Mehmet HocaMatematik
Kâr - Zarar Problemleri

AGS Kâr - Zarar Problemleri Zor Test 1

AGS Kâr - Zarar Problemleri konusunda AGS düzeyinin zor ucunda, çok adımlı 10 soruluk çözümlü test. Her sorunun adım adım çözümü, kontrolü ve sık yapılan hatası var. Süre 25 dakika; sayaç geri sayar.
Soru sayısı
10
Süre
25 dk
Zorluk
Zor

Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.

Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.

  1. 1 İki çeşit pirincin karışımının kârlı kilo fiyatı
    Bir market kilosu \(60\) TL olan \(40\) kg pirinç ile kilosu \(90\) TL olan \(20\) kg pirinci karıştırıyor. Karışımın tamamını maliyet üzerinden \(\%20\) kârla satmak için karışımın kilosunu kaç TL'den satmalıdır?
    1. A \(84\)
    2. B \(88\)
    3. C \(90\)
    4. D \(92\)
    5. E \(96\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(40\) kg, kilosu \(60\) TL
    • \(20\) kg, kilosu \(90\) TL
    • Kâr \(\%20\)

    Ne soruluyor?

    Karışımın kilo satış fiyatı?

    Çözüm

    1. Toplam maliyet \(= 40 \cdot 60 + 20 \cdot 90 = 2400 + 1800 = 4200\) TL
      →
    2. Karışımın kilo maliyeti \(= \dfrac{4200}{60} = 70\) TL
      → Miktarlar eşit olmadığı için ağırlıklı ortalama.
    3. Satış \(= 70 \cdot 1{,}2 = 84\) TL
      → Sonuç: \(84\) TL.

    Kontrol

    \(60\) kg \(\cdot\) \(84\) TL \(= 5040\) TL \(= 4200 \cdot 1{,}2\) ✓

    Sık yapılan hata

    Kilo fiyatlarının düz ortalamasını (\(75\) TL) alıp \(90\) TL bulmak.

  2. 2 Kırılan bardaklara rağmen elde edilen kâr
    Bir züccaciyeci tanesi \(30\) TL'den \(200\) bardak alıyor. Taşıma sırasında bardakların bir kısmı kırılıyor. Kırılmayan bardakların hepsini tanesi \(45\) TL'den satan züccaciyeci, toplam maliyet üzerinden \(\%35\) kâr ettiğine göre kaç bardak kırılmıştır?
    1. A \(18\)
    2. B \(20\)
    3. C \(25\)
    4. D \(30\)
    5. E \(40\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(200\) bardak, tanesi \(30\) TL
    • Kırılmayanlar \(45\) TL'den satıldı
    • Toplam kâr \(\%35\)

    Ne soruluyor?

    Kırılan bardak sayısı?

    Çözüm

    1. Toplam maliyet \(= 200 \cdot 30 = 6000\) TL
      → Kırılanlar da maliyete dahildir.
    2. Satış geliri \(= 6000 \cdot 1{,}35 = 8100\) TL
      →
    3. Satılan bardak \(= \dfrac{8100}{45} = 180\)
      →
    4. Kırılan \(= 200 - 180 = 20\) bardak
      → Sonuç: \(20\) bardak.

    Kontrol

    \(180 \cdot 45 = 8100\); \(\dfrac{8100 - 6000}{6000} = \%35\) ✓

    Sık yapılan hata

    Satılan bardak sayısını (\(180\)) cevap sanmak ya da kırılanların maliyetini hesaptan çıkarmak.

  3. 3 KDV dahil etiketten indirimli satışta maliyet
    Bir ürünün \(\%20\) KDV dahil etiket fiyatı \(1440\) TL'dir. İndirim döneminde ürünün KDV hariç fiyatına \(\%25\) indirim yapılıyor ve KDV bu indirimli fiyatın üzerine ekleniyor. Satıcı, KDV hariç indirimli satış fiyatı üzerinden maliyetine göre \(\%12{,}5\) kâr ettiğine göre ürünün maliyeti kaç TL'dir?
    1. A \(750\)
    2. B \(768\)
    3. C \(800\)
    4. D \(840\)
    5. E \(900\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • KDV dahil etiket \(1440\) TL, KDV \(\%20\)
    • KDV hariç fiyata \(\%25\) indirim
    • Kâr \(\%12{,}5\), KDV hariç fiyattan

    Ne soruluyor?

    Maliyet?

    Çözüm

    1. KDV hariç etiket \(= \dfrac{1440}{1{,}2} = 1200\) TL
      →
    2. İndirimli KDV hariç fiyat \(= 1200 \cdot 0{,}75 = 900\) TL
      → Müşteri \(900 \cdot 1{,}2 = 1080\) TL öder; KDV satıcının kârı değildir.
    3. \(900\) maliyetin \(\%112{,}5\)'i → maliyet \(= \dfrac{900}{1{,}125} = 800\) TL
      → Sonuç: \(800\) TL.

    Kontrol

    \(800 \cdot 1{,}125 = 900\); \(900 \cdot 1{,}2 = 1080 = 1440 \cdot 0{,}75\) ✓

    Sık yapılan hata

    KDV'yi ayırmadan \(1440 \cdot 0{,}75 = 1080\) TL'yi satış fiyatı alıp \(960\) TL bulmak.

  4. 4 Kârı satış fiyatının beşte biri olan satış
    Bir satıcının bir üründen elde ettiği kâr, o ürünün satış fiyatının \(\%20\)'si kadardır. Bu satıcı söz konusu üründe maliyet üzerinden yüzde kaç kâr etmektedir?
    1. A \(15\)
    2. B \(16\)
    3. C \(20\)
    4. D \(22\)
    5. E \(25\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Kâr \(=\) satış fiyatının \(\%20\)'si

    Ne soruluyor?

    Maliyet üzerinden kâr yüzdesi?

    Çözüm

    1. Satış fiyatı \(100\) TL olsun: kâr \(20\) TL
      →
    2. Maliyet \(= 100 - 20 = 80\) TL
      →
    3. \(\dfrac{20}{80} = \dfrac{1}{4} = \%25\)
      → Sonuç: \(\%25\).

    Kontrol

    \(80 \cdot 1{,}25 = 100\) ve kâr \(20\), satışın beşte biri ✓

    Sık yapılan hata

    Satış fiyatına göre verilen \(\%20\)'yi maliyete göre kâr oranı sanmak; kâr oranı maliyete bölünerek bulunur.

  5. 5 Yüzde elli kârla etiketlenip iki kez indirilen ürün
    Maliyeti \(800\) TL olan bir ürünün etiket fiyatı maliyet üzerinden \(\%50\) kâr eklenerek belirleniyor. Ürün satılmayınca etiket fiyatına \(\%20\), bir süre sonra da indirimli fiyat üzerinden \(\%10\) indirim yapılıyor. Ürün son fiyatından satıldığına göre satıcı maliyet üzerinden yüzde kaç kâr etmiştir?
    1. A \(4\)
    2. B \(5\)
    3. C \(6\)
    4. D \(8\)
    5. E \(10\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Maliyet \(800\) TL
    • Etiket \(\%50\) kârlı
    • Önce \(\%20\), sonra \(\%10\) indirim

    Ne soruluyor?

    Son satıştaki kâr yüzdesi?

    Çözüm

    1. Etiket \(= 800 \cdot 1{,}5 = 1200\) TL
      →
    2. İlk indirim: \(1200 \cdot 0{,}8 = 960\) TL; ikinci indirim: \(960 \cdot 0{,}9 = 864\) TL
      →
    3. Kâr \(= 864 - 800 = 64\) TL; \(\dfrac{64}{800} = \dfrac{8}{100}\)
      → Sonuç: \(\%8\).

    Kontrol

    \(1{,}5 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}9 = 1{,}08\) ✓

    Sık yapılan hata

    Yüzdeleri toplayıp çıkararak \(\%50 - \%20 - \%10 = \%20\) bulmak.

  6. 6 Peşin indirim ve taksit farkı arasındaki tutar
    Bir mağazada bir buzdolabını peşin alan müşteriye etiket fiyatı üzerinden \(\%10\) indirim yapılıyor; taksitle alan müşteri ise etiket fiyatının \(\%8\) fazlasını ödüyor. Taksitle alan müşteri peşin alandan \(360\) TL fazla ödediğine göre buzdolabının etiket fiyatı kaç TL'dir?
    1. A \(1800\)
    2. B \(2000\)
    3. C \(2160\)
    4. D \(2400\)
    5. E \(3600\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Peşin: etiketin \(\%90\)'ı
    • Taksit: etiketin \(\%108\)'i
    • Fark \(360\) TL

    Ne soruluyor?

    Etiket fiyatı?

    Çözüm

    1. Aradaki fark etiketin \(\%108 - \%90 = \%18\)'i
      →
    2. \(\%18 \to 360\) ise \(\%1 \to 20\)
      →
    3. Etiket \(= 20 \cdot 100 = 2000\) TL
      → Sonuç: \(2000\) TL.

    Kontrol

    Peşin \(1800\) TL, taksit \(2160\) TL; fark \(360\) ✓

    Sık yapılan hata

    Yalnızca \(\%8\)'i ya da yalnızca \(\%10\)'u hesaba katıp \(4500\) veya \(3600\) TL bulmak.

  7. 7 KDV oranı düşünce satıcının KDV hariç fiyatı
    Bir ürünün KDV hariç fiyatı \(900\) TL ve KDV oranı \(\%20\)'dir. KDV oranı \(\%8\)'e indiriliyor; satıcı ise müşterinin ödediği KDV dahil fiyatı değiştirmiyor. Bu durumda ürünün yeni KDV hariç fiyatı kaç TL olur?
    1. A \(1000\)
    2. B \(1008\)
    3. C \(1080\)
    4. D \(1100\)
    5. E \(1120\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • KDV hariç \(900\) TL, KDV \(\%20\)
    • Yeni KDV \(\%8\)
    • KDV dahil fiyat değişmiyor

    Ne soruluyor?

    Yeni KDV hariç fiyat?

    Çözüm

    1. KDV dahil fiyat \(= 900 \cdot 1{,}2 = 1080\) TL
      →
    2. Yeni durumda \(1080\) TL, KDV hariç fiyatın \(\%108\)'i
      →
    3. KDV hariç \(= \dfrac{1080}{1{,}08} = 1000\) TL
      → Sonuç: \(1000\) TL.

    Kontrol

    \(1000\)'in \(\%8\)'i \(80\); \(1000 + 80 = 1080\) ✓

    Sık yapılan hata

    KDV oranı \(12\) puan düştü diye \(900\) TL'yi \(\%12\) artırıp \(1008\) TL bulmak ya da \(1080\)'den \(\%8\) düşüp yaklaşık \(994\) TL demek.

  8. 8 Kârlı ve zararlı satılan kitaplardan kârlı olanların sayısı
    Bir kitapçı tanesi \(60\) TL'den \(150\) kitap alıyor. Kitapların bir kısmını maliyet üzerinden \(\%50\) kârla, kalanını maliyet üzerinden \(\%10\) zararla satıyor. Kitapçı bütün kitaplardan toplamda maliyet üzerinden \(\%26\) kâr ettiğine göre \(\%50\) kârla kaç kitap satmıştır?
    1. A \(50\)
    2. B \(60\)
    3. C \(75\)
    4. D \(80\)
    5. E \(90\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(150\) kitap, tanesi \(60\) TL
    • Bir kısmı \(\%50\) kâr, kalanı \(\%10\) zarar
    • Toplam \(\%26\) kâr

    Ne soruluyor?

    \(\%50\) kârla satılan kitap sayısı?

    Çözüm

    1. Kârlı satış \(60 \cdot 1{,}5 = 90\) TL, zararlı satış \(60 \cdot 0{,}9 = 54\) TL
      →
    2. Hedef gelir \(= 150 \cdot 60 \cdot 1{,}26 = 11\,340\) TL
      →
    3. \(90x + 54(150 - x) = 11\,340\) → \(36x + 8100 = 11\,340\) → \(36x = 3240\)
      →
    4. \(x = 90\) kitap
      → Sonuç: \(90\) kitap.

    Kontrol

    Kâr oranları ortalaması: \(\dfrac{90 \cdot 50 + 60 \cdot (-10)}{150} = \dfrac{3900}{150} = 26\) ✓

    Sık yapılan hata

    Zararla satılan kitap sayısını (\(60\)) cevap sanmak.

  9. 9 Üç aylık satış tablosundan toplam kâr yüzdesi
    Birim maliyeti \(80\) TL olan bir ürünün üç aydaki satış adetleri ve o ayki birim satış fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
    AySatış adediBirim satış fiyatı (TL)
    Ocak50100
    Şubat30110
    Mart20105
    Bu üç ayda satılan ürünlerin tamamından elde edilen kâr, bu ürünlerin toplam maliyetinin yüzde kaçıdır?
    1. A \(23\)
    2. B \(25\)
    3. C \(28\)
    4. D \(30\)
    5. E \(31\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Birim maliyet \(80\) TL
    • Ocak \(50 \cdot 100\), Şubat \(30 \cdot 110\), Mart \(20 \cdot 105\)

    Ne soruluyor?

    Toplam kârın toplam maliyete oranı?

    Çözüm

    1. Gelir \(= 5000 + 3300 + 2100 = 10\,400\) TL
      →
    2. Maliyet \(= 100 \cdot 80 = 8000\) TL
      → Toplam \(100\) ürün satıldı.
    3. Kâr \(= 10\,400 - 8000 = 2400\) TL; \(\dfrac{2400}{8000} = \dfrac{30}{100}\)
      → Sonuç: \(\%30\).

    Kontrol

    Birim kârlar \(20\), \(30\), \(25\) TL: \(50 \cdot 20 + 30 \cdot 30 + 20 \cdot 25 = 2400\) ✓

    Sık yapılan hata

    Aylık kâr yüzdelerinin (\(\%25\), \(\%37{,}5\), \(\%31{,}25\)) düz ortalamasını almak ya da kârı gelire bölüp yaklaşık \(\%23\) bulmak.

  10. 10 Sabit gideri olan kantinin hedef kâr için tost satışı
    Bir okul kantininde bir tostun malzeme maliyeti \(20\) TL, satış fiyatı \(30\) TL'dir. Kantinin satış adedinden bağımsız günlük sabit gideri (kira, elektrik vb.) \(1500\) TL'dir. Kantinin tost dışında geliri yoktur ve yalnızca satılan tostlar için malzeme alınmaktadır. Kantinin bir günde, sabit gider ve malzeme dahil toplam maliyeti üzerinden en az \(\%10\) kâr edebilmesi için o gün en az kaç tost satması gerekir?
    1. A \(200\)
    2. B \(206\)
    3. C \(207\)
    4. D \(210\)
    5. E \(220\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Birim maliyet \(20\) TL, satış \(30\) TL
    • Günlük sabit gider \(1500\) TL
    • Hedef: toplam maliyet üzerinden en az \(\%10\) kâr

    Ne soruluyor?

    En az satılması gereken tost sayısı?

    Çözüm

    1. \(n\) tost için gelir \(30n\), toplam maliyet \(1500 + 20n\)
      →
    2. \(30n \ge 1{,}1(1500 + 20n) = 1650 + 22n\)
      →
    3. \(8n \ge 1650\) → \(n \ge 206{,}25\)
      →
    4. Tost sayısı tam sayı olduğundan en az \(207\)
      → Sonuç: \(207\) tost.

    Kontrol

    \(n = 207\): gelir \(6210\), maliyet \(5640\), \(5640 \cdot 1{,}1 = 6204 \le 6210\) ✓; \(n = 206\): \(6180 \lt 6182\)

    Sık yapılan hata

    Yalnızca zarar etmeme sınırını (\(150\) tost) bulmak ya da \(206{,}25\)'i aşağı yuvarlayıp \(206\) demek.

← Tüm testler

WhatsApp