AGS Bölme ve Bölünebilme Zor Test 1

10 soru · 25 dk

Kalan süre 25:00

Soruları istediğin sırada çözebilirsin. Boş bıraktıkların yanlış sayılmaz, ayrı gösterilir. Aşağıdan gönderdiğinde sonucunu ve çözümleri göreceksin. Süre dolduğunda test otomatik gönderilir. Sayfayı yenilersen süre baştan başlamaz, kaldığı yerden devam eder.

1 Art arda iki bölmede kalan koşulundan en küçük bölünen

\(A\), \(B\) ve \(C\) doğal sayılardır. \(A\) sayısı \(B\)'ye bölündüğünde bölüm \(7\), kalan \(12\); \(B\) sayısı \(C\)'ye bölündüğünde bölüm \(3\), kalan \(5\)'tir. Buna göre \(A\) en az kaçtır?

Art arda iki bölmede kalan koşulundan en küçük bölünen — şıklar A \(110\) B \(152\) C \(166\) D \(173\) E \(180\) Boş bırak
2 Hem sekize hem dokuza bölünen beş basamaklılar

Beş basamaklı \(4a3b2\) sayısı hem \(8\) hem de \(9\) ile tam bölünmektedir. Bu koşulu sağlayan kaç farklı beş basamaklı sayı vardır?

Hem sekize hem dokuza bölünen beş basamaklılar — şıklar A \(4\) B \(5\) C \(6\) D \(7\) E \(8\) Boş bırak
3 İkinin kuvvetleri toplamının yediyle bölümünden kalan

\(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{22}\) toplamının \(7\) ile bölümünden kalan kaçtır?

İkinin kuvvetleri toplamının yediyle bölümünden kalan — şıklar A \(0\) B \(1\) C \(2\) D \(3\) E \(4\) Boş bırak
4 Bir yılda ayın on üçünün cumaya denk gelmesi

Artık yıl olmayan bir yılın \(1\) Ocak günü Pazar'dır. Bu yıl içinde kaç ayın \(13\)'ü Cuma gününe denk gelir?

Bir yılda ayın on üçünün cumaya denk gelmesi — şıklar A \(0\) B \(1\) C \(2\) D \(3\) E \(4\) Boş bırak
5 Beşin kuvvetlerinden dokuzla kalanı bir olanlar

\(1 \le n \le 100\) olmak üzere kaç \(n\) doğal sayısı için \(5^n\) sayısının \(9\) ile bölümünden kalan \(1\)'dir?

Beşin kuvvetlerinden dokuzla kalanı bir olanlar — şıklar A \(16\) B \(17\) C \(20\) D \(25\) E \(33\) Boş bırak
6 İki farklı bölmenin bölümleri arasındaki farktan sayı

Bir \(A\) doğal sayısının \(24\) ile bölümünden kalan \(17\)'dir. \(A\) sayısı \(6\) ile bölündüğünde elde edilen bölüm, \(24\) ile bölündüğünde elde edilen bölümden \(41\) fazladır. Buna göre \(A\) kaçtır?

İki farklı bölmenin bölümleri arasındaki farktan sayı — şıklar A \(296\) B \(305\) C \(317\) D \(323\) E \(329\) Boş bırak
7 Ardışık iki çift sayının çarpımını bölen en büyük sayı

Ardışık iki pozitif çift sayının çarpımını her zaman tam bölen en büyük doğal sayı kaçtır?

Ardışık iki çift sayının çarpımını bölen en büyük sayı — şıklar A \(6\) B \(8\) C \(12\) D \(16\) E \(24\) Boş bırak
8 Yüze kadar sayıların yediyle kalanlarının toplamı

\(1\)'den \(100\)'e kadar olan doğal sayıların her biri \(7\)'ye bölünüyor ve elde edilen kalanlar toplanıyor. Bu toplam kaçtır?

Yüze kadar sayıların yediyle kalanlarının toplamı — şıklar A \(294\) B \(296\) C \(297\) D \(298\) E \(300\) Boş bırak
9 İkinci dereceden ifadeyi beşe bölen n değerleri

\(1 \le n \le 100\) olmak üzere kaç \(n\) doğal sayısı için \(n^2 + 3n + 7\) sayısı \(5\) ile tam bölünür?

İkinci dereceden ifadeyi beşe bölen n değerleri — şıklar A \(35\) B \(40\) C \(45\) D \(50\) E \(60\) Boş bırak
10 Rakamları farklı dört basamaklı dokuzun katlarında fark

Rakamları birbirinden farklı ve \(9\) ile tam bölünebilen dört basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır?

Rakamları farklı dört basamaklı dokuzun katlarında fark — şıklar A \(8748\) B \(8757\) C \(8829\) D \(8838\) E \(8847\) Boş bırak

Vazgeç