KPSS Faiz Problemleri Çok Zor Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 30 dk
- Zorluk
- Çok zor
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Bir paranın \(\dfrac{1}{3}\)'ü yıllık \(\%30\), kalanı yıllık \(\%15\) basit faizle bankaya yatırılıyor. \(1\) yılda toplam \(480\) TL faiz alındığına göre paranın tamamı kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{P}{3}\) \(\%30\)
- \(\dfrac{2P}{3}\) \(\%15\)
- Faiz \(480\)
Ne soruluyor?
\(P\)?
Çözüm
- \(\dfrac{P}{3} \cdot 0{,}3 = 0{,}1P\); \(\dfrac{2P}{3} \cdot 0{,}15 = 0{,}1P\)
→ İki parça. - \(0{,}2P = 480\) → \(P = 2400\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(800 \cdot 0{,}3 + 1600 \cdot 0{,}15 = 240 + 240 = 480\) ✓
Sık yapılan hata
Oranların ortalamasını (\(\%22{,}5\)) almak: \(480 \div 0{,}225 \approx 2133\).
-
Bir para yıllık \(\%10\) bileşik faizle bankaya yatırılıyor. \(2\) yılın sonunda alınan faiz \(420\) TL olduğuna göre anapara kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Bileşik \(\%10\)
- \(2\) yıl
- Faiz \(420\)
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- \(2\) yıl sonunda para \(1{,}1^2 P = 1{,}21P\)
→ Faiz de faiz kazanır. - Faiz \(0{,}21P = 420\) → \(P = 2000\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(2000 \to 2200 \to 2420\) ✓
Sık yapılan hata
Basit faiz gibi \(0{,}2P = 420\) yazıp \(2100\) demek.
-
Ahmet parasının yarısını yıllık \(\%40\), diğer yarısını yıllık \(\%20\) basit faizle yatırıyor. Kaç ay sonra aldığı toplam faiz, toplam parasının \(\%45\)'i olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yarısı \(\%40\), yarısı \(\%20\)
- Hedef faiz \(\%45\)
Ne soruluyor?
Kaç ay?
Çözüm
- Ortalama yıllık oran \(\%30\) (iki parça eşit)
→ Eşit ağırlık. - \(0{,}3 \cdot t = 0{,}45\) → \(t = 1{,}5\) yıl \(= 18\) ay
→ Süre.
Kontrol
\(P = 200\): \(18\) ayda \(100 \cdot 0{,}6 + 100 \cdot 0{,}3 = 90 = 0{,}45 \cdot 200\) ✓
Sık yapılan hata
\(1{,}5\) yılı \(15\) ay sanmak.
-
Bir para yıllık \(\%20\) basit faizle \(9\) ay bankada kaldığında faiziyle birlikte \(1380\) TL oluyor. Anapara kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%20\) yıllık, \(9\) ay
- Anapara \(+\) faiz \(= 1380\)
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- \(9\) ayda faiz oranı \(0{,}2 \cdot \dfrac{9}{12} = 0{,}15\)
→ Ay → yıl. - \(1{,}15P = 1380\) → \(P = 1200\)
→ Çözüm.
Kontrol
Faiz \(180\), toplam \(1380\) ✓
Sık yapılan hata
\(1380\)'in \(\%15\)'ini çıkarıp \(1173\) demek; faiz anaparaya göredir.
-
A parası yıllık \(\%30\)'dan \(2\) yıl, B parası yıllık \(\%40\)'tan \(1\) yıl basit faize yatırılıyor. İki paranın getirdiği faizler eşit ve \(A + B = 10\,000\) TL olduğuna göre A kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(0{,}6A = 0{,}4B\)
- \(A + B = 10\,000\)
Ne soruluyor?
A?
Çözüm
- \(3A = 2B\) → \(B = 1{,}5A\)
→ Oran. - \(2{,}5A = 10\,000\) → \(A = 4000\)
→ Çözüm.
Kontrol
A faizi \(2400\), B \(= 6000\) faizi \(2400\) ✓
Sık yapılan hata
Oranı ters kurup \(A = 6000\) demek.
-
Bir para yıllık \(\%30\) basit faizle \(4\) ayda \(360\) TL faiz getiriyor. Anapara kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%30\), \(4\) ay
- Faiz \(360\)
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- \(4\) ay \(= \dfrac{1}{3}\) yıl → oran \(\%10\)
→ Süre. - \(0{,}1P = 360\) → \(P = 3600\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(3600 \cdot 0{,}3 \cdot \dfrac{4}{12} = 360\) ✓
Sık yapılan hata
Ayı yıl sanıp \(4 \cdot 0{,}3 = 1{,}2\) oranla \(300\) bulmak.
-
Bir para yıllık \(\%20\) bileşik faizle \(2\) yıl sonunda \(1440\) TL oluyor. Anapara kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%20\) bileşik, \(2\) yıl
- Sonuç \(1440\)
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- \(1{,}2^2 = 1{,}44\) → \(1{,}44P = 1440\) → \(P = 1000\)
→ Bileşik çarpan.
Kontrol
\(1000 \to 1200 \to 1440\) ✓
Sık yapılan hata
Basit faizle \(1{,}4P = 1440\) yazıp \(\approx 1029\) demek.
-
Aynı anapara yıllık \(\%30\) oranla \(2\) yıl süreyle bir kez basit faize, bir kez bileşik faize yatırılıyor. İki durumda alınan faizler arasındaki fark \(270\) TL olduğuna göre anapara kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%30\), \(2\) yıl
- Fark \(270\)
Ne soruluyor?
Anapara?
Çözüm
- Basit faiz \(0{,}6P\); bileşik faiz \((1{,}3^2 - 1)P = 0{,}69P\)
→ İki yöntem. - Fark \(0{,}09P = 270\) → \(P = 3000\)
→ Fark, ilk yılın faizinin faizidir: \(0{,}3 \cdot 0{,}3P\).
Kontrol
Basit \(1800\), bileşik \(2070\); fark \(270\) ✓
Sık yapılan hata
Farkı \(0{,}3P\) sanıp \(900\) demek.
-
Bir para yıllık \(\%40\) basit faizle bankaya yatırılıyor. Kaç ay sonra alınan faiz, anaparanın yarısına eşit olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\%40\) yıllık
- Faiz \(= \dfrac{P}{2}\)
Ne soruluyor?
Kaç ay?
Çözüm
- \(0{,}4t = 0{,}5\) → \(t = 1{,}25\) yıl
→ Yıl cinsinden. - \(1{,}25 \cdot 12 = 15\) ay
→ Dönüşüm.
Kontrol
\(15\) ayda \(0{,}4 \cdot \dfrac{15}{12} = 0{,}5\) ✓
Sık yapılan hata
\(1{,}25\) yılı \(12{,}5\) ay ya da \(1\) yıl \(25\) ay sanmak.
-
Bir para belirli bir süre için yıllık \(\%20\) basit faizle yatırılmıştır. Aynı para aynı süre için yıllık \(\%25\) faizle yatırılsaydı \(240\) TL daha fazla faiz alınacaktı. \(\%20\) ile alınan faiz kaç TL'dir?
Çözümü Göster
Verilenler
- Oran \(\%20 \to \%25\)
- Faiz farkı \(240\)
Ne soruluyor?
İlk faiz?
Çözüm
- Faiz orana doğru orantılı: \(\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{25}{20} = 1{,}25\)
→ Para ve süre aynı. - \(0{,}25f_1 = 240\) → \(f_1 = 960\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(960 \cdot 1{,}25 = 1200\), fark \(240\) ✓
Sık yapılan hata
Oran farkını (\(\%5\)) anaparaya uygulayıp anaparayı (\(4800\)) bulup cevap vermek; soru faizi soruyor.