KPSS Faiz Problemleri Orta Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 20 dk
- Zorluk
- Orta
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
\(12\,000\) TL'nin bir kısmı yıllık \(\%20\), kalanı yıllık \(\%30\) basit faizle bankaya yatırılıyor. \(1\) yılın sonunda toplam \(3100\) TL faiz alındığına göre \(\%20\) ile yatırılan kısım kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Toplam para \(12\,000\) TL
- \(\%20\) ve \(\%30\) ile iki parça
- Toplam faiz \(3100\) TL
Ne soruluyor?
\(\%20\) ile yatırılan kısım?
Çözüm
- \(\%20\) ile yatırılan \(x\) olsun; kalan \(12\,000 - x\)
→ İki parça. - \(0{,}2x + 0{,}3(12\,000 - x) = 3100\) → \(3600 - 0{,}1x = 3100\)
→ Toplam faiz denklemi. - \(0{,}1x = 500\) → \(x = 5000\) TL
→ Sonuç: \(5000\) TL.
Kontrol
\(5000 \cdot 0{,}2 + 7000 \cdot 0{,}3 = 1000 + 2100 = 3100\) ✓
Sık yapılan hata
Yüksek oranlı kısmı (\(7000\)) cevap olarak işaretlemek.
-
Ali bir miktar parasını yıllık \(\%24\) basit faizle bankaya yatırıyor. \(10\) ay sonra bankadan faiziyle birlikte \(6600\) TL çekiyor. Ali bankaya kaç TL yatırmıştı?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yıllık oran \(\%24\)
- Süre \(10\) ay
- Anapara \(+\) faiz \(= 6600\) TL
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- \(10\) aylık oran: \(\%24 \cdot \dfrac{10}{12} = \%20\)
→ Süre yıla çevrilir. - Para \(\%20\) artmış: \(1{,}2P = 6600\)
→ Anapara \(+\) faiz. - \(P = 6600 \div 1{,}2 = 5500\) TL
→ Sonuç: \(5500\) TL.
Kontrol
Faiz \(5500 \cdot 0{,}2 = 1100\); \(5500 + 1100 = 6600\) ✓
Sık yapılan hata
\(6600\)'ün \(\%20\)'sini çıkarıp \(5280\) demek; faiz, çekilen paraya değil anaparaya göre hesaplanır.
-
A hesabında yıllık \(\%30\) basit faizle \(4000\) TL, B hesabında yıllık \(\%15\) basit faizle \(6000\) TL vardır. Kaç ay sonra A hesabının getirdiği faiz, B hesabınınkinden \(600\) TL fazla olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(4000\) TL, \(\%30\)
- B: \(6000\) TL, \(\%15\)
- Faiz farkı \(600\) TL
Ne soruluyor?
Kaç ay?
Çözüm
- Yıllık faizler: A \(4000 \cdot 0{,}3 = 1200\), B \(6000 \cdot 0{,}15 = 900\)
→ Her yıl A, B'den \(300\) TL fazla kazanır. - \(600 \div 300 = 2\) yıl
→ Fark yılda \(300\) büyür. - \(2\) yıl \(= 24\) ay
→ Sonuç: \(24\) ay.
Kontrol
\(24\) ayda A \(2400\), B \(1800\) TL faiz; fark \(600\) ✓
Sık yapılan hata
Cevabı yıl olarak (\(2\)) bırakmak ya da faizleri değil paraları karşılaştırmak.
-
Bir para yıllık \(\%20\) basit faizle \(2\) yıl bankada kalıyor. Aynı paranın aynı faizi \(16\) ayda getirmesi için yıllık faiz oranı yüzde kaç olmalıdır?
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk durum: \(\%20\), \(24\) ay
- İkinci durum: \(16\) ay, oran \(r\)
Ne soruluyor?
Yeni yıllık oran?
Çözüm
- Anapara aynı; faizler eşit olduğundan oran \(\times\) süre sabit kalır
→ Oran ile süre ters orantılı. - \(20 \cdot 24 = r \cdot 16\) → \(r = \dfrac{480}{16} = 30\)
→ Aylarla da kurulabilir; iki taraf aynı birimde. - Yıllık oran \(\%30\) olmalı
→ Sonuç: \(30\).
Kontrol
\(1000\) TL için: \(1000 \cdot 0{,}2 \cdot 2 = 400\) ve \(1000 \cdot 0{,}3 \cdot \dfrac{16}{12} = 400\) ✓
Sık yapılan hata
Süre kısalınca oranın da azalacağını düşünüp doğru orantı kurmak: \(20 \cdot \dfrac{16}{24} \approx 13\).
-
Basit faizle bankaya yatırılan bir paranın \(3\) yılda getirdiği faiz, anaparanın \(\dfrac{3}{5}\)'ü kadardır. Yıllık faiz oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Süre \(3\) yıl
- Faiz \(= \dfrac{3}{5}P\)
Ne soruluyor?
Yıllık oran?
Çözüm
- \(3\) yıllık faiz oranı: \(\dfrac{3}{5} = \%60\)
→ Toplam getiri yüzdesi. - Bir yıllık: \(60 \div 3 = 20\) → \(\%20\)
→ Sonuç: \(20\).
Kontrol
\(P = 100\): \(100 \cdot 0{,}2 \cdot 3 = 60 = \dfrac{3}{5} \cdot 100\) ✓
Sık yapılan hata
Üç yıla bölmeyi unutup \(\%60\) demek.
-
Ayşe \(5000\) TL'sini yıllık \(\%24\), Fatma \(4000\) TL'sini aylık \(\%3\) basit faizle bankaya yatırıyor. \(1\) yılın sonunda Fatma'nın aldığı faiz, Ayşe'ninkinden kaç TL fazladır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ayşe: \(5000\) TL, yıllık \(\%24\)
- Fatma: \(4000\) TL, aylık \(\%3\)
- Süre \(1\) yıl
Ne soruluyor?
Faiz farkı?
Çözüm
- Ayşe: \(5000 \cdot 0{,}24 = 1200\) TL
→ Yıllık oran. - Fatma: aylık \(\%3\) → yıllık \(\%36\); \(4000 \cdot 0{,}36 = 1440\) TL
→ Aylık oran \(12\) ile çarpılır. - Fark: \(1440 - 1200 = 240\) TL
→ Sonuç: \(240\) TL.
Kontrol
Fatma ayda \(120\) TL, yılda \(1440\) TL alır ✓
Sık yapılan hata
Fatma'nın oranını yıllık sanıp \(4000 \cdot 0{,}03 = 120\) bulmak ve Ayşe'nin daha çok kazandığını düşünmek.
-
Bir para basit faizle bankaya yatırılıyor. Para \(2\) yıl sonunda faiziyle birlikte \(5600\) TL, \(5\) yıl sonunda ise \(8000\) TL oluyor. Anapara kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2\) yıl sonunda \(5600\) TL
- \(5\) yıl sonunda \(8000\) TL
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- Aradaki \(3\) yılda para \(8000 - 5600 = 2400\) TL artmış
→ Bu artışın hepsi faizdir. - Bir yıllık faiz: \(2400 \div 3 = 800\) TL
→ Basit faizde yıllık faiz sabit. - Anapara: \(5600 - 2 \cdot 800 = 4000\) TL
→ Sonuç: \(4000\) TL.
Kontrol
\(4000 + 5 \cdot 800 = 8000\) ✓
Sık yapılan hata
İlk \(2\) yılın faizini çıkarmayı unutup \(5600\) ya da \(5600 - 800 = 4800\) demek.
-
Bir para yıllık \(\%18\) basit faizle \(73\) gün bankada kalıyor ve \(108\) TL faiz getiriyor. Bir yıl \(365\) gün kabul edildiğine göre anapara kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yıllık oran \(\%18\)
- Süre \(73\) gün \(= \dfrac{73}{365} = \dfrac{1}{5}\) yıl
- Faiz \(108\) TL
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- \(73\) günlük oran: \(\%18 \cdot \dfrac{1}{5} = \%3{,}6\)
→ Süre yıla çevrildi. - \(P \cdot 0{,}036 = 108\) → \(P = 3000\) TL
→ Sonuç: \(3000\) TL.
Kontrol
\(3000 \cdot 0{,}18 = 540\) TL yıllık; \(540 \div 5 = 108\) ✓
Sık yapılan hata
\(73\) günü \(2\) ay sayıp \(\dfrac{2}{12}\) ile hesaplamak ya da \(365\) yerine \(360\) almak.
-
\(5000\) TL basit faizle bankaya yatırılıyor ve \(8\) ay sonra faiziyle birlikte \(5900\) TL oluyor. Yıllık faiz oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Anapara \(5000\) TL
- Süre \(8\) ay
- Son tutar \(5900\) TL
Ne soruluyor?
Yıllık oran?
Çözüm
- Faiz: \(5900 - 5000 = 900\) TL
→ Artış faizdir. - \(8\) aylık oran: \(\dfrac{900}{5000} = \%18\)
→ Süredeki toplam getiri. - Yıllık: \(18 \cdot \dfrac{12}{8} = 27\) → \(\%27\)
→ Sonuç: \(27\).
Kontrol
\(5000 \cdot 0{,}27 \cdot \dfrac{8}{12} = 900\) ✓
Sık yapılan hata
\(8\) aylık oranı (\(\%18\)) yıllık sanmak.
-
Bir kişi bankadan yıllık \(\%30\) basit faizle \(6000\) TL kredi çekiyor ve \(18\) ay sonra borcunu faiziyle birlikte tek seferde ödüyor. Toplam kaç TL ödemiştir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Kredi \(6000\) TL
- Yıllık oran \(\%30\)
- Süre \(18\) ay \(= 1{,}5\) yıl
Ne soruluyor?
Toplam ödeme?
Çözüm
- Faiz: \(6000 \cdot 0{,}30 \cdot 1{,}5 = 2700\) TL
→ Süre yıla çevrildi. - Toplam: \(6000 + 2700 = 8700\) TL
→ Sonuç: \(8700\) TL.
Kontrol
\(6000 \cdot 1{,}45 = 8700\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca bir yılın faizini ekleyip \(7800\) demek ya da faizi (\(2700\)) cevap vermek.