KPSS İşçi Problemleri Kolay Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 15 dk
- Zorluk
- Kolay
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Ali bir işi tek başına \(15\) günde, Veli aynı işi tek başına \(30\) günde bitiriyor. İkisi birlikte çalışırsa bu işi kaç günde bitirirler?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ali \(15\) gün → günde \(\dfrac{1}{15}\)
- Veli \(30\) gün → günde \(\dfrac{1}{30}\)
Ne soruluyor?
Birlikte süre?
Çözüm
- Birlikte günde \(\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{2 + 1}{30} = \dfrac{3}{30} = \dfrac{1}{10}\)
→ Hızlar toplanır. - İşin tamamı \(10\) günde biter.
→ Sonuç.
Kontrol
\(10\) günde Ali \(\dfrac{10}{15}\), Veli \(\dfrac{10}{30}\) yapar: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Süreleri toplamak (\(45\)) ya da iki sürenin arasında bir değer beklemek; birlikte çalışınca süre en hızlının süresinden (\(15\)) bile kısa olur.
-
Aynı hızda çalışan \(8\) işçi bir işi \(15\) günde bitiriyor. Aynı hızdaki \(12\) işçi bu işi kaç günde bitirir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(8\) işçi, \(15\) gün
- \(12\) işçi
Ne soruluyor?
Gün sayısı?
Çözüm
- İş \(= 8 \cdot 15 = 120\) işçi-gün
→ İşin büyüklüğü. - \(120 \div 12 = 10\) gün
→ İşçi sayısı ile süre ters orantılı.
Kontrol
\(12 \cdot 10 = 120 = 8 \cdot 15\) ✓
Sık yapılan hata
Doğru orantı kurup \(\dfrac{12 \cdot 15}{8}\) hesaplamak: işçi artarsa süre kısalır.
-
Bir usta bir duvarı tek başına \(9\) saatte örüyor. Usta \(3\) saat çalışırsa duvarın ne kadarını örmüş olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Tamamı \(9\) saat
- Çalışma \(3\) saat
Ne soruluyor?
Örülen kısım?
Çözüm
- Usta saatte duvarın \(\dfrac{1}{9}\)'unu örer.
→ Birim hız. - \(3\) saatte \(3 \cdot \dfrac{1}{9} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\)
→ Sadeleştirme.
Kontrol
\(\dfrac{1}{3}\)'ü \(3\) saatte ise tamamı \(3 \cdot 3 = 9\) saatte ✓
Sık yapılan hata
Kalan kısmı (\(\dfrac{2}{3}\)) cevap vermek.
-
Ayşe bir işin \(\dfrac{1}{4}\)'ünü \(5\) günde yapıyor. Aynı hızla çalışırsa işin tamamını kaç günde bitirir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{1}{4}\) iş → \(5\) gün
Ne soruluyor?
Tamamı kaç gün?
Çözüm
- İşin tamamı \(4\) tane çeyrektir.
→ Her çeyrek \(5\) gün. - \(4 \cdot 5 = 20\) gün
→ Sonuç.
Kontrol
\(20\) günde günde \(\dfrac{1}{20}\); \(5\) günde \(\dfrac{5}{20} = \dfrac{1}{4}\) ✓
Sık yapılan hata
Kalan \(\dfrac{3}{4}\) için geçen süreyi (\(15\)) cevap vermek.
-
Bir fabrikadaki her makine saatte \(40\) parça üretiyor. Aynı özellikteki \(3\) makine birlikte çalışarak \(1200\) parçayı kaç saatte üretir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Bir makine saatte \(40\) parça
- \(3\) makine
- \(1200\) parça
Ne soruluyor?
Süre?
Çözüm
- \(3\) makine saatte \(3 \cdot 40 = 120\) parça üretir.
→ Toplam hız. - \(1200 \div 120 = 10\) saat
→ Sonuç.
Kontrol
\(10 \cdot 120 = 1200\) ✓
Sık yapılan hata
Tek makinenin süresini (\(30\)) bulup bırakmak.
-
Mert bir işi tek başına \(10\) günde bitiriyor. Mert \(4\) gün çalıştıktan sonra işin kaçta kaçı kalır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Tamamı \(10\) gün
- \(4\) gün çalışma
Ne soruluyor?
Kalan kısım?
Çözüm
- \(4\) günde \(\dfrac{4}{10}\) yapılır.
→ Günde \(\dfrac{1}{10}\). - Kalan \(= 1 - \dfrac{4}{10} = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}\)
→ Sadeleştirme.
Kontrol
Kalan \(6\) günlük iştir; \(\dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}\) ✓
Sık yapılan hata
Yapılan kısmı (\(\dfrac{2}{5}\)) cevap vermek.
-
Ahmet ile Burak bir işi birlikte \(6\) günde bitiriyor. Ahmet bu işi tek başına \(10\) günde bitirdiğine göre Burak tek başına kaç günde bitirir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Birlikte \(6\) gün
- Ahmet \(10\) gün
Ne soruluyor?
Burak kaç günde?
Çözüm
- Burak'ın günlük işi \(= \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{10} = \dfrac{5 - 3}{30} = \dfrac{2}{30} = \dfrac{1}{15}\)
→ Birlikteki hızdan Ahmet'inki çıkarılır. - Burak işi \(15\) günde bitirir.
→ Sonuç.
Kontrol
\(\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{15} = \dfrac{3 + 2}{30} = \dfrac{1}{6}\) ✓
Sık yapılan hata
Süreleri çıkarıp \(10 - 6 = 4\) demek: hızlar çıkarılır, süreler değil.
-
Aynı hızda çalışan \(3\) boyacı günde \(8\) saat çalışarak bir işi \(10\) günde bitiriyor. Aynı hızdaki \(5\) boyacı günde \(6\) saat çalışırsa bu işi kaç günde bitirir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3\) boyacı, \(8\) saat, \(10\) gün
- \(5\) boyacı, \(6\) saat
Ne soruluyor?
Gün sayısı?
Çözüm
- İş \(= 3 \cdot 8 \cdot 10 = 240\) boyacı-saat
→ İşin büyüklüğü. - Yeni ekip günde \(5 \cdot 6 = 30\) boyacı-saat çalışır.
→ Günlük kapasite. - \(240 \div 30 = 8\) gün
→ Sonuç.
Kontrol
\(5 \cdot 6 \cdot 8 = 240\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca işçi sayısına bakıp saati hesaba katmamak (\(6\) gün).
-
Ali bir işi tek başına \(12\) günde bitiriyor. Ali'den \(2\) kat hızlı çalışan Can aynı işi tek başına kaç günde bitirir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ali \(12\) gün
- Can'ın hızı \(= 2 \cdot\) Ali'nin hızı
Ne soruluyor?
Can'ın süresi?
Çözüm
- Can günde \(2 \cdot \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{6}\) iş yapar.
→ Hız iki katı. - Can işi \(6\) günde bitirir.
→ Hız iki katına çıkınca süre yarıya iner.
Kontrol
Can \(6\) günde, Ali aynı sürede işin yarısını yapar ✓
Sık yapılan hata
Hız iki kat diye süreyi de iki katına çıkarıp \(24\) demek.
-
Ali bir işi \(20\) günde, Veli aynı işi \(30\) günde bitiriyor. İkisi birlikte \(6\) gün çalışırsa işin ne kadarı biter?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ali \(20\) gün, Veli \(30\) gün
- Birlikte \(6\) gün
Ne soruluyor?
Biten kısım?
Çözüm
- Birlikte günde \(\dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{3 + 2}{60} = \dfrac{1}{12}\)
→ Hızlar toplanır. - \(6\) günde \(\dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}\)
→ Sonuç.
Kontrol
Ali \(\dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}\), Veli \(\dfrac{6}{30} = \dfrac{2}{10}\); toplam \(\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}\) ✓
Sık yapılan hata
Paydaları toplayıp \(\dfrac{2}{50}\) gibi hatalı bir hız bulmak.