KPSS Yaş Problemleri Orta Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 20 dk
- Zorluk
- Orta
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
\(4\) yıl önce Ali'nin yaşı Veli'nin yaşının \(2\) katıydı. \(8\) yıl sonra Ali'nin yaşının Veli'nin yaşına oranı \(\dfrac{7}{5}\) olacaktır. Ali bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A - 4 = 2(V - 4)\)
- \(\dfrac{A + 8}{V + 8} = \dfrac{7}{5}\)
Ne soruluyor?
Ali'nin bugünkü yaşı?
Çözüm
- \(A = 2V - 4\)
→ Birinci koşul. - \(5(2V - 4 + 8) = 7(V + 8)\) → \(10V + 20 = 7V + 56\)
→ İkinci koşul, içler dışlar. - \(3V = 36\) → \(V = 12\), \(A = 20\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(4\) yıl önce \(16 = 2 \cdot 8\) ✓; \(8\) yıl sonra \(\dfrac{28}{20} = \dfrac{7}{5}\) ✓
Sık yapılan hata
Geçmiş koşulunu \(A - 4 = 2V\) yazıp Veli'nin yaşından \(4\) çıkarmayı unutmak.
-
Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının \(3\) katıdır. \(6\) yıl sonra annenin yaşı, çocuklarının o zamanki yaşları toplamının \(2\) katı olacaktır. Anne bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Çocukların toplamı \(S\), anne \(3S\)
- \(6\) yıl sonra anne \(= 2 \cdot\) toplam
Ne soruluyor?
Annenin yaşı?
Çözüm
- \(6\) yıl sonra anne \(3S + 6\); iki çocuğun toplamı \(S + 2 \cdot 6 = S + 12\)
→ İki çocuk toplamı \(12\) artar. - \(3S + 6 = 2(S + 12)\) → \(S = 18\)
→ Kat koşulu. - Anne \(= 3 \cdot 18 = 54\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(6\) yıl sonra anne \(60\), çocuklar toplamı \(30\): \(60 = 2 \cdot 30\) ✓
Sık yapılan hata
Çocukların toplamına \(12\) yerine \(6\) eklemek; bu durumda \(S = 6\), anne \(18\) gibi anlamsız bir sonuç çıkar.
-
Ayşe \(1990\) yılında, kardeşi Can ise \(1996\) yılında doğmuştur. Hangi yıl Ayşe'nin yaşı Can'ın yaşının \(3\) katıydı?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ayşe \(1990\), Can \(1996\) doğumlu
- Yaş farkı \(6\)
Ne soruluyor?
Hangi yıl?
Çözüm
- Ayşe \(= 3 \cdot\) Can ve fark \(6\): \(3c - c = 2c = 6\) → \(c = 3\)
→ Fark sabit. - Can \(3\) yaşındayken yıl \(1996 + 3 = 1999\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(1999\)'da Ayşe \(9\), Can \(3\): \(9 = 3 \cdot 3\) ✓
Sık yapılan hata
Can'ın o zamanki yaşını (\(3\)) Ayşe'nin doğum yılına ekleyip \(1993\) bulmak ya da yaş farkını (\(6\)) Can'ın yaşı sanıp \(2002\) demek.
-
Bir babanın yaşı oğlunun yaşından \(24\) fazladır. \(6\) yıl önce babanın yaşı oğlunun yaşının \(5\) katıydı. Oğul bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Baba \(=\) oğul \(+ 24\)
- \(6\) yıl önce baba \(= 5 \cdot\) oğul
Ne soruluyor?
Oğlun bugünkü yaşı?
Çözüm
- \(6\) yıl önce de fark \(24\): \(5x - x = 4x = 24\) → \(x = 6\)
→ O zamanki oğul yaşı. - Bugün oğul \(6 + 6 = 12\)
→ Sonuç.
Kontrol
Bugün \(12\) ve \(36\); \(6\) yıl önce \(6\) ve \(30 = 5 \cdot 6\) ✓
Sık yapılan hata
\(6\) yıl önceki yaşı (\(6\)) bugünkü yaş sanmak.
-
Üç kardeşin yaşları \(2\), \(3\) ve \(5\) sayılarıyla orantılıdır. En büyük kardeş ile en küçük kardeşin yaşları farkı \(12\) olduğuna göre üç kardeşin yaşları toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaşlar \(2k, 3k, 5k\)
- \(5k - 2k = 12\)
Ne soruluyor?
Yaşlar toplamı?
Çözüm
- \(3k = 12\) → \(k = 4\)
→ Fark \(3\) parça. - Yaşlar \(8, 12, 20\) → toplam \(40\)
→ Toplam \(10k\).
Kontrol
\(20 - 8 = 12\) ✓, \(8 + 12 + 20 = 40\) ✓
Sık yapılan hata
Farkı \(5 - 3 = 2\) parça alıp \(k = 6\) ve toplam \(60\) bulmak.
-
Bir anne ile ikiz çocuklarının yaşları toplamı \(51\)'dir. \(3\) yıl önce annenin yaşı, ikizlerden her birinin yaşının \(5\) katıydı. İkizler bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Anne \(M\), ikizler \(c\)'şer yaşında
- \(M + 2c = 51\)
- \(M - 3 = 5(c - 3)\)
Ne soruluyor?
İkizlerin yaşı?
Çözüm
- \(M = 5c - 12\)
→ Geçmiş koşulu. - \(5c - 12 + 2c = 51\) → \(7c = 63\) → \(c = 9\)
→ Toplam koşulu. İkiz iki kişidir. - Anne \(= 51 - 18 = 33\)
→ Kontrol için.
Kontrol
\(3\) yıl önce anne \(30\), ikizler \(6\): \(30 = 5 \cdot 6\) ✓
Sık yapılan hata
İkizleri tek kişi gibi sayıp \(M + c = 51\) yazmak.
-
Ali doğduğunda babası \(27\) yaşındaydı. Bugün Ali ile babasının yaşları toplamı \(61\) olduğuna göre, kaç yıl sonra babanın yaşı Ali'nin yaşının \(2\) katı olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaş farkı \(27\)
- Bugünkü toplam \(61\)
Ne soruluyor?
Kaç yıl sonra baba \(= 2 \cdot\) Ali?
Çözüm
- \(A + (A + 27) = 61\) → \(A = 17\), baba \(44\)
→ Bugünkü yaşlar. - Baba iki katı olduğunda Ali'nin yaşı farka eşittir: \(27\)
→ \(2x - x = 27\) - \(27 - 17 = 10\) yıl sonra
→ Sonuç.
Kontrol
\(10\) yıl sonra Ali \(27\), baba \(54 = 2 \cdot 27\) ✓
Sık yapılan hata
Ali'nin bugünkü yaşını (\(17\)) ya da farkı (\(27\)) cevap vermek.
-
Mert ile Kaan'ın bugünkü yaşlarının oranı \(\dfrac{5}{3}\)'tür. \(6\) yıl sonra yaşlarının toplamı \(44\) olacağına göre Mert bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Mert \(5x\), Kaan \(3x\)
- \(6\) yıl sonra toplam \(44\)
Ne soruluyor?
Mert'in bugünkü yaşı?
Çözüm
- Bugünkü toplam \(= 44 - 2 \cdot 6 = 32\)
→ İki kişi, her biri \(6\) yaş. - \(8x = 32\) → \(x = 4\)
→ Oran parçaları. - Mert \(= 5 \cdot 4 = 20\)
→ Kaan \(12\).
Kontrol
\(6\) yıl sonra \(26 + 18 = 44\) ✓
Sık yapılan hata
Toplamdan yalnızca \(6\) çıkarıp \(38\) ile işlem yapmak.
-
Anne, baba ve iki çocuktan oluşan bir ailenin yaş ortalaması \(25\)'tir. Baba anneden \(3\) yaş büyüktür ve iki çocuğun yaşları toplamı \(25\)'tir. Anne kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(4\) kişi, ortalama \(25\)
- Baba \(=\) anne \(+ 3\)
- Çocuklar toplamı \(25\)
Ne soruluyor?
Annenin yaşı?
Çözüm
- Yaşlar toplamı \(= 4 \cdot 25 = 100\)
→ Ortalama \(\times\) kişi. - Anne \(+\) baba \(= 100 - 25 = 75\)
→ Çocuklar çıkarılır. - \(2A + 3 = 75\) → \(A = 36\)
→ Baba \(39\).
Kontrol
\(36 + 39 + 25 = 100\), \(100 \div 4 = 25\) ✓
Sık yapılan hata
Ortalamayı toplam sanıp \(25 - 25\) gibi işlemlerle anlamsız sonuç bulmak ya da babanın yaşını (\(39\)) vermek.
-
Bir dede, torunundan \(51\) yaş büyüktür. Bugün dedenin yaşı torununun yaşının \(4\) katıdır. Kaç yıl önce dedenin yaşı torununun yaşının \(18\) katıydı?
Çözümü Göster
Verilenler
- Fark \(51\)
- Bugün dede \(= 4 \cdot\) torun
- Geçmişte dede \(= 18 \cdot\) torun
Ne soruluyor?
Kaç yıl önce?
Çözüm
- Bugün: \(3t = 51\) → torun \(17\), dede \(68\)
→ Fark \(3\) parça. - O zaman: \(18y - y = 17y = 51\) → torun \(3\) yaşındaydı
→ Fark yine \(51\). - \(17 - 3 = 14\) yıl önce
→ Sonuç.
Kontrol
\(14\) yıl önce torun \(3\), dede \(54 = 18 \cdot 3\) ✓
Sık yapılan hata
Torunun o zamanki yaşını (\(3\)) ya da bugünkü yaşını (\(17\)) cevap vermek.