KPSS Yüzde Problemleri Zor Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 25 dk
- Zorluk
- Zor
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(\%25\) uzatılıyor. Dikdörtgenin alanının değişmemesi için uzun kenarı yüzde kaç kısaltılmalıdır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Kısa kenar \(\times 1{,}25\)
- Alan sabit
Ne soruluyor?
Uzun kenar yüzde kaç kısalmalı?
Çözüm
- Alan \(= a \cdot b\); \(1{,}25a \cdot x b = ab\) → \(x = \dfrac{1}{1{,}25} = 0{,}8\)
→ Yeni uzun kenar eskinin \(\%80\)'i. - Kısalma \(= 100 - 80 = \%20\)
→ Sonuç.
Kontrol
Kenarlar \(4\) ve \(10\): alan \(40\); yeni \(5 \cdot 8 = 40\) ✓
Sık yapılan hata
Aynı oranda (\(\%25\)) kısaltmak: \(1{,}25 \cdot 0{,}75 = 0{,}9375\), alan küçülür.
-
Bir seçimde üç aday yarışıyor. Geçerli oyların \(\%45\)'ini A, \(\%35\)'ini B, geri kalanını C adayı alıyor. B adayı A adayından \(600\) oy az aldığına göre C adayı kaç oy almıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- A \(\%45\), B \(\%35\), C kalan
- A \(-\) B \(= 600\) oy
Ne soruluyor?
C'nin oyu?
Çözüm
- C'nin payı \(100 - 45 - 35 = \%20\)
→ Kalan. - A ile B farkı \(\%10\) \(= 600\) oy → toplam \(6000\) oy
→ Bütün. - C: \(6000 \cdot 0{,}2 = 1200\) oy
→ Sonuç.
Kontrol
A \(2700\), B \(2100\), C \(1200\); toplam \(6000\), \(2700 - 2100 = 600\) ✓
Sık yapılan hata
Toplam oyu (\(6000\)) bulup orada durmak ya da farkın C'nin oyu olduğunu sanmak.
-
Bir su deposunun \(\%40\)'ı doludur. Depodaki suyun \(\%25\)'i kullanıldıktan sonra depoya \(132\) litre su ekleniyor ve depo \(\%63\) oranında dolu hâle geliyor. Deponun tamamı kaç litredir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Başta \(\%40\) dolu
- Suyun \(\%25\)'i kullanıldı
- \(132\) L eklendi → \(\%63\) dolu
Ne soruluyor?
Depo hacmi?
Çözüm
- Kullanımdan sonra kalan su \(= \%40 \cdot 0{,}75 = \%30\)
→ Suyun \(\%25\)'i, deponun değil. - \(132\) L deponun \(\%63 - \%30 = \%33\)'ü
→ Eklenen kısım. - \(\%1 = 4\) L → depo \(= 400\) L
→ Sonuç.
Kontrol
Başta \(160\) L, kullanım \(40\) L, kalan \(120\) L; \(120 + 132 = 252 = 400 \cdot 0{,}63\) ✓
Sık yapılan hata
Kullanılan \(\%25\)'i deponun \(\%25\)'i sanıp \(\%15\) kaldı demek.
-
Bir ürüne önce \(\%10\), sonra \(\%20\) zam yapılıyor; ardından son fiyat üzerinden \(\%25\) indirim uygulanıyor. Ürünün son fiyatı \(792\) TL olduğuna göre ilk fiyatı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%10\) zam, \(\%20\) zam, \(\%25\) indirim
- Son fiyat \(792\) TL
Ne soruluyor?
İlk fiyat?
Çözüm
- Çarpanlar: \(1{,}1 \cdot 1{,}2 \cdot 0{,}75 = 0{,}99\)
→ Ardışık yüzdeler çarpılır. - \(0{,}99x = 792\) → \(x = 800\) TL
→ Sonuç.
Kontrol
\(800 \to 880 \to 1056 \to 792\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri toplayıp \(10 + 20 - 25 = \%5\) zam sanmak (\(792 \div 1{,}05\)).
-
Bir çalışan maaşının \(\%20\)'sini biriktirip kalanını harcıyor. Terfi ile maaşı \(\%60\) artıyor, harcamaları ise \(\%30\) artıyor. Çalışan yeni maaşının yüzde kaçını biriktirir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Birikim \(\%20\), harcama \(\%80\)
- Maaş \(\%60\) artıyor
- Harcama \(\%30\) artıyor
Ne soruluyor?
Yeni birikim yüzdesi?
Çözüm
- Maaş \(100\) alınsın: harcama \(80\)
→ Kolay sayı. - Yeni maaş \(160\), yeni harcama \(80 \cdot 1{,}3 = 104\)
→ Artışlar. - Birikim \(160 - 104 = 56\); \(\dfrac{56}{160} = \dfrac{35}{100}\) → \(\%35\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(160\)'ın \(\%35\)'i \(= 56\) ✓
Sık yapılan hata
Birikim tutarını (\(56\)) yüzde sanmak ya da yüzdeleri toplayıp çıkarmak.
-
\(A\) sayısı \(B\) sayısından \(\%35\) fazla, \(C\) sayısı ise \(B\) sayısından \(\%10\) eksiktir. Buna göre \(A\) sayısı \(C\) sayısından yüzde kaç fazladır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A = 1{,}35B\)
- \(C = 0{,}9B\)
Ne soruluyor?
\(A\), \(C\)'den yüzde kaç fazla?
Çözüm
- \(B = 100\) alınsın: \(A = 135\), \(C = 90\)
→ Kolay sayı. - Fark \(45\); \(\dfrac{45}{90} = \dfrac{50}{100}\) → \(\%50\)
→ \(C\)'ye göre.
Kontrol
\(90 \cdot 1{,}5 = 135\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri toplayıp \(\%45\) demek; fark \(C\)'ye bölünmelidir.
-
Bir okuldaki öğrencilerin \(\%40\)'ı okula servisle geliyor. Servisle gelenlerin \(\%30\)'u, servisle gelmeyenlerin \(\%60\)'ı kızdır. Okuldaki kızların yüzde kaçı okula servisle gelmektedir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Servisle \(\%40\), servissiz \(\%60\)
- Servislilerin \(\%30\)'u, servissizlerin \(\%60\)'ı kız
Ne soruluyor?
Kızların yüzde kaçı servisle?
Çözüm
- \(100\) öğrenci alınsın: \(40\) servisli, \(60\) servissiz
→ Kolay sayı. - Servisli kız \(40 \cdot 0{,}3 = 12\), servissiz kız \(60 \cdot 0{,}6 = 36\); toplam kız \(48\)
→ Kızlar. - \(\dfrac{12}{48} = \dfrac{25}{100}\) → \(\%25\)
→ Bütün kızlara göre.
Kontrol
\(48\)'in \(\%25\)'i \(= 12\) ✓
Sık yapılan hata
Servisli kızları okulun tamamına bölüp \(\%12\) bulmak ya da \(\%30\)'u doğrudan cevap sanmak.
-
Bir satıcı elindeki yumurtaların birinci gün \(\%20\)'sini, ikinci gün kalanların \(\%25\)'ini satıyor. Satıcının elinde \(360\) yumurta kaldığına göre ikinci gün kaç yumurta satılmıştır?
Çözümü Göster
Verilenler
- 1. gün \(\%20\)
- 2. gün kalanın \(\%25\)'i
- Kalan \(360\)
Ne soruluyor?
2. gün satılan?
Çözüm
- Kalan oran: \(0{,}8 \cdot 0{,}75 = 0{,}6\) → yumurtaların \(\%60\)'ı \(360\)
→ Ardışık kalanlar çarpılır. - Başlangıç \(600\); 1. günden sonra \(480\)
→ Bütün. - 2. gün \(480 \cdot 0{,}25 = 120\) yumurta
→ Sonuç.
Kontrol
\(600 - 120 - 120 = 360\) ✓ (1. gün \(120\), 2. gün \(120\))
Sık yapılan hata
İkinci günü başlangıcın \(\%25\)'i sanıp \(150\) bulmak.
-
Bir aile bir yıl içinde gıda bütçesini \(\%20\) artırıyor, aynı dönemde bir ürünün fiyatı ise \(\%50\) artıyor. Ailenin bu ürüne ayırdığı pay aynı kaldığına göre alabildiği ürün miktarı yüzde kaç azalır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Bütçe \(\times 1{,}2\)
- Fiyat \(\times 1{,}5\)
Ne soruluyor?
Miktar kaç azalır?
Çözüm
- Miktar \(= \dfrac{\text{bütçe}}{\text{fiyat}}\)
→ Tanım. - Yeni miktar \(= \dfrac{1{,}2}{1{,}5} = 0{,}8\) katı
→ Çarpanlar bölünür. - Azalış \(= 1 - 0{,}8 = \%20\)
→ Sonuç.
Kontrol
Bütçe \(100\), fiyat \(5\): \(20\) ürün; yeni \(120 \div 7{,}5 = 16\) ürün, \(\dfrac{4}{20} = \%20\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri çıkarıp \(\%30\) azalış demek.
-
Bir mağaza bir ürünün KDV hariç fiyatına \(\%20\) indirim uyguluyor, ardından indirimli fiyata \(\%18\) KDV ekliyor. Müşteri bu ürün için \(944\) TL ödediğine göre, indirim yapılmasaydı ürünün KDV dahil fiyatı kaç TL olurdu?
Çözümü Göster
Verilenler
- KDV hariç fiyata \(\%20\) indirim
- Sonra \(\%18\) KDV
- Ödenen \(944\) TL
Ne soruluyor?
İndirimsiz KDV dahil fiyat?
Çözüm
- KDV hariç fiyat \(x\): \(x \cdot 0{,}8 \cdot 1{,}18 = 944\)
→ Ardışık çarpanlar. - \(0{,}944x = 944\) → \(x = 1000\) TL
→ KDV hariç liste fiyatı. - İndirimsiz KDV dahil fiyat \(= 1000 \cdot 1{,}18 = 1180\) TL
→ Sonuç.
Kontrol
\(1000 \to 800 \to 800 \cdot 1{,}18 = 944\) ✓
Sık yapılan hata
KDV hariç fiyatı (\(1000\)) cevap vermek ya da \(944\)'e doğrudan \(\%20\) ekleyip \(1132{,}8\) gibi yanlış bir değer bulmak.