1
Farkları tek sayılarla büyüyen dizide otuzuncu terim
\(2,\ 5,\ 10,\ 17,\ 26,\ \ldots\) dizisi aynı kuralla devam ettiğine göre bu dizinin \(30.\) terimi kaçtır?
Farkları tek sayılarla büyüyen dizide otuzuncu terim — şıklar
A
\(901\)
B
\(930\)
C
\(961\)
D
\(991\)
E
\(1081\)
Boş bırak
2
Nokta üçgenlerinde iki yüzü ilk kez aşan şekil
Noktalarla üçgen şekiller yapılıyor: \(1.\) şekilde \(1\) nokta vardır; her yeni şeklin altına, şekil numarası kadar noktadan oluşan yeni bir sıra ekleniyor. Böylece \(2.\) şekilde \(3\), \(3.\) şekilde \(6\), \(4.\) şekilde \(10\) nokta oluyor. Nokta sayısı ilk kez \(200\)'den fazla olan şekil kaçıncı şekildir?
Nokta üçgenlerinde iki yüzü ilk kez aşan şekil — şıklar
A
\(18\)
B
\(19\)
C
\(20\)
D
\(21\)
E
\(22\)
Boş bırak
3
Ardışık sayılarla dolan üçgenin on beşinci satır toplamı
Sayma sayıları bir üçgene sırayla yazılıyor: \(1.\) satırda \(1\); \(2.\) satırda \(2,\ 3\); \(3.\) satırda \(4,\ 5,\ 6\); \(4.\) satırda \(7,\ 8,\ 9,\ 10\) vardır ve her satırda bir öncekinden bir fazla sayı bulunur. Buna göre \(15.\) satırdaki sayıların toplamı kaçtır?
Ardışık sayılarla dolan üçgenin on beşinci satır toplamı — şıklar
A
\(1525\)
B
\(1575\)
C
\(1590\)
D
\(1680\)
E
\(1695\)
Boş bırak
4
Dörder ve üçer katlanan iç içe dizide on birinci terim
\(1,\ 3,\ 4,\ 9,\ 16,\ 27,\ 64,\ 81,\ \ldots\) dizisinde tek sıradaki ve çift sıradaki terimler ayrı birer kurala uymaktadır. Buna göre bu dizinin \(11.\) terimi kaçtır?
Dörder ve üçer katlanan iç içe dizide on birinci terim — şıklar
A
\(729\)
B
\(1024\)
C
\(1126\)
D
\(2048\)
E
\(4096\)
Boş bırak
5
Önceki iki terimin toplamıyla ilerleyen dizide ilk terim
Bir dizide üçüncü terimden başlayarak her terim, kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. Bu dizinin \(4.\) terimi \(11\), \(7.\) terimi \(47\) olduğuna göre \(1.\) terimi kaçtır?
Önceki iki terimin toplamıyla ilerleyen dizide ilk terim — şıklar
A
\(3\)
B
\(4\)
C
\(5\)
D
\(6\)
E
\(7\)
Boş bırak
6
Her gün dört fazla soru çözen öğretmen adayının hedef günü
Bir öğretmen adayı AGS'ye hazırlanırken \(1.\) gün \(3\) soru çözüyor ve sonraki her gün bir önceki günden \(4\) soru fazla çözüyor. Çözdüğü toplam soru sayısı ilk kez kaçıncı günün sonunda \(500\)'e ulaşır ya da \(500\)'ü geçer?
Her gün dört fazla soru çözen öğretmen adayının hedef günü — şıklar
A
\(12\)
B
\(14\)
C
\(15\)
D
\(16\)
E
\(17\)
Boş bırak
7
Kenarıyla değen karelerin eklenmesiyle büyüyen şekil
Kareli bir zemin üzerinde \(1.\) adımda tek bir birim kare boyanıyor. Sonraki her adımda, boyalı karelerden birine kenarıyla değen (yalnızca köşeyle değenler hariç) bütün boş kareler de boyanıyor. Böylece \(2.\) adımda \(5\), \(3.\) adımda \(13\) boyalı kare oluyor. \(10.\) adımın sonunda kaç boyalı kare olur?
Kenarıyla değen karelerin eklenmesiyle büyüyen şekil — şıklar
A
\(180\)
B
\(181\)
C
\(199\)
D
\(200\)
E
\(221\)
Boş bırak
8
Her alıcının üç kişiye ilettiği duyurunun altı gündeki yayılışı
Bir okul müdürü bir duyuruyu \(1.\) gün \(3\) veliye iletiyor. Duyuruyu alan her veli, ertesi gün duyuruyu daha önce almamış \(3\) farklı veliye iletiyor ve bir daha iletmiyor. \(6.\) günün sonunda duyuruyu almış veli sayısı toplam kaçtır?
Her alıcının üç kişiye ilettiği duyurunun altı gündeki yayılışı — şıklar
A
\(729\)
B
\(972\)
C
\(983\)
D
\(1089\)
E
\(1092\)
Boş bırak
9
Payı sıra numarası paydası karesinin bir fazlası olan kesirler
\(\dfrac{1}{2},\ \dfrac{2}{5},\ \dfrac{3}{10},\ \dfrac{4}{17},\ \dfrac{5}{26},\ \ldots\) dizisi aynı kuralla devam ettiğine göre \(10.\) terimi kaçtır?
Payı sıra numarası paydası karesinin bir fazlası olan kesirler — şıklar
A
\(\dfrac{10}{111}\)
B
\(\dfrac{11}{122}\)
C
\(\dfrac{10}{101}\)
D
\(\dfrac{10}{99}\)
E
\(\dfrac{11}{101}\)
Boş bırak
10
Sayma sayıları yan yana yazılınca yüzüncü rakam
Sayma sayıları \(1\)'den başlayarak aralarında boşluk bırakılmadan yan yana yazılıyor: \(123456789101112\ldots\) Buna göre soldan \(100.\) rakam kaçtır?
Sayma sayıları yan yana yazılınca yüzüncü rakam — şıklar
A
\(2\)
B
\(3\)
C
\(4\)
D
\(5\)
E
\(6\)
Boş bırak