AGS Yüzde Problemleri Kolay Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 15 dk
- Zorluk
- Kolay
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Bir okul kütüphanesindeki \(800\) kitabın \(\%35\)'i hikâye kitabıdır. Kütüphaneye, tamamı hikâye kitabı olan \(200\) kitap bağışlanıyor. Bağıştan sonra kütüphanedeki kitapların yüzde kaçı hikâye kitabıdır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(800\) kitabın \(\%35\)'i hikâye
- \(200\) hikâye kitabı ekleniyor
Ne soruluyor?
Bağıştan sonra hikâye kitaplarının yüzdesi?
Çözüm
- İlk hikâye kitabı sayısı \(= 800 \cdot \dfrac{35}{100} = 280\)
→ Önce yüzde, sayıya çevrilir. - Bağıştan sonra hikâye \(= 280 + 200 = 480\), toplam \(= 800 + 200 = 1000\)
→ Eklenen kitaplar hem parçaya hem bütüne eklenir. - \(\dfrac{480}{1000} = \dfrac{48}{100}\)
→ Sonuç: \(\%48\).
Kontrol
Hikâye dışı kitaplar \(520\) ile değişmedi: \(\dfrac{520}{1000} = \%52\) ve \(48 + 52 = 100\) ✓
Sık yapılan hata
Toplamı \(800\) bırakıp \(\dfrac{480}{800} = \%60\) bulmak ya da yüzdeleri toplayıp \(\%35 + \%25 = \%60\) demek.
-
\(50\) soruluk bir deneme sınavında Elif soruların \(\%20\)'sini boş bırakmıştır. Elif'in cevapladığı soruların ise \(\%15\)'i yanlıştır. Elif sınavdaki soruların yüzde kaçını doğru cevaplamıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(50\) soru
- Soruların \(\%20\)'si boş
- Cevaplananların \(\%15\)'i yanlış
Ne soruluyor?
Doğru cevaplanan soruların tüm sorulara oranı?
Çözüm
- Boş soru \(= 50 \cdot 0{,}2 = 10\); cevaplanan \(= 50 - 10 = 40\)
→ İkinci yüzde bu \(40\) soruya göredir. - Yanlış \(= 40 \cdot 0{,}15 = 6\); doğru \(= 40 - 6 = 34\)
- \(\dfrac{34}{50} = \dfrac{68}{100}\)
→ Sonuç: \(\%68\).
Kontrol
Boş \(10\) + yanlış \(6\) + doğru \(34\) \(= 50\) ✓; kısa yol: \(0{,}8 \cdot 0{,}85 = 0{,}68\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri doğrudan çıkarıp \(100 - 20 - 15 = \%65\) bulmak; \(\%15\) tüm sorulara değil, cevaplanan sorulara göredir.
-
Bir kırtasiyede tanesi \(40\) TL olan boya kalemi setlerinde “ikinci sete \(\%50\) indirim” kampanyası vardır: alınan her iki setten birine tam fiyat, diğerine yarı fiyat ödenmektedir. Bu kampanyadan yararlanarak \(10\) set alan bir öğretmen, setlerin kampanyasız toplam fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim almış olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Set fiyatı \(40\) TL
- Her iki setten biri yarı fiyat
- \(10\) set
Ne soruluyor?
Toplam fiyat üzerinden indirim yüzdesi?
Çözüm
- \(10\) set \(5\) ikili oluşturur; bir ikili \(40 + 20 = 60\) TL
→ İkinci set \(40\)'ın yarısı, \(20\) TL. - Ödenen \(= 5 \cdot 60 = 300\) TL; kampanyasız fiyat \(= 10 \cdot 40 = 400\) TL
- İndirim \(= 100\) TL; \(\dfrac{100}{400} = \%25\)
→ Sonuç: \(\%25\).
Kontrol
\(400 \cdot 0{,}75 = 300\) ✓; tek bir ikilide de \(\dfrac{20}{80} = \%25\) ✓
Sık yapılan hata
Kampanyadaki \(\%50\)'yi toplam indirim sanmak; indirim setlerin yalnızca yarısına uygulanır.
-
Bir okulun öğrenci sayısı geçen yıl \(450\) iken bu yıl \(540\) olmuştur. Okulun öğrenci sayısı yüzde kaç artmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Geçen yıl \(450\)
- Bu yıl \(540\)
Ne soruluyor?
Artış yüzdesi?
Çözüm
- Artış miktarı \(= 540 - 450 = 90\)
→ Fark bulundu. - \(\dfrac{90}{450} = \dfrac{1}{5} = \dfrac{20}{100}\)
→ Artış eski değere bölünür. - Sonuç: \(\%20\)
→
Kontrol
\(450 \cdot 1{,}2 = 540\) ✓
Sık yapılan hata
Farkı yeni değere bölmek (\(\dfrac{90}{540}\)) ya da \(90\)'ı doğrudan yüzde sanmak.
-
Bir okulda yapılan veli toplantısına velilerin \(\%64\)'ü katılmıştır. Toplantıya katılmayan veli sayısı \(72\) olduğuna göre bu okulda kaç veli vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Katılan \(\%64\)
- Katılmayan \(72\) veli
Ne soruluyor?
Toplam veli sayısı?
Çözüm
- Katılmayanlar \(\%100 - \%64 = \%36\)
→ \(72\) sayısı \(\%36\)'ya karşılık gelir. - \(\%36 \to 72\) ise \(\%1 \to 2\)
→ \(72 \div 36 = 2\). - Toplam \(= 2 \cdot 100 = 200\)
→ Sonuç: \(200\) veli.
Kontrol
Katılan \(128\), katılmayan \(72\); \(\dfrac{128}{200} = \%64\) ✓
Sık yapılan hata
\(72\)'yi \(\%64\)'e karşılık gelen sayı sanmak.
-
\(400\) öğrencili bir okulda öğrencilerin \(\%30\)'u futbol takımındadır. Futbol takımında olmayan öğrencilerin \(\%25\)'i ise basketbol takımındadır. Basketbol takımında kaç öğrenci vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(400\) öğrenci
- Futbol \(\%30\)
- Futbolda olmayanların \(\%25\)'i basketbolda
Ne soruluyor?
Basketbol takımındaki öğrenci sayısı?
Çözüm
- Futbolda olan \(= 400 \cdot \dfrac{30}{100} = 120\)
→ - Futbolda olmayan \(= 400 - 120 = 280\)
→ İkinci yüzde bu sayıya göre alınır. - \(280 \cdot \dfrac{25}{100} = 70\)
→ Sonuç: \(70\) öğrenci.
Kontrol
\(70\), \(280\)'in dörtte biridir ✓
Sık yapılan hata
\(\%25\)'i tüm okula göre alıp \(100\) bulmak.
-
Mehmet Öğretmen'in sınıfında Ayşe Öğretmen'in sınıfından \(\%20\) fazla, Zeynep Öğretmen'in sınıfında ise Ayşe Öğretmen'in sınıfından \(\%10\) az öğrenci vardır. Üç sınıfta toplam \(93\) öğrenci olduğuna göre Mehmet Öğretmen'in sınıfında kaç öğrenci vardır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Mehmet \(=\) Ayşe \(+ \%20\)
- Zeynep \(=\) Ayşe \(- \%10\)
- Toplam \(93\)
Ne soruluyor?
Mehmet Öğretmen'in sınıfının mevcudu?
Çözüm
- Ayşe Öğretmen'in sınıfı \(x\) olsun: Mehmet \(1{,}2x\), Zeynep \(0{,}9x\)
→ Yüzdeler aynı bütüne (Ayşe'nin sınıfına) göre. - \(x + 1{,}2x + 0{,}9x = 3{,}1x = 93\) → \(x = 30\)
- Mehmet \(= 1{,}2 \cdot 30 = 36\)
→ Sonuç: \(36\) öğrenci.
Kontrol
\(30 + 36 + 27 = 93\) ✓
Sık yapılan hata
Ayşe Öğretmen'in sınıfını (\(30\)) cevap vermek ya da toplamı üçe bölüp \(31\) bulmak.
-
Bir sayının \(\%40\)'ı ile \(\%25\)'i arasındaki fark \(36\)'dır. Bu sayının \(\%80\)'i kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayının \(\%40\)'ı \(-\) \(\%25\)'i \(= 36\)
Ne soruluyor?
Sayının \(\%80\)'i?
Çözüm
- İki yüzde arasındaki fark sayının \(\%15\)'idir: \(\%15 \to 36\)
- \(\%5 \to 12\) ise \(\%100 \to 240\)
→ Sayı \(240\). - \(\%80 \to 16 \cdot 12 = 192\)
→ Sonuç: \(192\).
Kontrol
\(240\)'ın \(\%40\)'ı \(96\), \(\%25\)'i \(60\); \(96 - 60 = 36\) ✓
Sık yapılan hata
Sayıyı (\(240\)) bulup soruyu orada bitirmek ya da \(36\)'yı sayının \(\%40\)'ı sanmak.
-
Bir okulun su deposunun \(\%30\)'u doludur. Depoya \(140\) litre su eklenince deponun \(\%65\)'i doluyor. Bu depo tamamen dolduğunda kaç litre su alır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Önce \(\%30\) dolu
- \(140\) litre eklenince \(\%65\) dolu
Ne soruluyor?
Deponun hacmi?
Çözüm
- Eklenen su deponun \(\%65 - \%30 = \%35\)'i
→ Doluluk farkı eklenen suya eşittir. - \(\%35 \to 140\) ise \(\%5 \to 20\)
→ - Tamamı \(= 20 \cdot 20 = 400\) litre
→ Sonuç: \(400\) litre.
Kontrol
\(400\)'ün \(\%30\)'u \(120\); \(120 + 140 = 260\) ve \(\dfrac{260}{400} = \%65\) ✓
Sık yapılan hata
\(140\)'ı \(\%65\)'e ya da \(\%30\)'a karşılık gelen miktar sanmak.
-
Bir okulun 9-A ve 9-B şubelerindeki öğrencilerin karne notlarının dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir.
9-A şubesinde İyi veya Pekiyi alan öğrenciler şube mevcudunun \(\%a\)'sı, 9-B şubesinde ise \(\%b\)'si olduğuna göre \(b - a\) kaçtır?Şube Pekiyi İyi Orta Geçer 9-A 4 6 10 5 9-B 5 7 6 2 Çözümü Göster
Verilenler
- 9-A: Pekiyi \(4\), İyi \(6\), Orta \(10\), Geçer \(5\)
- 9-B: Pekiyi \(5\), İyi \(7\), Orta \(6\), Geçer \(2\)
Ne soruluyor?
İki şubedeki İyi veya Pekiyi oranlarının farkı?
Çözüm
- 9-A mevcudu \(4 + 6 + 10 + 5 = 25\); İyi veya Pekiyi \(10\) → \(a = \dfrac{10}{25} \cdot 100 = 40\)
→ Her şubenin oranı kendi mevcuduna göre bulunur. - 9-B mevcudu \(5 + 7 + 6 + 2 = 20\); İyi veya Pekiyi \(12\) → \(b = \dfrac{12}{20} \cdot 100 = 60\)
- \(b - a = 60 - 40 = 20\)
→ Sonuç: \(20\).
Kontrol
9-A'da diğerleri \(15\) öğrenci (\(\%60\)), 9-B'de \(8\) öğrenci (\(\%40\)); \(40 + 60 = 100\) ✓
Sık yapılan hata
Öğrenci sayılarının farkını (\(12 - 10 = 2\)) almak ya da \(40\)'tan \(60\)'a artışı yüzde artış olarak hesaplayıp \(50\) demek.