420\) kitap
Ne soruluyor?
Roman sayısı?
Çözüm
- \(\%75 = \dfrac{3}{4}\): hikâye \(4k\) ise roman \(3k\)
→ Yüzde orana çevrildi. - \(4k + 3k = 7k = 420\) → \(k = 60\)
→ - Roman \(= 3 \cdot 60 = 180\)
→ Sonuç: \(180\) roman.
Kontrol
Hikâye \(240\); \(240\)'ın \(\%75\)'i \(180\) ve \(180 + 240 = 420\) ✓
Sık yapılan hata
\(\%75\)'i toplam kitaba göre alıp \(315\) bulmak.
-
A sayısının \(\%30\)'u, B sayısının \(\%45\)'ine eşittir. A ve B pozitif sayılar olduğuna göre A sayısı B sayısından yüzde kaç fazladır?
Çözümü Göster
Verilenler
- A'nın \(\%30\)'u \(=\) B'nin \(\%45\)'i
Ne soruluyor?
A, B'den yüzde kaç fazla?
Çözüm
- \(30A = 45B\) → \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{45}{30} = \dfrac{3}{2}\)
→ - B \(= 100\) ise A \(= 150\)
→ - A, B'den \(50\) fazla → \(\%50\)
→ Sonuç: \(\%50\).
Kontrol
\(150\)'nin \(\%30\)'u \(45\), \(100\)'ün \(\%45\)'i \(45\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeler arasındaki farkı (\(15\)) cevap sanmak ya da oranı ters kurup B'yi büyük bulmak.
-
Bir okuldaki öğretmenlerin \(\%60\)'ı kadındır. Kadın öğretmenlerin \(\%30\)'u, erkek öğretmenlerin ise \(\%45\)'i yüksek lisans yapmıştır. Yüksek lisans yapan öğretmenlerin yüzde kaçı kadındır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Kadın \(\%60\), erkek \(\%40\)
- Kadınların \(\%30\)'u, erkeklerin \(\%45\)'i yüksek lisanslı
Ne soruluyor?
Yüksek lisanslılar içinde kadınların yüzdesi?
Çözüm
- \(100\) öğretmen olsun: \(60\) kadın, \(40\) erkek
→ - Yüksek lisanslı kadın \(= 60 \cdot 0{,}3 = 18\), erkek \(= 40 \cdot 0{,}45 = 18\)
→ - Yüksek lisanslı toplam \(36\); kadınların payı \(\dfrac{18}{36}\)
→ - Sonuç: \(\%50\)
→
Kontrol
Erkek ve kadın yüksek lisanslılar eşit sayıda ✓
Sık yapılan hata
Okuldaki kadın oranını (\(\%60\)) ya da kadınların kendi içindeki oranını (\(\%30\)) cevap sanmak.
-
Bir öğretmen sınav kâğıtlarının \(\%40\)'ını birinci gün okuyor. İkinci gün, kalan kâğıtların \(\%50\)'sini okuyor. Geriye okunmamış \(36\) kâğıt kaldığına göre toplam kaç sınav kâğıdı vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- 1. gün \(\%40\)
- 2. gün kalanın \(\%50\)'si
- Kalan \(36\) kâğıt
Ne soruluyor?
Toplam kâğıt sayısı?
Çözüm
- 1. günden sonra kalan: tümün \(\%60\)'ı
→ - 2. günden sonra kalan: \(\%60\)'ın yarısı \(= \%30\)
→ İkinci yüzde kalan üzerinden. - \(\%30 \to 36\) ise \(\%10 \to 12\); toplam \(= 120\)
→ Sonuç: \(120\) kâğıt.
Kontrol
\(120 \to\) \(48\) okundu, \(72\) kaldı; \(36\) okundu, \(36\) kaldı ✓
Sık yapılan hata
İki yüzdeyi toplayıp okunanı \(\%90\) sanmak ve \(360\) bulmak.
-
Dikdörtgen biçimindeki bir okul bahçesinin uzunluğu \(\%20\) artırılıyor, genişliği ise \(\%20\) azaltılıyor. Bahçenin alanı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Uzunluk \(\%20\) artıyor
- Genişlik \(\%20\) azalıyor
Ne soruluyor?
Alandaki değişim?
Çözüm
- Uzunluk \(1{,}2\) katına, genişlik \(0{,}8\) katına çıkar
→ - Alan \(1{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}96\) katına çıkar
→ Alan, kenarların çarpımıdır. - \(1 - 0{,}96 = 0{,}04\)
→ Sonuç: \(\%4\) azalır
Kontrol
\(50 \times 30\) bahçe (\(1500\)) → \(60 \times 24\) bahçe (\(1440\)); \(60\) azalma \(1500\)'ün \(\%4\)'ü ✓
Sık yapılan hata
Artış ve azalış eşit diye alanın değişmediğini düşünmek.
-
Bir okulda \(9\). sınıflardaki \(200\) öğrencinin \(\%70\)'i, \(10\). sınıflardaki \(300\) öğrencinin ise \(\%80\)'i bir projeyi tamamlamıştır. Bu iki sınıf düzeyindeki öğrencilerin birlikte yüzde kaçı projeyi tamamlamıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(200\) öğrencinin \(\%70\)'i
- \(300\) öğrencinin \(\%80\)'i
Ne soruluyor?
Toplamda tamamlayanların yüzdesi?
Çözüm
- Tamamlayan \(9\). sınıf \(= 140\), \(10\). sınıf \(= 240\)
→ - Toplam \(380\) öğrenci, \(500\) öğrencinin içinde
→ - \(\dfrac{380}{500} = \dfrac{76}{100}\)
→ Sonuç: \(\%76\).
Kontrol
Sonuç \(\%70\) ile \(\%80\) arasında ve kalabalık grubun oranına (\(\%80\)) daha yakın ✓
Sık yapılan hata
Yüzdelerin düz ortalamasını alıp \(\%75\) bulmak; gruplar eşit büyüklükte değil.
-
Bir kırtasiyede bir kalemin fiyatı, bir defterin fiyatının \(\%40\)'ı kadardır. \(5\) kalem ve \(2\) defter toplam \(120\) TL olduğuna göre bir defter kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Kalem \(=\) defterin \(\%40\)'ı
- \(5\) kalem \(+ 2\) defter \(= 120\) TL
Ne soruluyor?
Bir defterin fiyatı?
Çözüm
- Defter \(d\) TL ise kalem \(\dfrac{2d}{5}\) TL
→ \(\%40 = \dfrac{2}{5}\). - \(5\) kalem \(= 2d\) TL
→ Beş kalem iki deftere eşit. - \(2d + 2d = 4d = 120\) → \(d = 30\)
→ Sonuç: \(30\) TL.
Kontrol
Kalem \(12\) TL; \(5 \cdot 12 + 2 \cdot 30 = 120\) ✓
Sık yapılan hata
Kalemin fiyatını (\(12\) TL) cevap olarak işaretlemek.