KPSS Sayı Basamakları Kolay Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 15 dk
- Zorluk
- Kolay
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Çözümlenmiş biçimi \(4 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10 + 9\) olan sayı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(4 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10 + 9\)
Ne soruluyor?
Sayı kaçtır?
Çözüm
- \(4 \cdot 10^3 = 4000\) → binler basamağı \(4\)
→ - Yüzler basamağı için terim yok → yüzler basamağı \(0\)
→ \(10^2\)'li terim yazılmamış. - \(6 \cdot 10 = 60\) → onlar \(6\); birler \(9\)
→ - \(4000 + 60 + 9 = 4069\)
→ Sayı \(4069\).
Kontrol
\(4069 = 4 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 9\) ✓
Sık yapılan hata
Eksik basamağı atlayıp rakamları yan yana yazarak \(469\) demek; yüzler basamağına \(0\) konmalı.
-
\(ab\) ve \(ba\) iki basamaklı sayılardır. \(a + b = 12\) olduğuna göre \(ab + ba\) toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a + b = 12\)
Ne soruluyor?
\(ab + ba\) kaçtır?
Çözüm
- \(ab = 10a + b\), \(ba = 10b + a\)
→ Çözümleme. - \(ab + ba = 11a + 11b = 11(a + b)\)
→ - \(11 \cdot 12 = 132\)
→ Sonuç \(132\).
Kontrol
\(a = 5\), \(b = 7\): \(57 + 75 = 132\) ✓
Sık yapılan hata
Toplamı \(10(a + b)\) sanıp \(120\) bulmak; birler basamaklarından da \(a + b\) gelir.
-
\(5a3\) üç basamaklı sayısında \(a\) rakamının basamak değeri \(70\)'tir. Buna göre bu sayının rakamları toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(5a3\)
- \(a\)'nın basamak değeri \(70\)
Ne soruluyor?
Rakamlar toplamı?
Çözüm
- \(a\) onlar basamağında; basamak değeri \(a \cdot 10\)
→ - \(10a = 70\) → \(a = 7\)
→ Sayı \(573\). - \(5 + 7 + 3 = 15\)
→ Sonuç \(15\).
Kontrol
\(573\) sayısında \(7\)'nin basamak değeri \(70\) ✓
Sık yapılan hata
Basamak değeri ile rakamı karıştırıp \(a = 70\) gibi düşünmek ya da rakamları toplamı yerine \(5 + 70 + 3 = 78\) demek.
-
Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en büyük tek sayı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Dört basamaklı
- Rakamlar farklı
- Tek sayı
Ne soruluyor?
En büyük sayı?
Çözüm
- Büyük basamaklara en büyük rakamlar: binler \(9\), yüzler \(8\), onlar \(7\).
→ - Birler basamağı tek olmalı ve \(9\), \(8\), \(7\) kullanıldı → en büyük uygun tek rakam \(5\)
→ \(9\) ve \(7\) kullanılmış. - Sayı: \(9875\)
→
Kontrol
\(9875\) tek, rakamları \(9, 8, 7, 5\) farklı ✓
Sık yapılan hata
Birler basamağına tekrar \(7\) ya da \(9\) yazmak (\(9877\)) veya tek olma şartını unutup \(9876\) demek.
-
\(3535\) sayısında bulunan \(3\) rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayı: \(3535\)
Ne soruluyor?
\(3\)'lerin basamak değerleri toplamı?
Çözüm
- Soldaki \(3\) binler basamağında → basamak değeri \(3000\)
→ - Diğer \(3\) onlar basamağında → basamak değeri \(30\)
→ - \(3000 + 30 = 3030\)
→ Sonuç \(3030\).
Kontrol
\(3535 = 3000 + 500 + 30 + 5\) ✓
Sık yapılan hata
Sayı değerlerini toplayıp \(6\) demek ya da onlar basamağındakini \(300\) almak.
-
\(1\)'den \(99\)'a kadar olan doğal sayılar yan yana yazılırsa toplam kaç rakam kullanılır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(1, 2, \dots, 99\) yan yana
Ne soruluyor?
Kaç rakam kullanılır?
Çözüm
- Bir basamaklılar: \(1\)'den \(9\)'a \(9\) sayı → \(9\) rakam
→ - İki basamaklılar: \(10\)'dan \(99\)'a \(90\) sayı → \(90 \cdot 2 = 180\) rakam
→ \(99 - 10 + 1 = 90\). - \(9 + 180 = 189\)
→ Sonuç \(189\).
Kontrol
\(99\) sayı var; hepsi iki basamaklı olsaydı \(198\) olurdu, \(9\) tanesi bir basamaklı: \(198 - 9 = 189\) ✓
Sık yapılan hata
Bütün sayıları iki basamaklı sayıp \(198\) demek ya da iki basamaklı sayıları \(89\) tane alıp \(187\) bulmak.
-
İki basamaklı \(ab\) sayısında \(a + b = 11\) ve \(a - b = 3\)'tür. Buna göre \(ab\) sayısı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a + b = 11\)
- \(a - b = 3\)
Ne soruluyor?
\(ab\) kaçtır?
Çözüm
- İki denklemi taraf tarafa toplayalım: \(2a = 14\) → \(a = 7\)
→ - \(b = 11 - 7 = 4\)
→ - \(ab = 74\)
→ Onlar basamağı \(7\), birler \(4\).
Kontrol
\(7 + 4 = 11\) ✓ \(7 - 4 = 3\) ✓
Sık yapılan hata
Rakamları ters yazıp \(47\) demek; \(a\) onlar basamağındaki rakamdır.
-
İki basamaklı bir sayının sağına \(3\) rakamı yazılınca elde edilen üç basamaklı sayı, ilk sayıdan \(408\) fazla oluyor. İlk sayı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk sayı \(n\)
- Sağına \(3\) yazılınca: \(10n + 3\)
Ne soruluyor?
\(n\) kaçtır?
Çözüm
- Sağa rakam yazmak sayıyı \(10\) ile çarpıp o rakamı ekler: \(10n + 3\)
→ Basamaklar bir sola kayar. - \(10n + 3 - n = 408\) → \(9n = 405\)
→ - \(n = 45\)
→ İlk sayı \(45\).
Kontrol
\(453 - 45 = 408\) ✓
Sık yapılan hata
Sağa yazmayı sola yazmak gibi düşünüp \(300 + n\) almak; bu durumda fark hep \(300\) olur ve denklem kurulamaz.
-
Dört basamaklı \(3a7b\) sayısının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3a7b\) dört basamaklı
- \(a\) ve \(b\) herhangi birer rakam
Ne soruluyor?
En büyük ile en küçük değerin farkı?
Çözüm
- En büyük değer: \(a = 9\), \(b = 9\) → \(3979\)
→ Rakamların farklı olması istenmemiş. - En küçük değer: \(a = 0\), \(b = 0\) → \(3070\)
→ Baştaki rakam \(3\) olduğu için \(a = 0\) olabilir. - \(3979 - 3070 = 909\)
→ Sonuç \(909\).
Kontrol
Fark yalnızca \(a\) ve \(b\)'den gelir: \(9 \cdot 100 + 9 \cdot 1 = 909\) ✓
Sık yapılan hata
\(a\) ve \(b\) için \(0\) yerine \(1\) alıp en küçük değeri \(3171\) bulmak (fark \(808\)) ya da \(a\)'nın yüzler basamağında olduğunu unutup \(99\) demek.
-
\(a4 + 3a = 89\) olduğuna göre \(a\) rakamı kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a4 + 3a = 89\)
Ne soruluyor?
\(a\) kaçtır?
Çözüm
- \(a4 = 10a + 4\), \(3a = 30 + a\)
→ Çözümleme. - \(11a + 34 = 89\) → \(11a = 55\) → \(a = 5\)
→ Sonuç \(5\).
Kontrol
\(54 + 35 = 89\) ✓
Sık yapılan hata
\(3a\) sayısında \(a\)'yı onlar basamağında sanıp \(10a\) yazmak.