KPSS Kâr - Zarar Problemleri Çok Zor Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 30 dk
- Zorluk
- Çok zor
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Bir satıcı, maliyetinin \(\%20\) fazlasını etiket fiyatı olarak yazıyor ve etiket fiyatı üzerinden \(\%10\) indirimle satıyor. Bu satıştan \(32\) TL kâr ettiğine göre malın maliyeti kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Etiket \(= 1{,}2C\)
- Satış \(= 0{,}9 \cdot 1{,}2C = 1{,}08C\)
- Kâr \(32\)
Ne soruluyor?
Maliyet?
Çözüm
- Kâr \(= 1{,}08C - C = 0{,}08C = 32\)
→ Çarpanlar. - \(C = 400\)
→ Çözüm.
Kontrol
Etiket \(480\), satış \(432\); kâr \(32\) ✓
Sık yapılan hata
Yüzdeleri toplayıp \(\%10\) kâr sanmak (\(C = 320\)).
-
Bir satıcı iki malı \(1200\)'er TL'ye satıyor. Birinden \(\%20\) kâr, diğerinden \(\%20\) zarar ediyor. Bu iki satışın toplam sonucu nedir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Satışlar \(1200\)'er TL
- \(\%20\) kâr ve \(\%20\) zarar
Ne soruluyor?
Toplam sonuç?
Çözüm
- Kârlı malın maliyeti \(1200 \div 1{,}2 = 1000\)
→ Satış maliyetin \(1{,}2\) katı. - Zararlı malın maliyeti \(1200 \div 0{,}8 = 1500\)
→ Satış maliyetin \(0{,}8\) katı. - Toplam maliyet \(2500\), gelir \(2400\) → \(100\) TL zarar
→ Fark.
Kontrol
Kâr \(200\), zarar \(300\): net \(-100\) ✓
Sık yapılan hata
"Kâr ve zarar oranları eşit, sonuç sıfır" demek. Yüzdeler farklı maliyetler üzerinden hesaplanır.
-
Bir tüccar malının \(\dfrac{1}{3}\)'ünü \(\%30\) kârla, kalanını \(\%x\) zararla satıyor. Tüm satıştan \(\%2\) zarar ettiğine göre \(x\) kaçtır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{1}{3}\) → \(\times 1{,}3\)
- \(\dfrac{2}{3}\) → \(\times (1 - x/100)\)
- Toplam \(\times 0{,}98\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Maliyet \(300\) alınsın: \(100\)'lük kısım \(130\)'a satıldı.
→ Kolay sayı. - Toplam satış \(294\) → kalan \(200\)'lük kısım \(164\)'e satıldı.
→ \(300 \cdot 0{,}98 = 294\). - Zarar \(36\) → \(\%18\)
→ \(36 \div 200\).
Kontrol
\(130 + 164 = 294\) ✓
Sık yapılan hata
Oranları ağırlıksız ortalamak: \(\dfrac{30 - x}{2} = -2\) → \(x = 34\).
-
Bir satıcı aldığı malların \(\%60\)'ını \(\%25\) kârla, kalanını \(\%10\) zararla satıyor. Toplam kârı \(440\) TL olduğuna göre malların toplam maliyeti kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%60\) → \(\%25\) kâr
- \(\%40\) → \(\%10\) zarar
- Net kâr \(440\)
Ne soruluyor?
Toplam maliyet?
Çözüm
- Net kâr oranı: \(0{,}6 \cdot 0{,}25 - 0{,}4 \cdot 0{,}1 = 0{,}15 - 0{,}04 = 0{,}11\)
→ Ağırlıklı. - \(0{,}11C = 440\) → \(C = 4000\)
→ Çözüm.
Kontrol
Kâr \(600\), zarar \(160\); net \(440\) ✓
Sık yapılan hata
Oranları doğrudan çıkarmak (\(\%15\)) ve \(440 \div 0{,}15\) yapmak.
-
Tanesi \(12\) TL'ye alınan yumurtaların \(\dfrac{1}{5}\)'i kırılıyor. Kalan yumurtaların tanesi \(18\) TL'ye satılıyor. Bu satıştan yüzde kaç kâr edilmiştir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Alış \(12\) TL/tane
- \(\dfrac{1}{5}\) kırık
- Satış \(18\) TL/tane
Ne soruluyor?
Kâr yüzdesi?
Çözüm
- \(100\) yumurta: maliyet \(1200\)
→ Kolay sayı. - \(80\) yumurta satıldı: gelir \(1440\)
→ Kırıklar satılamaz. - Kâr \(240\) → \(\dfrac{240}{1200} = \%20\)
→ Maliyete göre.
Kontrol
\(0{,}8 \cdot 18 = 14{,}4 = 12 \cdot 1{,}2\) ✓
Sık yapılan hata
Kırıkları hesaba katmayıp \(\%50\) kâr demek.
-
\(\%20\) kârla \(360\) TL'ye satılan bir mal, \(\%10\) zararla satılsaydı kaç TL'ye satılırdı?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(1{,}2C = 360\)
Ne soruluyor?
\(0{,}9C\)?
Çözüm
- \(C = 300\)
→ Maliyet. - \(0{,}9 \cdot 300 = 270\)
→ Zararlı satış.
Kontrol
\(300 \to 360\) (\(+\%20\)), \(300 \to 270\) (\(-\%10\)) ✓
Sık yapılan hata
Satış fiyatından \(\%30\) düşmek (\(252\)); yüzdeler maliyete göredir.
-
Bir satıcı tanesini \(40\) TL'ye aldığı ürünleri, "\(5\) tanesinin fiyatına \(6\) tane" kampanyasıyla satıyor ve \(\%25\) kâr ediyor. Bir ürünün etiket fiyatı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Alış \(40\) TL
- \(5\) fiyatına \(6\) ürün
- Kâr \(\%25\)
Ne soruluyor?
Etiket fiyatı \(p\)?
Çözüm
- \(6\) ürünün maliyeti \(240\); \(\%25\) kârla gelir \(300\)
→ Bir kampanya paketi. - Gelir \(= 5p = 300\) → \(p = 60\)
→ Beş ürün fiyatı alınır.
Kontrol
\(6\) ürün \(300\) TL'ye: ürün başı \(50\), maliyet \(40\), kâr \(\%25\) ✓
Sık yapılan hata
Kampanyayı hesaba katmadan \(40 \cdot 1{,}25 = 50\) demek.
-
Bir mağaza etiket fiyatı üzerinden \(\%30\) indirim yaptığı hâlde maliyet üzerinden \(\%5\) kâr ediyor. Etiket fiyatı maliyetin yüzde kaç fazlasıdır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Satış \(= 0{,}7L = 1{,}05C\)
Ne soruluyor?
\(L\), \(C\)'nin yüzde kaç fazlası?
Çözüm
- \(L = \dfrac{1{,}05}{0{,}7}C = 1{,}5C\)
→ Bölme. - Etiket maliyetin \(\%50\) fazlası
→ Sonuç.
Kontrol
\(C = 100\): etiket \(150\), indirimli \(105\) ✓
Sık yapılan hata
\(30 + 5 = \%35\) demek.
-
Bir satıcı aynı maliyetteki \(100\) kalemden \(60\) tanesini \(\%30\) kârla sattı. Toplamda zarar etmemek için kalan \(40\) kalemi en fazla yüzde kaç zararla satabilir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(60\) kalem \(\%30\) kâr
- \(40\) kalem \(\%z\) zarar
- Toplam kâr \(\ge 0\)
Ne soruluyor?
\(z\) en fazla?
Çözüm
- Kalem maliyeti \(1\) alınsın: kâr \(60 \cdot 0{,}3 = 18\)
→ Kolay sayı. - Zarar \(40 \cdot \dfrac{z}{100} \le 18\) → \(z \le 45\)
→ Eşitlik sınırı.
Kontrol
\(z = 45\): zarar \(18\), net \(0\) ✓
Sık yapılan hata
Oranları eşitlemek (\(\%30\)) ya da kalem sayılarını hesaba katmamak.
-
Alış fiyatı \(240\) TL olan bir mal, satış fiyatının \(\%20\)'si kadar kâr edilecek şekilde satılıyor. Satış fiyatı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Alış \(240\)
- Kâr \(= 0{,}2 \cdot\) satış
Ne soruluyor?
Satış fiyatı?
Çözüm
- \(S - 240 = 0{,}2S\) → \(0{,}8S = 240\) → \(S = 300\)
→ Kâr satış fiyatına göre.
Kontrol
Kâr \(60 = 0{,}2 \cdot 300\) ✓
Sık yapılan hata
Kârı alış fiyatına göre alıp \(288\) demek.